Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường cao AH. Biết chu vi tam giác AHB là 30 cm, chu vi tam giác AHC là 40 cm. Tính chu vi tam giác ABC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BB
19 tháng 10 2017
Đề bài có đủ điều kiện để tính. Sau khi xác định được tỷ lệ các cạnh tg ABC là a:b:c=5:4:3, đặt AB=3t, AC=4t; BC=5t (như bạn Hải đã chứng minh). Vì tam giác ABC vuông ta có AB^2=BH.BC ---> (3t)^2=BH.(5t) ---> BH=1,8.t
----> AH^2=AB^2-BH^2 =(3t)^2 -(1,8t)^2 = 9t^2 -3,24t^2 =5,76t^2 --> AH= 2,4t
Chu vi ABH=30 --> AB+BH+AH=30 --> 3t+1,8t+2,4t=30 --->7,2t=30 ---> t= 25/6
Chu vi ABC= 3t+4t+5t= 12t =12.(25/6) =50 cm
Chúc huyền luôn luôn học giỏi và sớm kiếm được nhiều k.
TC
3 tháng 7 2016
cách 1
Đề bài có đủ điều kiện để tính. Sau khi xác định được tỷ lệ các cạnh tg ABC là a:b:c=5:4:3, đặt AB=3t, AC=4t; BC=5t (như bạn Hải đã chứng minh). Vì tam giác ABC vuông ta có AB^2=BH.BC ---> (3t)^2=BH.(5t) ---> BH=1,8.t
----> AH^2=AB^2-BH^2 =(3t)^2 -(1,8t)^2 = 9t^2 -3,24t^2 =5,76t^2 --> AH= 2,4t
Chu vi ABH=30 --> AB+BH+AH=30 --> 3t+1,8t+2,4t=30 --->7,2t=30 ---> t= 25/6
Chu vi ABC= 3t+4t+5t= 12t =12.(25/6) =50 cm
cách 2
Tam giác ABH và CAH vuông và có ^BAH=^C (cùng phụ với góc B)
Nên Tam giác ABH và CAH đồng dạng (g-g) =>AB/AC = k (tỷ số đồng dạng)
Mà C(ABH) / C(CAH) = k (tỷ số chu vi bằng tỷ số đồng dạng)
suy ra 30/40 = k hay k = 3/4.
do đó AB/AC = 3/4 hay AB/3 = AC/4 = t
=> AB = 3t; AC = 4t Theo Pitago ta tính được BC = 5t.
Vậy chu vi tam giác ABC là AB+AC+BC = 3t+4t+5t = 12t.
k mk nha!!^-^
22 tháng 5 2018
Sau khi xác định được tỷ lệ các cạnh tg ABC là a:b:c=5:4:3, đặt AB=3t, AC=4t; BC=5t . Vì tam giác ABC vuông ta có AB^2=BH.BC => (3t)^2=BH.(5t) => BH=1,8.t
=> AH^2=AB^2-BH^2 =(3t)^2 -(1,8t)^2 = 9t^2 -3,24t^2 =5,76t^2 --> AH= 2,4t
Chu vi ABH=30 --> AB+BH+AH=30 --> 3t+1,8t+2,4t=30 --->7,2t=30 ---> t= 25/6
Chu vi ABC= 3t+4t+5t= 12t =12.(25/6) =50 cm
Đáp số : 50 cm
2 tháng 5 2017
Chu vi tam giác ABC :
AHB + AHC = ABC
Thay số, ta được : 18+24 = 42 (cm)
22 tháng 4 2016
đặt AB=3k,AC=4k,BC=5k (bộ ba Pitago)
cm tam giác AHB đồng dạng tam giác CAB (g-g)
ta có P AHB/P CAB=AB/BC=3k/5k=3/5 (tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng)
=> P BAC=(P AHB.5):3=(18.5):3=30cm
19 tháng 8 2015
Tam giác ABH và CAH vuông và có ^BAH=^C (cùng phụ với góc B)
Nên Tam giác ABH và CAH đồng dạng (g-g) =>AB/AC = k (tỷ số đồng dạng)
Mà C(ABH) / C(CAH) = k (tỷ số chu vi bằng tỷ số đồng dạng)
suy ra 30/40 = k hay k = 3/4.
do đó AB/AC = 3/4 hay AB/3 = AC/4 = t
=> AB = 3t; AC = 4t Theo Pitago ta tính được BC = 5t.
Vậy chu vi tam giác ABC là AB+AC+BC = 3t+4t+5t = 12t.
28 tháng 3 2020
Xét △AHB và △CHA có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\)(cùng phụ \(\widehat{HAB}\))
=> △AHB đồng dạng với △CHA (g.g)
=> \(\frac{AH}{CH}=\frac{AB}{CA}=\frac{AH+AB+HB}{CH+CA+HA}=\frac{18}{24}=\frac{3}{4}\left(1\right)\)
Xét △AHB và △CAB ta có:
\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}=90^o\)
\(\widehat{B}\)là góc chung
=> △AHB đồng dạng với △CAB (g.g)
=> \(\frac{AH}{CA}=\frac{AB}{CB}=\frac{AH+AB+HB}{CA+CB+AB}=\frac{18}{CA+CB+AB}\left(2\right)\)
Từ (1) ta đặt AB=3k, CA=4k. Xét △ABC vuông tại A
CB2=AB2+CA2=(3k)2+(4k)2=(5k)2
nên CB=5k. Do đó: \(\frac{AB}{CB}=\frac{3}{5}\)
Từ (2) => \(\frac{3}{5}=\frac{18}{P_{\text{△}ABC}}\)
Vậy \(P_{\text{△}ABC}=18\cdot\frac{5}{3}=30\left(cm\right)\)
28 tháng 3 2020
Gọi \(P_1,P_2,P_3\) lần lượt là chu vi của tam giác \(AHB;AHC;ABC\) ;
\(\Delta AHB\infty\Delta CHA\)suy ra
\(\frac{P_1}{P_2}=\frac{AB}{CA}\) (1)
Từ (1) , ta có:
\(\frac{AB}{AC}=\frac{18}{24}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB^2}{3^2}=\frac{AC^2}{4^2}=\frac{AB^2+AC^2}{3^2+4^2}=\frac{BC^2}{5^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}\Rightarrow AB:AC:BC=3:4:5\)
\(P_1:P_2:P_3=AB:AC:BC=3:4:5\)
Vậy nếu \(P_1=18cm,\) ,\(P_2=24cm\) thì \(P_3=30cm\) .
sai r á bạn, tại nó dư AH
ò