Câu hỏi : Cho ba số nguyên liên tiếp . Lập tích của hai trong ba số đó . Biết tổng của ba tích này là 242 . Tìm ba số nguyên đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 4 2020
Sửa lại đề bài: Phải là đôi một nguyên tố cùng nhau
+) Gọi 3 số tự nhiên cần tìm là : a, b , c
Theo bài ra ( a; b ) = 1; ( b ; c ) = 1; ( a; c ) = 1
và a + b \(⋮\)c ; a + c \(⋮\)b; b+c \(⋮\)a.
=> a + b + c \(⋮\)c ; a + c +b \(⋮\)b; b + c + a \(⋮\)a
=> a + b + c \(⋮\)BCNN ( a; b ; c )
Mặt khác a, b ,c đôi một nguyên tố cùng nhau => BCNN ( a; b ; c ) = abc
=> a + b + c \(⋮\)abc
+) Tìm 3 số đó.
Ta có: a + b + c \(⋮\)abc
=> a + b + c \(\ge\)abc
Không mất tính tổng quát : g/s: a > b > c
=> a + b + c < 3a
=> abc < 3a
=> bc < 3 mà a; b ; c là số tự nhiên
=> b = 2 và c = 1
Vì a + b \(⋮\)c => 3 \(⋮\)c => c = 3
Thử lại ta thấy 3 + 2 \(⋮\)1; 1 + 2 \(⋮\)3; 1 + 3 \(⋮\)2 và 1; 2; 3 là 3 số nguyên tố cùng nhau.
Vậy 3 số cần tìm là 1; 2; 3
OY
16 tháng 8 2021
1. Ta có: trong 25 số nguyên tố có 1 số nguyên tố chẵn còn lại là 24 số nguyên tố lẻ. Tổng của 24 số lẻ là một số chẵn nên tổng của 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100 là số chẵn.
24 tháng 8 2015
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là a - 1; a; a + 1
Ta có a(a - 1) + a(a + 1) + (a - 1)(a + 1) = 26
a2 - a + a2 + a + a2 - 1 = 26
3a2 - 1 = 26
3a2 = 27
a2 = 9
mà a là số tự nhiên nên a = 3
⇒ a - 1 = 2; a + 1 = 4
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 2;3;4
24 tháng 8 2015
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là a - 1; a; a + 1
Ta có a(a - 1) + a(a + 1) + (a - 1)(a + 1) = 26
a2 - a + a2 + a + a2 - 1 = 26
3a2 - 1 = 26
3a2 = 27
a2 = 9
mà a là số tự nhiên nên a = 3
⇒ a - 1 = 2; a + 1 = 4
Vậy 3 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 2;3;4
TT
0
Gọi 3 số nguyên liến tiếp lần lượt là a ; a + 1 ; a + 2.
a(a + 1) + a(a + 2) + (a + 1)(a + 2) = 242
a2 + a + a2 + 2a + a2 + 3a + 2 = 242
3a2 + 6a + 2 = 242
3(a2 + 2a) = 242 - 2
a2 + 2a + 1 - 1 = 240 : 3
(a + 1)2 = 80 + 1
(a + 1)2 = 81
\(\left(a+1\right)^2=\left(\pm9\right)^2\)
\(a+1=\pm9\)
a + 1 = \(\pm9\)
a = \(\pm8\)
a + 2 = \(\pm10\)
Vậy 3 số nguyên đó là 8 ; 9 ; 10 hoặc - 8 ; - 9 ; - 10
Gọi 3 số nguyên liên tiếp cần tìm là: a; a + 1; a + 2
Các tích lập được thỏa mãn là: a.(a + 1); (a + 1).(a + 2); (a + 2).a
Ta có: a.(a + 1) + (a + 1).(a + 2) + (a + 2).a = 242
=> a2 + a + (a + 1).a + (a + 1).2 + a2 + 2a = 242
=> a2 + a + a2 + a + 2a + 2 + a2 + 2a = 242
=> 3a2 + 6a + 2 = 242
=> 3a.(a + 2) = 242 - 2 = 240
=> a.(a + 2) = 240 : 3 = 80
=> a.(a + 2) = 8.10 = -10.(-8)
=> a = 8 hoặc a = -10
Vậy 3 số nguyên liên tiếp cần tìm là: 8; 9; 10 hoặc -10; -9; -8