cho tam giác ABC nhọn , H là trực tâm . M là trung điểm của BC . Đường thẳng đi qua H vuông góc MH cắt AB,AC lần lượt tại I;K
CMR : a. tam giác AIH và tam giác CHM đồng dạng ; tam giác AKM và tam giác BHM đồng dạng
b. HI=HK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GT
16 tháng 1 2022
Gọi I là đối xứng của C qua H
AB cắt CH tại D =>CH vuông góc AB =>HI vuông góc BD
c/m tam giác IPH=tam giác CQH. (c-g-c) =>PI // AC mà BH vuông góc AC => PI vuông góc BH
c/m P trực tâm tam giác BIH
=>PQ vuông góc với BI mà BI// HM (bạn tự c/m) => PQ vuông góc với HM.
GT
16 tháng 1 2022
Gọi I là đối xứng của C qua H
AB cắt CH tại D =>CH vuông góc AB =>HI vuông góc BD
c/m tam giác IPH=tam giác CQH. (c-g-c) =>PI // AC mà BH vuông góc AC => PI vuông góc BH
c/m P trực tâm tam giác BIH
=>PQ vuông góc với BI mà BI// HM (bạn tự c/m) => PQ vuông góc với HM.
GT
16 tháng 1 2022
Gọi I là đối xứng của C qua H
AB cắt CH tại D =>CH vuông góc AB =>HI vuông góc BD
c/m tam giác IPH=tam giác CQH. (c-g-c) =>PI // AC mà BH vuông góc AC => PI vuông góc BH
c/m P trực tâm tam giác BIH
=>PQ vuông góc với BI mà BI// HM (bạn tự c/m) => PQ vuông góc với HM.
25 tháng 4 2023
a: góc HAI=góc MCH
góc AIH=góc CHM
=>ΔAIH đồng dạng vơi ΔCHM
=>IH/HM=AH/CM(1)
b: góc HAK=góc MBH
góc AHK=góc BMH
=>ΔAHK đồng dạng với ΔBMH
=>HK/MH=AH/BM(2)
c: Từ (1), (2) suy ra IH=KH
19 tháng 3 2018
Gọi BD và CK là đường cao của \(\Delta\)ABC.
Ta có: ^KEH+^KHE=900 (Do \(\Delta\)EKH vuông tại K)
Mà ^KHE+^MHC=900
=> ^KEH=^MHC hay ^MHC=^HEA
Xét \(\Delta\)EHA và \(\Delta\)HMC: ^HEA=^MHC; ^EAH=^HCM (Cùng phụ ^ABC)
=> \(\Delta\)EHA ~ \(\Delta\)HMC (g.g) => \(\frac{EH}{HM}=\frac{AH}{MC}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta được: \(\Delta\)HFA ~ \(\Delta\)MHB (g.g) => \(\frac{FH}{HM}=\frac{AH}{BM}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{EH}{HM}=\frac{FH}{HM}\)(Do MC=MB) => EH=FH => H là trung điểm của EF
Xét \(\Delta\)MEF: Trung tuyến MH. Lại có: MH\(\perp\)EF => \(\Delta\)MEF cân tại M (đpcm).
11 tháng 8 2019
cho mình hỏi là góc EAH cùng phụ với góc ABC ở chỗ nào ạ ?
a) Ta có : góc HCB = góc BAH (1) vì cùng phụ với góc ABH
Dễ thấy góc HMB = góc IHN (cùng phụ với góc MHN)
Mà góc AHB + góc BHI = góc HMC + góc HMB = 1800
=> góc HMC = góc AHI (2)
Từ (1) và (2) suy ra đpcm
bạn làm câu b nữa đc ko