tìm x biết |2x-3|+|2x+4|=7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 7 2018
a) ( 2x - 3 ) - ( x - 5 ) = ( x + 7 ) - ( x + 2 )
<=> 2x - 3 - x + 5 = x + 7 - x - 2
<=> x = 3
b)(7x-5)-(6x+4)=(2x+3)-(2x+1)
<=> 7x - 5 - 6x - 4 = 2x + 3 - 2x - 1
<=> x = 11
c)(9x-3)-(8x+5)=(3x+2)
<=> 9x - 3 - 8x - 5 = 3x + 2
<=> -2x = 10
<=> x = -5
d)(x+7)-(2x+3)=(3x+5)-(2x+4)
<=> x + 7 - 2x - 3 = 3x + 5 - 2x - 4
<=> -2x = -3
<=> x = 3/2
21 tháng 9 2016
|2x - 3| + |2x + 4| = 7
+ Với \(x< -2\) thì |2x - 3| = -(2x - 3) = -2x + 3; |2x + 4| = -(2x + 4) = -2x - 4
Ta có: -2x + 3 - 2x - 4 = 7
=> -4x - 1 = 7
=> -4x = 7 + 1
=> -4x = 8
=> x = 8 : (-4)
=> x = -2, không thỏa mãn x < -2
+ Với \(-2\le x< \frac{3}{2}\) thì |2x - 3| = 3 - 2x; |2x + 4| = 2x + 4
Ta có:
3 - 2x + 2x + 4 = 7
=> 7 = 7, đúng
+ Với \(x\ge\frac{3}{2}\) thì |2x - 3| = 2x - 3; |2x + 4| = 2x + 4
Ta có: 2x - 3 + 2x + 4 = 7
=> 4x + 1 = 7
=> 4x = 7 - 1
=> 4x = 6
=> \(x=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\), thỏa mãn \(x\ge\frac{3}{2}\)
Vậy \(-2\le x\le\frac{3}{2}\)
13 tháng 1 2018
Có : VT = |2x-3|+|2x+4| = |3-2x|+|2x+4| >= |3-2x+2x+4| = 7
Dấu "=" xảy ra <=> (3-2x).(2x+4) >= 0 <=> -2 < = x < = 3/2
Vậy -2 < = x < = 3/2
Tk mk nha
QN
4
NT
0
N
1
21 tháng 9 2020
a
Dễ thấy theo BĐT trị tuyệt đối ta có:
\(\left|2x+4\right|+\left|3-x\right|\ge\left|2x+4+3-x\right|=\left|x+7\right|\)
Để phương trình có nghiệm thì đẳng thức phải xảy ra tức là:
\(\left(2x+4\right)\left(3-x\right)\ge0\)
b
Tương tự như câu a ta dễ có :
\(\left|3x-2\right|+\left|x-5\right|=\left|3x-2\right|+\left|5-x\right|\ge\left|3x-2+5-x\right|=\left|2x+3\right|\)
Đẳng thức xảy ra tại \(\left(3x-2\right)\left(5-x\right)\ge0\)
LT
1
24 tháng 6 2017
a)\(2x\left(x+1\right)-3-2x=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x-3-2x=5\)
\(\Leftrightarrow2x^2=8\)
\(\Leftrightarrow x^2=4=\left(-2\right)^2=2^2\)
\(\Rightarrow x=2;-2\)
b)\(2x\left(3x+1\right)+\left(4-2x\right)=7\)
\(\Leftrightarrow6x^2+2x+4-2x=7\)
\(\Leftrightarrow6x^2+4=7\)
\(\Leftrightarrow6x^2=3\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{2}=-\sqrt{\frac{1}{2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}\)
c)\(\left(x-3\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+6\left(x-1\right)^2=6\)
\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+27x-27-x^3+27+6\left(x^2-2x+1\right)=6\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+27x+6x^2-12x+6=6\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+27x+6x^2-12x+6=6\)
\(\Leftrightarrow3x^2+15x=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x=0\\x+5=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}\)
LT
0
Trường hợp 1: x<-2
Phương trình sẽ là:
-2x-4-2x+3=7
=>-4x-1=7
=>-4x=8
hay x=-2(loại)
Trường hợp 2: -2<=x<3/2
Pt sẽ là:
2x+4-2x+3=7
=>7=7(luôn đúng)
Trường hợp 3: x>=3/2
Pt sẽ là 2x-3+2x+4=7
=>4x+1=7
hay x=3/2(nhận)
Vậy: -2<=x<=3/2