Bài 1 : cho tam giác ABC có góc A và B nhọn , các đg trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau tại G . CMR :\(cotB cotC\ge\frac{2}{3}\)Bài 2 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có BC=a,CA=b,AB=c. cmr a.\(a^2...

PT

phan thị minh anh

31 tháng 7 2016

Bài 1 : cho tam giác ABC có góc A và B nhọn , các đg trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau tại G . CMR :\(cotB+cotC\ge\frac{2}{3}\)Bài 2 Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có BC=a,CA=b,AB=c....

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

H

haphuong01

31 tháng 7 2016

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

PT

phan thị minh anh

31 tháng 7 2016

pn ơi lm hộ t nốt bài 2 câu b,c đc k

Đúng(0)

CS

Cuồng Song Joong Ki

31 tháng 7 2016 - olm

Bài 1 : cho tam giác ABC có góc A và B nhọn , các đg trung tuyến BM và CN vuông góc vs nhau tại G . CMR :\(cotB+cotC\ge\frac{2}{3}\)

Bài 2 : Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn có BC=a, CA=b, AB=c. CMR :

a.\(a^2=b^2+c^2-2bc.cosA\)

b.\(sin\frac{A}{2}\le\frac{a}{b+c}\)

c.\(sin\frac{A}{2}.sin\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}\le\frac{1}{8}\)

#Toán lớp 9

2

TN

Trần Nhật Huy

31 tháng 7 2016

Từ A vẽ AD _|_ BC ,AG là trung tuyến cắt BC tại E\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}AD\le AE\Rightarrow\frac{1}{AD}\ge\frac{1}{AE}\\1.2GE=BC\left(do\Delta BGCvuongcoElatrungdiem\right)\end{cases}}\)

cotB=\(\frac{BD}{AD}\)cotC=\(\frac{CD}{AD}\)\(\Rightarrow\)2.cotB + cotC=\(\frac{BC}{AD}\)

3.G là trực tâm nên 3GE=AE\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{AD}\ge\frac{1}{3GE}\)

từ 1, 2 và 3 \(\Rightarrow\)cotB + cotC=\(\frac{BC}{AD}\ge\frac{2GE}{3GE}=\frac{2}{3}\)

Đúng(0)

T

Tuấn

31 tháng 7 2016

\(\cot B+\cot C=\frac{BD}{AD}+\frac{CD}{AD}=\frac{BC}{AD}=\frac{BC}{3GH}\ge\frac{2GH}{3GH}=\frac{2}{3}\)
VỚI D LÀ CHÂN ĐƯỜNG CAO HẠ TỪ A XUÔNG BC , G LÀ TRỌNG TÂM , H LÀ CHÂN ĐƯỜNG CAO HẠ TỪ G XUỐNG BC
B2 THÌ GIẢI BÌNH THƯỜNG =='. ĐỌC THÊM NCPT 9 NHÉ

Đúng(0)

PN

phương nguyễn hoàng

13 tháng 7 2017 - olm

Cho tam giác ABC có góc A và B nhọn, các đường trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau .

CMR: cotB + cotC\(\ge\)\(\frac{2}{3}\)

#Toán lớp 9

0

BC

Big City Boy

16 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và các trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau. Chứng minh: \(cotC+cotB\ge\dfrac{2}{3}\)

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

16 tháng 10 2021

Kẻ đg cao AH, trung tuyến AD, trọng tâm G

Tg AHD vuông tại H nên \(AH\le AD\Rightarrow\dfrac{BC}{AH}\ge\dfrac{BC}{AD}\left(4\right)\)

Ta có \(\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}=\dfrac{BH}{AH}+\dfrac{CH}{AH}=\dfrac{BC}{AH}\ge\dfrac{BC}{AD}\left(1\right)\)

Mà BM vuông góc CN nên GD là trung tuyến ứng vs ch BC

\(\Rightarrow BC=2GD\left(2\right)\)

Mà G là trọng tâm nên \(3GD=AD\left(3\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\left(4\right)\Rightarrow\cot\widehat{B}+\cot\widehat{C}\ge\dfrac{BC}{AD}=\dfrac{2GD}{3GD}=\dfrac{2}{3}\)

Đúng(0)

LC

LGBT Cũng Là Con Người

18 tháng 6 2018 - olm

Cho tâm giác ABC nhọn, có các trung tuyến BM, CN vuông góc với nhau.
a) Cmr: cotB + cotC >= 2/3
b) Tìm hệ thức thể hiện mối quan hệ 3 cạnh của tam giác

#Toán lớp 9

2

DK

Đội Kasukabe

18 tháng 6 2018

Theo bạn thì câu trả lời sẽ là bao nhiêu? Cách giải thứ nhất là cộng kết quả hàng trên với số đầu hàng dưới lại, chúng ta sẽ có kết quả hàng dưới (1 + 4 = 5, 5 + 2 + 5 = 12,...), cứ thế, ta sẽ có con số cuối cùng là 40.

Tuy nhiên vẫn còn một cách giải khác, đó là nhân số thứ hai trong phép tính với số đầu rồi tiếp tục cộng thêm số đầu (4 x 1 + 1 = 5, 5 x 2 + 2 = 12...), nếu tính theo cách này thì đáp án cuối sẽ là 96.

Đúng(0)

AH

Ashshin HTN

17 tháng 9 2018

làm bừa thui,ai trên 11 điểm tích mình mình tích lại

Số số hạng là :

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50