Hai số tự nhiên a và b chia cho m có cùng một số dư, a lớn hơn hoặc bằng b. Chứng tỏ a-b chia hết cho m.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
5 tháng 8 2015
Gọi a=nM+d và b=eM+d (n,e E N và n>e)
a-b=nM+d-(eM+d)=nM-eM=M(n-e) chia hết cho M (đpcm)
31 tháng 10 2017
Gọi d là số dư của a và b
Gọi k là thương của a và M
Gọi n là thương của b và M
suy ra a-b=(k*M+d)-(n*M+d)=(k-n)*M
Mà a-b=(k-n)*M !!! Suy ra a-b chia hết cho M
NT
1
18 tháng 9 2018
a, b chia m có cùng số dư
=> a = km + x ( k, x thuộc Z )
=> b = qm + x ( q thuộc Z và k >= b ( để a >= b )
=> a - b = km + x - qm - x
=> a - b = m ( k - q )
=> a - b chia hết cho m ( đpcm )
VT
0
LV
1
23 tháng 7 2015
Gọi số dư đó là r và q ; p lần lượt là thương của phép chia a,b cho m.
Ta có :
a = qm + r và b = pm + r
Do đó a - b = qm + r - pm + r = qm - pm = m.(q - p) chia hết cho m (đpcm).
9 tháng 8 2016
Gọi a=m.k+r ; b=m.h+r (k và h là thương của a và b cho m;n là số dư,r\(\ge0\)
=>a-b=(m.k+r)-(m.h+r)
=m.k-m.h
Vì m.k và m.h đều chia hết cho m.
=>a-b chia hết cho m(Đpcm)
15 tháng 12 2017
vì a và b chia cho m co cung so du nen ta đặt : a = m.k+r
b = m.q+r
Ta có : a-b=(m.k+r)-(m.q+r)
=m.k+r+m.q-r
=(m.k+m.q)+(r-r)
=m.k+m.q
=m.(k+q) là số chia hết cho m
hay a-b chia hết cho m
Vậy....
PG
4 tháng 10 2016
MÌNH GIÚP BẠN NÈ
Nếu a mà lớn hơn b hoặc bằng b thì a là số bị chia b là số chia
Theo dấu hiệu chia hết thì nếu a chia hết cho m , b chia hết cho m thì , [a-b] hoặc [a+b] đều chia hết cho m
Nhưng theo công thức [a-b]:m là phải có 2 số cùng chia hết cho m
Nhưng đây lại có 2 số a và b cùng không chia hết cho m nên ta cũng không thể biết chính xác là a-b có thể chia hết cho m hay không
Nên a-b có khả năng chia hết cho m mà cũng không có khả năng vì không có con số chính xác để tính được
Nên a-b có khả năng chia hết cho m
Gọi a=nM+d và b=eM+d ﴾n,e E N và n>e﴿
a‐b=nM+d‐﴾eM+d﴿=nM‐eM=M﴾n‐e﴿ chia hết cho M ﴾đpcm﴿
Theo bài ra , ta có:
a : m = q ( dư n )
b : m = k ( dư n )
ta có: a = q.m + n
b = k.m + n
ta lại có : a - b = ( q.m + n ) - ( k.m + n )
=> a - b = q.m - k.m = ( q - k ).m \(⋮\) m
=> a - b chia hết cho m ( đpcm )
Vậy a - b chia hết cho m