so sánh các số a, b, c, biết rằng a/b = b/c = c/a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
2
HM
2 tháng 8 2016
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
=> a=b, b=c, c=a
=> a=b=c
25 tháng 6 2019
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co :
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)\(1\)
\(\Rightarrow\)\(a=b,b=c,c=a\)
\(\Rightarrow\)\(a=b=c\)
7 tháng 10 2018
Đặt a/b = b/c = c/a = k
=> a = bk, b = ck, c = ak
=> a + b + c = bk + ck + ak = k(a + b + c)
=> k = 1
a/b = k = 1 => a = b
b/c = k = 1 => b = c
Vậy a = b = c.
Cách này có thể dùng với những dãy tỉ số bằng nhau rất dài vì chỉ quy về 1 ẩn nên dễ giải hơn nhiều
6 tháng 10 2016
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
=> \(a=b=c\)
TC
15 tháng 7 2016
cách 1
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
a/b = b/c = c/a = (a + b + c)/(b + c + a) = 1
Do a/b = 1 => a = b (1)
Do b/c = 1 => b = c (2)
Do c/a = 1 => c = a (3)
Từ (1); (2); (3) => a = b = c.
cách 2
Khi đó ta có hệ : a/b = b/c
a/b = c/a
=> b*b = ac (1)
a*a = bc (2) Nhân vế theo vế => a*a*b*b = abc*c => ab = c*c (3)
Thay vào (1) ta có : b*b = a*ab => b = a*a (4)
Thay (4) vào (3) ta có : c = Căn bậc 2 của a mũ 3 c = a x Căn bậc 2 của a
Từ đó suy ra : a < b <c
bn thích chọn cách nào thì chọn nhưng nhớ k mk nha!! ^o~
NT
3
16 tháng 10 2015
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
=>a/b=1
b/c=1
c/a=1
hay a=b=c=1
9 tháng 1 2022
1:
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+b+c}{2+3+4}=\dfrac{180}{9}=20\)
Do đó: a=40; b=60; c=80
Xét ΔABC có \(\widehat{A}< \widehat{B}< \widehat{C}\)
nen BC<AC<AB
2: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b+c}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}=\dfrac{70}{\dfrac{7}{12}}=120\)
Do đó: b=40; c=30
Xét ΔABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)
nên BC>AC>AB
17 tháng 8 2016
2.Giải:
Theo bài ra ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}\) và a + b + c + d = -42
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{2+3+4+5}=\frac{-42}{14}=-3\)
+) \(\frac{a}{2}=-3\Rightarrow a=-6\)
+) \(\frac{b}{3}=-3\Rightarrow b=-9\)
+) \(\frac{c}{4}=-3\Rightarrow c=-12\)
+) \(\frac{d}{5}=-3\Rightarrow d=-15\)
Vậy a = -6
b = -9
c = -12
d = -15
17 tháng 8 2016
Bài 3:
Ta có:\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Leftrightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\); \(\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)
Áp dụng tc dãy tỉ:
\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{20}=\frac{a+b+c}{10+15+12}=\frac{-49}{37}\)
Với \(\frac{a}{10}=\frac{-49}{37}\Rightarrow a=10\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-490}{37}\)
Với \(\frac{b}{15}=\frac{-49}{37}\Rightarrow b=15\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-735}{37}\)
Với \(\frac{c}{12}=\frac{-49}{37}\Rightarrow c=12\cdot\frac{-49}{37}=\frac{-588}{37}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c\)