Câu 1:Giúp mk nha
Tìm x bt:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và x+y+z=81
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AK
6 tháng 7 2018
a )
Ta có :
\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{6}\\\frac{y}{8}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\\\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\end{cases}}}\)
và \(x+y-z=69\)
ADTCDTSBN , ta có :
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{20}=3\\\frac{y}{24}=3\\\frac{z}{21}=3\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.20=60\\y=3.24=72\\z=3.21=63\end{cases}}}\)
Vậy ...
b )
Ta có :
\(5y=72\Rightarrow y=\frac{72}{5}=14,4\)
\(\Rightarrow x=14,4.3:2=21,6\)
và \(3x+5y-7z=30\)
Thay vào làm tiếp :
c )
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\)
\(=\frac{3\left(x-1\right)}{6}=\frac{4\left(y+3\right)}{16}=\frac{5\left(z-5\right)}{30}\)
\(=\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)
\(=\frac{5z-25-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)}{30-6-16}\)( ADTCDTSBN )
\(=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{8}=\frac{5z-3x-4y-34}{8}\)
\(=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x-1}{2}=2\\\frac{y+3}{4}=2\\\frac{z-5}{6}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=2.2=4\\y+3=2.4=8\\z-5=2.6=12\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\y=5\\z=17\end{cases}}}\)
Vậy ...
2 tháng 9 2018
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
3 tháng 10 2018
a, 4x=5y=> x/5=y/4
=> x/5=y/4=3x/15=2y/8
=> 3x-2y/15-8=35/7=5( theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> x=25;y=20
b, x/2=y/3=z/5
=>x+y+z/2+3+5=-90/10=-9(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=>x=-18;y=-27;z=-45
c, x:y:z=3:5:(-2)
=> x/3=y/5=z/-2
=5x/15=y/5=3z/-6
=>5x-y+3z/15-5+(-6)(theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=124/4=31
=>x=93;y=155;z=-62
Mik sẽ bổ sung sau vì máy mik sắp hết pin
4 tháng 2 2019
Tớ làm lần lượt nhé.
Ta có:\(\frac{3}{x-1}=\frac{4}{y-2}=\frac{5}{z-3}\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta được:
\(\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{4}=\frac{z-3}{5}=\frac{\left(x-1\right)+\left(y-2\right)+\left(z-3\right)}{3+4+5}=\frac{\left(x+y+z\right)-\left(1+2+3\right)}{12}=\frac{18-6}{12}=1\)
\(\Rightarrow\frac{x-1}{3}=1\Rightarrow x=4\)
\(\frac{y-2}{4}=1\Rightarrow y=6\)
\(\frac{z-3}{5}=1\Rightarrow z=3\)
4 tháng 2 2019
\(\frac{x-y}{2}=\frac{x+y}{12}=\frac{xy}{200}=\frac{x-y+x+y}{2+12}=\frac{2x}{14}=\frac{x}{7}=k\)
\(\Rightarrow x=7k\left(1\right);x+y=12k\left(2\right);xy=200k\left(3\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow y=12k-7k=5k\)
\(\Rightarrow xy=5k\cdot7k=35k^2\left(4\right)\)
Từ \(\left(3\right);\left(4\right)\Rightarrow200k=35k^2\Leftrightarrow200=35k\Leftrightarrow k=\frac{200}{35}\)
\(\Rightarrow x=7\cdot\frac{200}{35}=40\)
\(y=5\cdot\frac{200}{35}=\frac{1000}{35}\)
P/S:số khá xấu.sợ sai.nhưng cách làm là như vậy.
1 tháng 11 2019
Ta có :
\(\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{x}=\frac{2+\sqrt{4\left(1+x^2\right)}}{2x}\le\frac{2+\frac{4+1+x^2}{2}}{2x}=\frac{9+x^2}{4x}\)
tương tự : \(\frac{1+\sqrt{1+y^2}}{y}\le\frac{9+y^2}{4y}\); \(\frac{1+\sqrt{1+z^2}}{z}\le\frac{9+z^2}{4z}\)
\(\Rightarrow\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{x}+\frac{1+\sqrt{1+y^2}}{y}+\frac{1+\sqrt{1+z^2}}{z}\le\frac{\left(9+x^2\right)yz+\left(9+y^2\right)xz+\left(9+z^2\right)xy}{4xyz}\)
\(=\frac{9\left(xy+yz+xz\right)+xyz\left(x+y+z\right)}{4xyz}\le\frac{9\frac{\left(x+y+z\right)^2}{3}+\left(xyz\right)^2}{4xyz}=\frac{4\left(xyz\right)^2}{4xyz}=xyz\)
Dấu " = " xảy ra khi x = y = z = \(\sqrt{3}\)
TM
4 tháng 7 2017
Bài 1: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
=>\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2z}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\)
=>x=27;z=36;z=60
Bài 2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=5k\end{cases}}\Rightarrow xy=2k.5k=10k^2=40\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=-2\\k=2\end{cases}}\)
+)k=-2 => x=-4;y=-5
+)k=2 => x=4;y=5
Vậy x=-4;y=-5 hoặc x=4;y=5
8 tháng 8 2017
bn ơi,vì tất cả bài tập này khá nhiều và cx khá khó nên sẽ ko ai trả lời đâu,bn nên đăng từng bài một thôi nhé,nếu bn đăng như mk nói thì mà ko có ai trả lời thì hãy viết bài toán đó trên google để tra nhé,chúc bn làm bài tốt
1 tháng 8 2017
a) Áp dụng tính chất ..., ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+2y-z}{2+6-4}=\frac{8}{4}=2\)
\(\Rightarrow x=4;y=6;z=8\)
b)2x = 4y \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{2}\)\(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{10}\)( 1 )
4y =5z \(\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)\(\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{x}{20}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)
Áp dụng tính chất ..., ta có :
\(\frac{x}{20}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=\frac{x-y+2z}{20-10+16}=\frac{40}{26}=\frac{20}{13}\)
\(\Rightarrow x=\frac{400}{13};y=\frac{200}{13};z=\frac{160}{13}\)
còn lại tương tự
VM
24 tháng 7 2019
1)
a) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{7}{13}\).
=> \(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}\) và \(x+y=60.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{60}{20}=3.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{7}=3=>x=3.7=21\\\frac{y}{13}=3=>y=3.13=39\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(21;39\right).\)
c) Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{9}{10}.\)
=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{10}\) và \(y-x=120.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{10}=\frac{y-x}{10-9}=\frac{120}{1}=120.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{9}=120=>x=120.9=1080\\\frac{y}{10}=120=>y=120.10=1200\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1080;1200\right).\)
d) Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}.\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(x+y+z=81.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{81}{9}=9.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=9=>x=9.2=18\\\frac{y}{3}=9=>y=9.3=27\\\frac{z}{4}=9=>z=9.4=36\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(18;27;36\right).\)
Mình chỉ làm 3 câu thôi nhé, dài quá bạn.
Chúc bạn học tốt!
2 tháng 2 2022
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}=\dfrac{2x+3y-z-2-6+3}{2\cdot2+3\cdot3-4}=5\)
Do đó: x-1=10; y-2=15; z-3=20
=>x=11; y=17; z=23
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)
Do đó: x=18; y=16; z=15
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}\)
Trường hợp 1: 2x-3y+5z=-1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{2x-3y+5z}{2\cdot15-3\cdot10+5\cdot14}=\dfrac{-1}{70}\)
Do đó: x=-15/70=-3/14; y=-10/70=-1/7; z=-14/70=-1/5
Trường hợp 2: 2x-3y+5z=1
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{14}=\dfrac{2x-3y+5z}{2\cdot15-3\cdot10+5\cdot14}=\dfrac{1}{70}\)
Do đó: x=15/70=3/14; y=1/7; z=1/5
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{81}{9}=9\)
\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=9\\\frac{y}{3}=9\\\frac{z}{4}=9\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=18\\y=27\\z=36\end{cases}\)
Vậy x=18;y=27;z=36
Áp dụng tc dãy tỉ
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{81}{9}=9\)
Với \(\frac{x}{2}=9\Rightarrow x=18\)
Với \(\frac{y}{3}=9\Rightarrow y=27\)
Với \(\frac{z}{4}=9\Rightarrow z=36\)