Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được \(\frac{2}{15}\) bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 9 2018
Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể.
(Điều kiện: x, y > 80 )
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 
bể; vòi thứ hai chảy được 
bể.
Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình:
Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước nên ta có phương trình :
Ta có hệ phương trình:
Đặt 
. Khi đó hệ phương trình trở thành :
Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (= 2 giờ) , vòi thứ hai 240 phút (= 4 giờ)
CM
13 tháng 9 2018
Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể.
(Điều kiện: x, y > 80 )
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 1/x bể; vòi thứ hai chảy được 1/y bể.
Sau 1 giờ 20 phút = 80 phút, cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có phương trình:
Mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể nước nên ta có phương trình :
Ta có hệ phương trình:
Đặt 
. Khi đó hệ phương trình trở thành :
Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (= 2 giờ) , vòi thứ hai 240 phút (= 4 giờ)
Kiến thức áp dụng
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :
Bước 1 : Lập hệ phương trình
- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn
- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.
- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.
Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).
Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.
PT
9 tháng 4 2017
Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ hai trong y phút. Điều kiện x > 0, y > 0.
Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được bể, vòi thứ hai chảy được
bể, cả hai vòi cùng chảy được
bể nên ta được
+
=
.
Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được
bể. Vì cả hai vòi cùng chảy được
bể. Ta được:
+
=
Ta có hệ phương trình:
Giải ra ta được x = 120, y = 240.
Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ).
Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-38-trang-24-sgk-toan-9-tap-2-c44a5643.html#ixzz4diNZufQg
14 tháng 12 2021
Bạn ơi bạn giảng lại cho mình chỗ 1/x,1/y đc ko ạ.mình chưa hiểu lắm
18 tháng 2 2019
1h20p=\(\frac{4}{3}\)h
Gọi x là thời gian vòi 1 chảy đầy bể
=>Trong 1h vòi 1 chảy \(\frac{1}{x}\)bể
=> 2 vòi chảy \(1:\frac{4}{3}=\frac{3}{4}\)bể
=>Trong 1h vòi 2 chảy: \(\frac{3}{4}-\frac{1}{x}=\frac{3x-4}{4x}\)bể
Vòi 1 trong 10p(\(\frac{1}{6}\)h) : \(\frac{1}{6}.\frac{1}{x}=\frac{1}{6x}\)bể
Vòi 2 trong 12p(\(\frac{1}{5}\)h) : \(\frac{1}{5}.\frac{3x-4}{4x}=\frac{3x-4}{20x}\)bể
\(\Rightarrow\frac{1}{6x}+\frac{3x-4}{20x}=\frac{2}{15}\)
\(\Leftrightarrow\frac{20}{120x}+\frac{18x-24}{120x}=\frac{2}{15}\)(quy đồng mẫu số)
\(\Leftrightarrow\frac{20+18x-24}{120x}=\frac{16x}{120x}\)
\(\Leftrightarrow20+18x-24=16x\)
\(\Leftrightarrow-4=-2x\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Còn vòi 2 mk hông bít tính sao hết. Mong bạn thông cảm
HH
30 tháng 9 2020
Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất , vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể.
( Điều kiện: x, y > 80 )
Trong 1' vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\)bể , vòi thứ 2 chảy được \(\frac{1}{y}\)bể
Đổi 1h20' = 80'
Sau 80' , cả 2 vòi cùng chảy đầy bể nên ta có p/trình :
\(80.\frac{1}{x}+80.\frac{1}{y}=1\)
Mở vòi thứ nhất chảy trong 10' và vòi thứ 2 chảy trong 12' thì chỉ được \(\frac{2}{15}\)bể nước nên ta có p/trình :
\(10.\frac{1}{x}+12.\frac{1}{y}=\frac{2}{15}\)
Ta có HPT :
\(\hept{\begin{cases}80.\frac{1}{x}+80.\frac{1}{y}=1\\10.\frac{1}{x}+12.\frac{1}{y}=\frac{2}{15}\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{1}{x}=u\); \(\frac{1}{y}=v\). Khi đó HPT trở thành :
\(\hept{\begin{cases}80u+80v=1\\10u+12v=\frac{2}{15}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u+v=\frac{1}{80}\\5u+6v=\frac{1}{15}\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5u+5v=\frac{1}{16}\\6u+6v=\frac{1}{15}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}v=\frac{240}{v}\\u=\frac{1}{120}\end{cases}}}\)
\(+u=\frac{1}{120}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{120}\Rightarrow x=120\left(tmđk\right)\)
\(+v=\frac{1}{240}\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{1}{240}\Rightarrow y=240\left(tmđk\right)\)
Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút ( = 2 giờ ) , vòi thứ hai 240 phút ( = 4 giờ )
F
30 tháng 9 2020
Gọi x (phút), y (phút) lần lượt là thời gian vòi thứ nhất, vòi thứ hai chảy một mình để đầy bể (Đk: x, y > 80 )
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\)bể;vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{y}\)bể
Sau 1h20'= 80', cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể nên ta có pt:\(80.\frac{1}{x}+80.\frac{1}{y}=1\)
Mở vòi thứ nhất trong 10' và vòi thứ 2 trong 12' thì chỉ được \(\frac{2}{15}\) bể nước nên ta có pt :\(10.\frac{1}{x}+12.\frac{1}{y}=\frac{2}{15}\)
Ta có hệ pt:\(\hept{\begin{cases}80.\frac{1}{x}+80.\frac{1}{y}=1\\10.\frac{1}{x}+12.\frac{1}{y}=\frac{2}{15}\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{1}{x}=a;\frac{1}{y}=b\).Khi đó hpt là:\(\hept{\begin{cases}80.a+80.b=1\\10.a+12.b=\frac{2}{15}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=\frac{1}{80}\\5a+6b=\frac{1}{15}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}5a+5b=\frac{1}{16}\\5a+6b=\frac{1}{15}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}b=\frac{1}{240}\\a=\frac{1}{120}\end{cases}}}\)
Vì \(a=\frac{1}{120}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{120}\Rightarrow x=120\left(tm\right)\)
\(b=\frac{1}{240}\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{1}{240}\Rightarrow y=240\left(tm\right)\)
Vậy ....
DN
21 tháng 5 2019
Đổi 1h30' = 3/2 h , 20' = 1/3 h và 15' = 1/4h
Gọi lượng nc vòi 1 và 2 chảy vào bể trong 1h là x và y (x,y >0)
mà 2 vòi cùng chảy vào bể cạn trong 1h30' thì đầy .
=> 3/2x + 3/2y =1 ( 1 ở đây có nghĩa là đầy hay là 100% ý mà) (1)
và 20 phút của vòi 1 cộng với 15 phút vòi 2 thì dc 1/5 bể
=> 1/3x + 1/4y = 1/5 ( 20% đó ) (2)
từ (1) và (2) ta có hệ :
\(\hept{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}y=1\\\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}y=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
áp dụng định lý INEQ trong máy tính fx 500 hoặc 570 là giải đc hệ nhanh thôi !!!!
ra đc mỗi giờ thì nghịch đảo kết quả là ra đầy bể trong bao lâu thôi !!!!
NV
17 tháng 12 2022
- Gọi phần bể vòi thứ nhất, thứ hai chảy được trong 1 phút lần lượt là \(x,y\left(0< x,y< 1\right)\)
Đổi 1h30p=90p
- Hai vòi nước cùng chảy vào 1 bể cạn thì sau 1h30p đầy bể nên:
\(90\left(x+y\right)=1\Rightarrow x+y=\dfrac{1}{90}\left(1\right)\)
- Vòi 1 chảy trong 15p rồi đến vòi 2 chảy tiếp trong 20p được 1/5 bể nên:
\(15x+20y=\dfrac{1}{5}\left(2\right)\)
(1), (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{90}\\15x+20y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15x+15y=\dfrac{1}{6}\\15x+20y=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=\dfrac{1}{90}\\5y=\dfrac{1}{30}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{225}\\y=\dfrac{1}{150}\end{matrix}\right.\)
Thời gian vòi 1 chảy để đầy bể: \(1:\dfrac{1}{225}=225\) phút = 3,75h.
Thời gian vòi 2 chảy để đầy bể: \(1:\dfrac{1}{150}=150\) phút=2,5h.
Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ hai trong y phút. Điều kiện x > 0, y > 0.
Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được \(\frac{1}{x}\) bể, vòi thứ hai chảy được \(\frac{1}{y}\) bể, cả hai vòi cùng chảy được \(\frac{1}{80}\) bể nên ta được \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{80}\).
Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được \(\frac{10}{x}\) bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được \(\frac{12}{x}\) bể. Vì cả hai vòi cùng chảy được \(\frac{2}{15}\) bể. Ta được:
\(\frac{10}{x}+\frac{12}{x}=\frac{2}{15}\)
Ta có hệ phương trình: \(\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{80}\\\frac{10}{x}+\frac{12}{y}=\frac{2}{15}\end{cases}\)
Giải ra ta được x = 120, y = 240.
Vậy nếu chảy một mình, để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ).