Question

[wary reus]

Hai bình hình trụ có tiết diện là S1 và S2 được thông nhau bằng một ống nhỏ và có chứa nước . Trên mặt nước cos đặt các pittong mỏng khối lượng M1 và M2. Kh đặt quả cân m=1kg trên pittong S1 thì mực nươc bên pittong có quả cân thấp hơn mực nước bên kia một đoạn h1 = 20cm . Khi đặt quả cân sang pittong S2 thì mực nước quả cân thấp hơn bên này một đoạn 5cm . Bết S1 = 1,5S2 , M1=2 M2 . Tìm độ chênh lệch mặt nước ở hai bình khi chưa đặt quả cân , d nước = 1000kg/m khối

Answer 1

[Lê Nguyên Hạo]

Khi đặt cân: \(m=1kg\) lên pittông \(S_1\).

Có: \(pA=pB\Rightarrow\frac{10\left(m_1+m\right)}{S_1}=\frac{10m_2}{S_2}+10Dh_1\)

\(\Rightarrow\frac{m_1+m}{1,5S_2}=\frac{m_2}{S_2}+Dh_1\Rightarrow\frac{m_1+1}{1,5S_2}=\frac{m_2}{S_2}+200\)

\(\Rightarrow\frac{m_1+1}{1,5S_2}-\frac{m_2}{S_2}=200\Rightarrow\frac{m_1+1-1,5m_2}{1,5S_2}=200\)

\(\Rightarrow\frac{2m_2+1-1,5m_2}{S_2}=300\Rightarrow S_2=\frac{1+0,5m_2}{300}\) (*)

* Khi đặt m = 1kg lên pittông S2

\(\Rightarrow PM=PN\Rightarrow\frac{10m_1}{S_1}+10Dh_2=\frac{10\left(m_2+m\right)}{S_2}\)

\(\Leftrightarrow S_2=\frac{1,5-0,5m_2}{75}\) (**)

Thay số vào (*) và (**) tính được: \(m_2=2kg\Rightarrow m_1=4kg\)

Thay m2 vào tính S2 \(=\frac{1}{150}m^2\)

Lập hệ phương trình ra (tự lập) tính được \(x=10cm\)

Answer 2

[Lê Nguyên Hạo]

Khá dài à =))