Bài 1: Tìm nghiệm âm lớn nhất
-2Sin22x + 3Sin2x=0
Bài 2: Tìm số nghiệm của phương trình
Sin(2x + pi/3) = -căn bậc 2 của 3/ 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 8 2020
2.
Chắc đề là \(2cos^2x-3\sqrt{3}sin2x-4sin^2x=-4\)
\(\Leftrightarrow2cos^2x-6\sqrt{3}sinx.cosx+4\left(1-sin^2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2cos^2x-6\sqrt{3}sinx.cosx+4cos^2x=0\)
\(\Leftrightarrow6cos^2x-6\sqrt{3}sinx.cosx=0\)
\(\Leftrightarrow6cosx\left(cosx-\sqrt{3}sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\tanx=\frac{1}{\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=\frac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)
Các nghiệm thuộc đoạn đã cho: \(\left\{\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2};\frac{\pi}{6};\frac{7\pi}{6}\right\}\) có 4 nghiệm thỏa mãn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 8 2020
1.
\(2sin^2x+4sinx.cosx=3-3cos^2x\)
Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^2x\)
\(\Rightarrow2tan^2x+4tanx=3\left(1+tan^2x\right)-3\)
\(\Leftrightarrow2tan^2x+4tanx=3tan^2x\)
\(\Leftrightarrow tan^2x-4tanx=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=0\\tanx=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=arctan\left(4\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)
Các nghiệm thỏa mãn là: \(\left\{-\pi;0;\pi;arctan\left(4\right)-\pi;arctan\left(4\right)\right\}\)
Có 5 nghiệm trên đoạn đã cho
24 tháng 6 2019
\(\cos5x=-\sin4x\)
<=> \(\cos5x=\cos\left(4x+\frac{\pi}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5x=4x+\frac{\pi}{2}+k2\pi\\5x=-4x-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\end{cases}}\)
Nghiệm âm lớn nhất: \(-\frac{\pi}{18}\)
Nghiệm dương nhỏ nhất: \(\frac{\pi}{2}\)
24 tháng 6 2019
pt <=> \(\sin\left(5x+\frac{\pi}{3}\right)=\sin\left(2x-\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{2}\right)\)
<=> \(\sin\left(5x+\frac{\pi}{3}\right)=\sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}5x+\frac{\pi}{3}=2x+\frac{\pi}{6}+k2\pi\\5x+\frac{\pi}{3}=\pi-2x-\frac{\pi}{6}+k2\pi\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{3}\\x=\frac{\pi}{14}+\frac{k2\pi}{7}\end{cases}}\)
Trên \(\left[0,\pi\right]\)có các nghiệm:
\(\frac{11\pi}{18},\frac{\pi}{14},\frac{5\pi}{14},\frac{9\pi}{14},\frac{13\pi}{14}\)
tính tổng:...
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 7 2020
Bạn chú ý gõ đề bằng công thức toán (hộp biểu tượng $\sum$) trên thanh công cụ. Nhìn đề rối mắt thế này thật tình không ai muốn đọc chứ đừng nói đến giúp =)))
