Tính U2012 biết Un=sin(2012-sin(2012-...sin(2012-sin2012))). Lấy 9 chữ số thập phân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
6 tháng 9 2016
\(0< \alpha< 90\)
\(0< sin\alpha;cos\alpha< 1\)
\(sin^{2011}\alpha< sin^2\alpha\)
\(cos^{2012}\alpha< cos^2\alpha\)
=>\(\sin^{2011}\alpha+\cos^{2012}\alpha< \sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)
29 tháng 3 2020
Giải
Ta có : \(\frac{9}{11}-0,81=\frac{9}{11}-\frac{81}{100}=\frac{9}{1100}=\frac{9}{11}.\frac{1}{100}\)
\(\frac{9}{11}.\frac{1}{10^2}< \frac{1}{10^2}\)( vì \(\frac{9}{11}< 1\))
Do đó : \(\frac{9}{11}-0,81< \left(\frac{1}{10}\right)^2\)
Nên \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2003}< \left(\frac{1}{10}\right)^{4006}=\)0,00...0 1
\---/
4005 chữ số 0
Vậy tổng cần tìm là 0
29 tháng 3 2020
P/s : Đầu bài sai sai xin sửa đầu bài thành
Viết số \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2012}\) dưới dạng số thập phân. Hãy tính tổng của \(4000\) chữ số thập phân đầu tiên của số này
Giải
Ta có : \(\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2012}=\left(\frac{9}{11}-\frac{81}{100}\right)^{2012}\)
\(=\left(\frac{9}{1100}\right)^{2012}\)
\(=\left(\frac{9}{11}.\frac{1}{100}\right)^{2012}\)
\(=\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}.\left(\frac{1}{100}\right)^{2012}\)
\(=\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}.\left(\frac{1}{10^2}\right)^{2012}\)
Ta có : \(\frac{9}{11}< 1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}< 1\)
\(\Rightarrow\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}.\left(\frac{1}{10^2}\right)^{2012}< \left(\frac{1}{10^2}\right)^{2012}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{9}{11}\right)^{2012}.\left(\frac{1}{10^2}\right)^{2012}< \left(\frac{1}{10}\right)^{4024}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{9}{11}-0,81\right)^{2012}< \left(\frac{1}{10}\right)^{4024}=0,000...01\) (\(4024\) chữ số \(0\))
Vậy tổng của \(4000\) chữ số thập phân đầu tiên của số này là : \(0+0+...+0=0\)
KQ
0
11 tháng 8 2019
a)
xét tam giác ABH vuông tại H có:
\(AH^2=AB^2-BH^2\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{13^2-5^2}=12\)
theo tỉ lệ thức trong tam giác vuông ABC có:
\(AH^2=BH.CH\Rightarrow HC=\frac{AH^2}{BH}=\frac{12^2}{5}=\frac{144}{5}=28,8\)
xét tam giác vuông AHC có:
\(AC^2=AH^2+HC^2\Rightarrow AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{12^2+28,8^2}=\frac{156}{5}=31,2\)
vậy : \(\sin B=\frac{AH}{AB}=\frac{12}{13}\)
\(\sin C=\frac{AH}{AC}=\frac{12}{31,2}=\frac{5}{13}\)
b)
theo tỉ số lượng giác trong tam giác ABC có:
\(AH^2=BH.CH\Rightarrow AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{3.4}=2\sqrt{3}\)
xét tam giác vuông ABH có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\Rightarrow AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{\left(2\sqrt{3}\right)^2+3^2}=\sqrt{21}\)
theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC có:
\(AC^2=BC.HC\Rightarrow AC=\sqrt{BC.HC}=\sqrt{7.4}=2\sqrt{7}\)
Vậy : \(\sin B=\frac{AH}{AB}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{21}}=\frac{2\sqrt{7}}{7}\)
\(\sin C=\frac{AH}{AC}=\frac{2\sqrt{3}}{2\sqrt{7}}=\frac{\sqrt{21}}{7}\)
