Question

[My Trà]

   Ba gen I, II và III có chiều dài là lượt theo tỉ lệ 5/8:1:5/4. Các gen có tỉ lệ các loại nucleotit giống nhau và có A= 15% số nucleotit của gen. Khi các gen nhân đôi, môi trường nó bảo đã cung cấp số nucleotit tự do gấp 21,1 lần so nucleotit trong gen III.

   1,Tính số lần tái sinh của mỗi gen.

   2, Tìm chiều dài của mỗi gen.

   3, Xác định số nucleotit từng loại môi trường cần cung cấp cho quá trình nhân đôi của gen. Biết số lần nhân đôi của gen I < gen II < gen III.

Answer 1

[Hà Ngân Hà]

1. Gọi x, y, z là số lần nhân đôi của các gen I, II, III (z ≥ y+1 ≥ x+2, x,y,z ∈ N∗)

- Tỉ lệ chiều dài chính là tỉ lệ số nu của các gen,

Theo đề bài ta có:

(2^x - 1)N_I + (2^y - 1)N_II + (2^z - 1)N_III = 21.1* N_III (1)

⇔ 5/8(2^x - 1) + (2^y - 1) + 5/4(2^z - 1) = 105.5/4

⇔ 5*2^x + 8*2^y + 10*2^z = 234 (2)

Ta có: VT⋮2^x ⇒ 234⋮2^x ⇒ 2^x = 2 ⇔ x = 1

Thay x = 1 vào (2) ta có: 10*2^z + 8*2^y = 224

Vì z ≥ y+1≥ x+2 ⇒ 10*2^z + 8*2^y ≥ 10*2^y+1 + 8*2^y = 28*2^y

⇒ 28*2^y <= 224 ⇒ y = 3, z = 4

Đáp số: Gen I nhân đôi 1 lần, gen II nhân đôi 3 lần, gen III nhân đôi 4 lần