Cho hai góc đối đỉnh AOB và A'OB'. Gọi Ox là tia phân giác của góc AOB,Ox' là tia đối của tia Ox. Vì sao Ox' là tia phân giác của góc A'OB'?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 6 2019
Ta có:
AOBˆ=A′OB′ˆ (đối đỉnh); 12AOBˆ=AOxˆ=BOxˆ(do Ox là tia phân giác AOBˆ)
Ta lại có:
AOxˆ=A′Ox′ˆ( đối đỉnh); BOxˆ=B′Ox′ˆ (đối đỉnh)
⇒A′Ox′ˆ=B′Ox′ˆ
⇒ Ox' là tia phân giác A′OB′ˆ (đpcm)
19 tháng 6 2019
Vẽ Ot là tia phân giác của góc xOy
Ta có: Oz và Ot là hai tia phan giác của hai
góc đối xOy và yOz
do đó góc zOt = 90 độ = 1v (1)
Mặt khác Oz và Ot là hai tia phân giác
của hai góc kề bù
do đó zOt = 90 độ = 1v (2)
Lấy (1) + (2) = zOt + z/Ot = 90độ + 90độ = 180độ
Mà hai tia Oz và Oz không trùng nhau
Do đó Oz và Ot là hai tia phân giác đối nhau.
11 tháng 8 2017
ta có góc aOx=a'Ox'(2 góc đối đỉnh)
và góc bOx=b'Ox'(2 góc đối đỉnh)
Mà góc aOx=bOx(do Ox là tia pg của góc aOb)
suy ra góc a'Ox'=b'Ox'
suy ra Ox' là pg
XR
10 tháng 6 2017
Có \(\widehat{AOB}\)và \(\widehat{A'OB'}\)là 2 góc đối đỉnh
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{A'OB'}\)
Lại có: Ox là tia phân giác của góc AOB
\(\Rightarrow\widehat{\text{AOx}}=\widehat{B\text{Ox}}\)(theo tính chất tia phân giác của 1 góc)
mà\(\widehat{AOB}=\widehat{A'OB'}\) ; Ox' lại là tia đối của tia ox
\(\Rightarrow\)Ox cũng là tia phân giác \(\widehat{A'OB'}\)
19 tháng 8 2016
Ta có
aOx=bOx' (2 góc đối đỉnh)
a'Ox=b'Ox (2 góc đối đỉnh)
Vì aOx=a'Ox nên bOx' = b'Ox
Vậy Ox' là tia phân giác của aOb'
FF
19 tháng 8 2016
Do Ox' là tia đối của Ox \Rightarrow Ox và Ox' nằm trên 1 đường thẳng
Có: ˆAOA′=ˆBOB′AOA′^=BOB′^ (do đối đỉnh)
Có: ⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩ˆAOx=ˆx′OA′ˆxOB=ˆx′OB′ˆAOx=ˆxOB{AOx^=x′OA′^xOB^=x′OB′^AOx^=xOB^ \Rightarrow ˆB′Ox′=ˆx′OA′B′Ox′^=x′OA′^
\Rightarrow Ox' là phân giác góc A'OB'
17 tháng 8 2016
Giả sử AA', BB' cắt nhau tại O
Do Ox' là tia đối của Ox \Rightarrow Ox và Ox' nằm trên 1 đường thẳng
Có : AOA' = BOB' đối đỉnh
CÓ : \(\hept{\begin{cases}\text{AOx}=x'OA'\\xOB=x'OB'\text{\Rightarrow}B'\text{ox}=x'OA'\\\text{AOx=xOB}\end{cases}}\)
\Rightarrow Ox' là phân giác góc A'OB'
k nha
MT
19 tháng 8 2016
Tự vẽ hình...
Ta có: Ox' là tia đối của Ox
Oa là tia đối của tia Ob' ( góc aOb và góc a'Ob' đối đỉnh)
=>góc x'Ob' đối đỉnh với góc xOa
=>góc x'Ob = góc xOa(1)
Tương tự như trên ta cũng chứng minh được:
góc a'Ox' đối đỉnh với góc xOb
=>góc a'Ox'=góc xOb(2)
Ta lại có: Ox là p/g của góc aOb =>góc xOa=góc xOb (3)
Từ (1) và (2) và (3) suy ra: góc x'Ob'=góc a'Ox'
=>Ox' là p/g của góc a'Ob'
19 tháng 8 2016
ta có:2 góc đối đỉnh bằng nhau nên góc aob =a,ob,nên tia phân giác của góc này bằng tia phân giác của góc kia,suy raox, là tia phân giác của góc a,ob,.
Theo đề,ta có:
Góc AOB= góc A'OB'( 2 góc đối đỉnh)
Góc AOx= góc A'Ox'(2 góc đối đỉnh).
Góc BOx= góc B'Ox'(2 góc đối đỉnh).
Mà góc AOx=góc BOx( vì tia Ox là tia phân giác của góc AOB).
=> Góc A'Ox'= góc B'Ox'. /1/
Vì Ox là tia phân giác của góc AOB.
=> Tia Ox nằm giữa 2 tia OA,OB. /2/
Ta lại có góc AOB và góc A'OB' là 2 góc đối đỉnh, tia Ox' là tia đối của tia Ox. /3/
Từ /2/ và /3/ => Tia Ox' nằm giữa 2 tia OA' và OB'. /4/
Từ /1/ và /4/ => Tia Ox' là tia phân giác của góc A'OB'( đpcm)