cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.CM:\frac{a^{2020}}{b^{2020}}=\frac{\left(a-c\right)^{2020}}{\left(b-d\right)^{2020}}\) b) \(\frac{a^{10} b^{10}}{\left(a b\right)^{10}}=\frac{...

H

hi

17 tháng 7 2016

cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.CM:\frac{a^{2020}}{b^{2020}}=\frac{\left(a-c\right)^{2020}}{\left(b-d\right)^{2020}}\) b) \(\frac{a^{10}+b^{10}}{\left(a+b\right)^{10}}=\frac{c^{10}+d^{10}}{\left(c+d\right)^{10}}\)giải giúp mk, 1h30' mk đi học rồi, cứu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

CX

chì xanh

17 tháng 7 2016 - olm

cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.CM:\frac{a^{2020}}{b^{2020}}=\frac{\left(a-c\right)^{2020}}{\left(b-d\right)^{2020}}\)

b) \(\frac{a^{10}+b^{10}}{\left(a+b\right)^{10}}=\frac{c^{10}+d^{10}}{\left(c+d\right)^{10}}\)

mk dg gap 1h30 mk di hoc roi giai giup nha mk se tich

#Toán lớp 7

1

HM

hatsune miku

17 tháng 7 2016

Từ a/b=c/d =>a/c=b/d

Đặt a /c =b /d =k =>a =ck, b= dk

=>a²⁰²⁰/b²⁰²⁰=(ck)²⁰²⁰/(dk)²⁰²⁰= c²⁰²⁰ . k²⁰²⁰/ d²⁰²⁰.k²⁰²⁰ = c²⁰²⁰/d²⁰²⁰

(a-c)²⁰²⁰/ (b-d)²⁰²⁰ = (ck-c)²⁰²⁰/ (dk-d)²⁰²⁰ =[ c.(k-1)]²⁰²⁰/ [ d.(k-1)]²⁰²⁰=c²⁰²⁰.(k-1)²⁰²⁰ / d²⁰²⁰. (k-1)²⁰²⁰= c²⁰²⁰/ d²⁰²⁰

=> a²⁰²⁰/ b²⁰²⁰ = (a-c)²⁰²⁰ / (b-d)²⁰²⁰(vì đều bằng c²⁰²⁰/d²⁰²⁰)

Đúng(0)

F

FFPUBGAOVCFLOL

19 tháng 2 2020 - olm

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{100^x}{100^x+10}\)

a, Chứng minh rằng nếu a,b là 2 số thỏa mãn a + b = 1 thì f(a) + f(b) = 1

b,Tính tổng \(A=f\left(\frac{1}{2020}\right)+f\left(\frac{2}{2020}\right)+...+f\left(\frac{2019}{2020}\right)\)

#Toán lớp 7

0

F

FFPUBGAOVCFLOL

19 tháng 2 2020 - olm

Cho hàm số \(f\left(x\right)=\frac{100^x}{100^x+10}\)

a, Chứng minh rằng nếu a,b là 2 số thỏa mãn a + b = 1 thì f(a) + f(b) = 1

b,Tính tổng \(A=f\left(\frac{1}{2020}\right)+f\left(\frac{2}{2020}\right)+...+f\left(\frac{2019}{2020}\right)\)

#Toán lớp 7

0

PN

Phan Nghĩa

25 tháng 8 2020 - olm

Cho \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=6\\\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=12\end{cases}}\)tính \(\left(\frac{1}{a}-3\right)^{2020}+\left(\frac{1}{b}-3\right)^{2020}+\left(\frac{1}{c}-3\right)^{2020}\)

#Toán lớp 8

1

XO

Xyz OLM

25 tháng 8 2020

Ta có :\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=6\Rightarrow\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=36\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)=36\)

\(\Rightarrow\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}=12\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}=\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{a^2}+\frac{2}{b^2}+\frac{2}{c^2}=\frac{2}{ab}+\frac{2}{bc}+\frac{2}{ca}\)

=> \(\frac{2}{a^2}+\frac{2}{b^2}+\frac{2}{c^2}-\frac{2}{ab}-\frac{2}{bc}-\frac{2}{ca}=0\)

=> \(\left(\frac{1}{a^2}-\frac{2}{ab}+\frac{1}{b^2}\right)+\left(\frac{1}{b^2}-\frac{2}{bc}+\frac{1}{c^2}\right)+\left(\frac{1}{c^2}-\frac{2}{ac}+\frac{1}{a^2}\right)=0\)

=> \(\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)^2+\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)^2+\left(\frac{1}{c}-\frac{1}{a}\right)^2=0\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=0\\\frac{1}{b}-\frac{1}{c}=0\\\frac{1}{c}-\frac{1}{a}=0\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\)

Khi đó \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=6\Leftrightarrow3\frac{1}{a}=6\Rightarrow\frac{1}{a}=2\Leftrightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}=2\)

Khi đó Đặt P = \(\left(\frac{1}{a}-3\right)^{2020}+\left(\frac{1}{b}-3\right)^{2020}+\left(\frac{1}{c}-3\right)^{2020}\)

= (2 - 3)²⁰²⁰ + (2 - 3)²⁰²⁰ + (2 - 3)²⁰²⁰

= 1 + 1 + 1 = 3

Vậy P = 3

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thanh Trang

8 tháng 8 2019

Cho a, b, c \(\ne\) và \((a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})=1\)

Tính giá trị biểu thức: \(P=\left(a^{2018}-b^{2018}\right)\left(b^{2019}+c^{2019}\right)\left(c^{2020}-d^{2020}\right)\).

#Toán lớp 9

0

CN

Chi Nguyen

10 tháng 2 2020

Cho \(A=1-\frac{2019}{2020}+\left(\frac{2019}{2020}\right)^2-\left(\frac{2019}{2020}\right)^3+...+\left(\frac{2019}{2020}\right)^{2020}\). Chứng tỏ A ko phải là 1 số nguyên.

Mk cần gấp. Mai nộp rồi!!!

#Toán lớp 7

1

CN

Chi Nguyen

10 tháng 2 2020

sao ko có ai giúp mk vậy

Đúng(0)

LH

Lê Hoàng Quyên

10 tháng 2 2020

Thật ra tui cũng không rõ lắm đâu. Cậu thử nhân A với \(\dfrac{2019}{2020}\)rồi lại cộng lại với A thử coi nào <Chú Ý : chưa chắc đã đúng >

Đúng(0)

DQ

Đặng Quốc Huy

31 tháng 10 2019

Cho a,b,c,d thỏa mãn: \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2018}=\frac{c}{2020}\). Chứng minh \(\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\left(a-b\right).\left(b-c\right)\)

#Toán lớp 7

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 10 2019

Lời giải:

Đặt \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2018}=\frac{c}{2020}=t\Rightarrow a=2016t; b=2018t; c=2020t\)

Khi đó:

\(\frac{(a-c)^2}{4}=\frac{(2016t-2020t)^2}{4}=\frac{16t^2}{4}=4t^2(1)\)

\((a-b)(b-c)=(2016t-2018t)(2018t-2020t)=(-2t)(-2t)=4t^2(2)\)

Từ \((1);(2)\Rightarrow \frac{(a-c)^2}{4}=(a-b)(b-c)\) (đpcm)

Đúng(0)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

31 tháng 10 2019

Đặng Quốc Huy:

\(\frac{(2016t-2020t)^2}{4}=\frac{(-4t)^2}{4}=\frac{(-4)^2.t^2}{4}=\frac{16t^2}{4}=4t^2\)

Đúng(0)

SA

Saku Anh Đào

10 tháng 3 2020 - olm

Cho \(a,b,c,d\ne0\)và \(c\ne d,c\ne-d\). Chứng minh rằng:

Nếu ad=bc thì \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^{2020}=\frac{a^{2020}-b^{2020}}{c^{2020}-d^{2020}}\)

#Toán lớp 8

2

KK

Kaneki Ken

10 tháng 3 2020

\(ad=bc\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}.\)

=> \(\frac{a^{2020}}{c^{2020}}=\frac{b^{2020}}{d^{2020}}=\frac{\left(a+b\right)^{2020}}{\left(b+d\right)^{2020}}\)

Xong lại áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau \(\frac{a^{2020}}{c^{2020}}=\frac{b^{2020}}{d^{2020}}=\frac{a^{2020}-b^{2020}}{c^{2020}-d^{2020}}.\)

Kết hợp lại là ra nhé

Đúng(0)

KK

Kaneki Ken

10 tháng 3 2020

Chết viết nhầm 1 chỗ @@

Đúng(0)

DQ

Đặng Quốc Huy

29 tháng 10 2019

Cho a,b,c thỏa mãn: \(\frac{a}{2016}=\frac{b}{2018}=\frac{c}{2020}\). Chứng minh \(\frac{\left(a-c\right)^2}{4}=\left(a-b\right).\left(b-c\right)\)

#Toán lớp 7

1

VM

Vũ Minh Tuấn

30 tháng 10 2019

Đề bài có bị sai không bạn? Đặng Quốc Huy

Đúng(0)

DQ

Đặng Quốc Huy

30 tháng 10 2019

Ko đề đúng đấy màVũ Minh Tuấn

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP