Cho hai số tự nhiên a và b, biết a : 7 dư 5, b : 7 dư 5. Chứng tỏ rằng (a-b) : (chia hết) 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LC
7 tháng 9 2015
Vì a:7(dư 5)=>a=7m+5
b:7(dư 5)=>b=7n+5
=>a-b=7m+5-7n-5
=>a-b=(7m-7n)+(5-5)
=>a+b=(m+n).7 chia hết cho 7
=>ĐPCM
15 tháng 8 2020
a)
CM chiều xuôi.
Có: \(2x+3y⋮17.\) CMR: \(9x+5y⋮17\)
\(\Rightarrow9\left(2x+3y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow18x+27y⋮17\)
\(\Rightarrow18x+10y+17y⋮17\)
MÀ \(17y⋮17\)
\(\Rightarrow2\left(9x+5y\right)⋮17\)
\(\Rightarrow9x+5y⋮17\left(đpcm\right)\) do 2 ko chia hết cho 17
CM chiều đảo:
Có: \(9x+5y⋮17\) . CMR: \(2x+3y⋮17\)
=> \(18x+10y⋮17\)
=> \(18x+27y-17y⋮17\)
=> \(18x+27y⋮17\) do \(17y⋮17\)
=> \(2x+3y⋮17\) do 9 ko chia hết cho 17.
VẬY QUA CM ĐẢO VÀ XUÔI TA CÓ ĐPCM.
**** ĐỀ BÀI THIẾU NGHIÊM TRỌNG LÀ \(x;y\inℤ\) nhé !!!!
15 tháng 8 2020
a) Ta phải chứng minh: 2.x + 3.y chia hết cho 17 thì 9.x + 5.y chia hết cho 17
Ta có 4.(2x + 3y) + (9x+ 5y) = 17x + 17y chia hết cho 17
Do vậy : 2x + 3y chia hết cho 17; 4.(2x + 3y) chia hết cho 17; 9x + 5y chia hết cho 17
Ngược lại : Ta có 4.(2x + 3y) chia hết cho 17 mà (4;17) = 1 => 2x + 3y chia hết cho 17.
b) Gọi số cần tìm là a. Theo đề bài ra ta có a:9 dư 5 => 2a - 1 chia hết cho 9
a :7 dư 4 => 2a - 1 chia hết cho 7; a: 5 dư 3 => 2a - 1 chia hết cho 5
Vì 2a - 1 chia hết cho 9,7,5 và a nhỏ nhất => 2a - 1 thuộc BCNN(9;5;7)
9 = 32; 5 = 5; 7 = 7 => BCNN(9;5;7) = 32.5.7 = 315. Ta có: 2a - 1 = 135
2a = 315 + 1 => 2a = 316 => a = 316 : 2 = 158
=> Số thỏa mãn yêu cầu đề bài mà ta cần tìm là 158.
20 tháng 7 2016
gọi a=3p+r
b=3q+r
xét a-b= (3p+r)-(3q+r)
=3p + r - 3q - r
=3p+3q =3.(p+q) chia hết cho 3
các câu sau làm tương tự
5 tháng 7 2015
1) a chia 6 dư 2 => a= 6k+2
b chia 6 dư 3 => b= 6k+3
=> ab=\(\left(6k+2\right)\left(6k+3\right)=36k^2+30k+6\)=> chia hết cho 6
2) a= 5k+2; b=5k+3
=> \(ab=\left(5k+2\right)\left(5k+3\right)=25k^2+25k+6=25k\left(k+1\right)+6\)
=> dễ thấy 25k(k+1) chia hết cho 5. 6 chia 5 dư 1
=> ab chia 5 dư 1
a+2 chia hết cho 7
b+2 chia hết cho 7
=> (a+2)-(b+2) chia hết cho 7 => a-b chia hết cho 7