Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
a) 2(x3 + y3) - 3(x2 + y2) với x + y = 1
b) \(\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
3
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 7 2021
Ta có: \(A=\left(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}\right):\left(x-y\right)+\dfrac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
\(=\dfrac{\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)}{x-y}+\dfrac{2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}+2\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
=1
Bạn xem lại đề bài b nhé.
a) \(2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)
\(=2\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]-3\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)
\(=2\left(1-3xy\right)-3\left(1-2xy\right)\)
\(=2-6xy-3+6xy=-1\)
\(\Rightarrow\) Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến \(x,y\)
b) \(\dfrac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)
\(=\dfrac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)
\(=\dfrac{2x^2+50}{x^2+25}=\dfrac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\)
\(\Rightarrow\) Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến \(x\)