Cho n đường thẳng trong đó bất kì hai đường thẳng nào cũng cắt nhau.Không có ba đường thẳng nào đồng quy biết số giao điểm của chúng là 780.Tính n?
Au nhanh nhất mình tích cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IM
20 tháng 9 2016
Theo đề ra ta có :
\(\frac{n\left(n-1\right)}{2}=780\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n=1560\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n=39.40\)
=> n = 39
Vậy có 39 điểm
7 tháng 3 2016
1 đường thẳng cắt 100 đường thẳng còn lại sẽ có 100 giao điểm
Vậy 101 đường thẳng thì sẽ có 10100 giao điểm(101x100) mà trong đó mỗi giao điểm được tính 2 lần nên số giao điểm là 10100:2=5050
Áp dụng công thức tính số giao điểm của n đường thẳng bất kì mà 2 đường thẳng nào cũng cắt nhau và không có 3 đường thẳng nào đồng quy là: \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}\)
Ta có: \(\frac{n.\left(n-1\right)}{2}=780\)
=> n.(n - 1) = 780.2
=> n.(n - 1) = 1560 = 40.39
=> n = 40
Vậy n = 40