Chứng minh (a+11).(a+1998).(a+2015) chia hết cho 3 với 3 trường hợp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
18 tháng 8 2016
(a+11)là 1 thừa số,(a+1998) là 1 thừa số,(a+2015)là 1 thừa số!
Điều kiện thì:
1:Một trong những thừa số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3!
VD:(a+11)chia hết cho 3 thì phép tính đó chia hết cho 3
2:Hai trong 3 thừa sốChia hết cho 3 thì phép tính đó chia hết cho 3!
3:Cả ba thừa số đều chia hết cho 3 thì phép tính đó chia hết cho 3
NH
1
FF
18 tháng 8 2016
TH1: Đặt: a=3k (K \(\in\)Z)
=> A= (3k+11)(3k+1998)+(3k+2015)
=> A= 3k+1998)(3k+11)(3k+2015)
=> A= 3(k+666)(3k+11)(3k+2015)
A= 3(k+666)(3k+11)(3k+2015) chia hết cho 3 (vì 3 chia hết cho 3) (đpcm)
TH2: a=3k+1
=> A= (3k+1+11)(3k+1+1998)(3k+1+2015)
=> A= (3k+12)(3k+1999)(3k+2016)
=> A= 3(k+4)(3k+1999)(3k+2016)
A= 3(k+4)(3k+1999)(3k+2016) chia hết cho 3 (vì 3 chia hết cho 3)
TH3: a=3k+2
=> A= (3k+2+11)(3k+2+1998)(3k+2+2015)
=> A= (3k+13)(3k+2000)(3k+2017) không bao giờ chia hết cho 3
=> TH3 a=3k+2 là vô lí
Vậy với 2 TH luôn được A chia hết cho 3
TV
1
H
8 tháng 4 2021
Mình thấy đề này bị sai nhé bạn .
Trong ngoặc khi quy đồng rút gọn thì ở mẫu vẫn sẽ có nhân tử 97 là số nguyên tố, Mà 2014^2015 không chia hết cho 97
=> A không là số nguyên
Mình sửa đề thành :
\(A=\left(1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{98}\right)\cdot98!\\ =2\cdot3\cdot...\cdot98+1\cdot3\cdot...\cdot98+...+1\cdot2\cdot...\cdot96\cdot98+1\cdot2\cdot...\cdot97\\ =\left(2\cdot3\cdot...\cdot98+1\cdot2\cdot...\cdot97\right)+\left(1\cdot3\cdot...\cdot98+1\cdot2\cdot...96\cdot98\right)+...\\ =2\cdot3\cdot...\cdot97\cdot\left(1+98\right)+1\cdot3\cdot4\cdot...\cdot96\cdot98\cdot\left(2+97\right)+...=99\left(2\cdot3\cdot...\cdot97+1\cdot3\cdot4...\cdot96\cdot98\right).chia.het.cho.11\)
NP
0
7 tháng 11 2015
Câu a và câu b bài 2 xem Câu hỏi tương tự
Bài 2 câu c :
Do A chia hết cho 2 và 5 ( chai hết cho 15 tức là chia hết cho 5 )
Mà chia hết cho cả 2 và 5 thì có số tận cùng là 0
=> Số tận cùng của A = 0.
Bài 1 để nghiên cứu
tui biết có 2 TH à
noi di