trục căn thức ở mẫu: \(\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CC
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 7 2021
Bài 1:
a.
\(\frac{1}{2\sqrt{2}-3\sqrt{3}}=\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{(2\sqrt{2}-3\sqrt{3})(2\sqrt{2}+3\sqrt{3})}=\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{(2\sqrt{2})^2-(3\sqrt{3})^2}=\frac{2\sqrt{2}+3\sqrt{3}}{-19}\)
b.
\(=\sqrt{\frac{(3-\sqrt{5})^2}{(3-\sqrt{5})(3+\sqrt{5})}}=\sqrt{\frac{(3-\sqrt{5})^2}{3^2-5}}=\sqrt{\frac{(3-\sqrt{5})^2}{4}}=\sqrt{(\frac{3-\sqrt{5}}{2})^2}=|\frac{3-\sqrt{5}}{2}|=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 7 2021
Bài 2.
a.
\(=\frac{\sqrt{8}(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{(\sqrt{5}-\sqrt{3})(\sqrt{5}+\sqrt{3})}=\frac{2\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{5-3}=\sqrt{2}(\sqrt{5}+\sqrt{3})=\sqrt{10}+\sqrt{6}\)
b.
\(=\sqrt{\frac{(2-\sqrt{3})^2}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}}=\sqrt{\frac{(2-\sqrt{3})^2}{2^2-3}}=\sqrt{(2-\sqrt{3})^2}=|2-\sqrt{3}|=2-\sqrt{3}\)
PT
1
15 tháng 7 2016
\(\frac{3+4\sqrt{3}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}=\frac{\left(3+4\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}\)
\(=\frac{\left(3+4\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2-\left(\sqrt{5}\right)^2}=\frac{\left(3+4\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}{3+4\sqrt{3}}=\sqrt{6}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\)
3 tháng 8 2020
a/ \(\frac{1}{2+\sqrt{3}}-\frac{1}{2-\sqrt{3}}+5\sqrt{3}\)
\(=\frac{2-\sqrt{3}}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}-\frac{2+\sqrt{3}}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+5\sqrt{3}\)
\(=\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}-\frac{2+\sqrt{3}}{4-3}+5\sqrt{3}\)
\(=2-\sqrt{3}-2-\sqrt{3}+5\sqrt{3}\)
\(=3\sqrt{3}\)
Vậy..
3 tháng 8 2020
b/ \(\frac{1}{\sqrt{5}+2}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{5}+2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{5}+2}-\left|\sqrt{5}+2\right|\)
\(=\frac{\sqrt{5}-2}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}-\sqrt{5}-2\)
\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}-2\)
\(=-4\)
Vậy..
17 tháng 12 2020
1) Ta có: \(3\sqrt{12}+\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-\sqrt{27}\)
\(=3\cdot2\sqrt{3}+\dfrac{1}{2}\cdot4\sqrt{3}-3\sqrt{3}\)
\(=6\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3\sqrt{3}\)
\(=5\sqrt{3}\)
2) Ta có: \(\dfrac{2}{\sqrt{3}-5}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+5\right)}{\left(\sqrt{3}-5\right)\left(\sqrt{3}+5\right)}\)
\(=\dfrac{2\left(\sqrt{3}+5\right)}{3-25}\)
\(=\dfrac{-2\left(\sqrt{3}+5\right)}{22}\)
\(=\dfrac{-\sqrt{3}-5}{11}\)
3) Ta có: \(\sqrt{\dfrac{2}{5}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}}{5}\)
\(=\dfrac{\sqrt{10}}{5}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 12 2020
Nếu em thấy các câu hỏi do lag mà bị gửi đúp (tức là rất nhiều câu hỏi giống nhau xuất hiện cùng 1 chỗ) thì xóa giúp mình nhé cho đỡ vướng. Nhưng nhớ để lại 1 câu. Cảm ơn em.
TH
2
19 tháng 9 2016
\(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{5}\right)^2}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}}{2+2\sqrt{2\cdot3}+3-5}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}}{5+2\sqrt{6}-5}=\frac{\sqrt{6}\cdot\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\sqrt{6}\cdot2\sqrt{6}}=\frac{2\sqrt{3}+3\sqrt{2}-\sqrt{30}}{12}\)
18 tháng 9 2016
Ta có \(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}\) = \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}}{5+2\sqrt{6}-5}\)
= \(\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{12}\)
TY
0
YY
0
2 tháng 7 2019
\(a,\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3-\sqrt{5}}}=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)}{\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right).\left(3+\sqrt{5}\right)}}\)
\(=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)}{\sqrt{9-5}}=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)}{\sqrt{4}}=\frac{\sqrt{5}\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)}{2}\)
Ta có : \(\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}=\frac{3\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2-\left(\sqrt{5}\right)^2}=\frac{3\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{6}}\)
\(=\frac{3\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}}=\frac{3\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\right)}{4}\)