Tính hợp lý
-1/2010 - 1/2010x 2009 - 1/2009x 2008 - .... - 1/3x 2 - 1/2x 1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng định lý Bezout, số dư của phép chia f(x) cho g(x) là \(f\left(1\right)\)
\(f\left(1\right)=1+2-3-4+...-2011-2012\)
\(=-2-2-2-....-2\) (\(\frac{2012}{2}=1006\) số -2)
\(=-2012\)
Vậy số dư là \(-2012\)
Thay 2010 = x + 1 vào P ( x ),ta có :
\(^{x^{10}-\left(x+1\right)x^9+\left(x+1\right)x^8-\left(x+1\right)x^7+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x-1}\)
= x10 - x10 - x9 + x9 + x8 - x8 - x7 + ... + x3 + x2 - x2 + x - 1
= x + 1
= 2009 + 1
= 2010
Thay 2010 = x+ 1 vào P( x) ,có :
\(x^{10}-\left(x+1\right)x^9+\left(x+1\right)x^8-\left(x+1\right)x^7+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x-1\)
= \(x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...+x^3+x^2-x^2+x-1\)
= x+1
= 2009 + 1
= 2010
a: =>3,6-x+0,5=3,5-0,75+x
=>4,1-x=x+2,75
=>-2x=-1,35
=>x=0,675
b: =>5x^2-5x+x-1=0
=>(x-1)(5x+1)=0
=>x=1 hoặc x=-1/5
c: \(\Leftrightarrow\left(\dfrac{2-x}{2008}+1\right)=\left(\dfrac{1-x}{2009}+1\right)+\left(1-\dfrac{x}{2010}\right)\)
=>\(2010-x=0\)
=>x=2010
\(=\dfrac{-1}{2010}-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2009}-\dfrac{1}{2010}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{2010}-\left(1-\dfrac{1}{2010}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{2010}-1+\dfrac{1}{2010}=-1\)