Đề bài : CHứn minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào x :
- (4x-1)3 - (4x-3)(16x2+3)
- \(\frac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)
- \(\frac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 7 2020
a) ( 4x - 1 )3 - ( 4x - 3 )( 16x2 + 3 )
= 64x3 - 48x2 + 12x - 1 - ( 64x3 + 12x - 48x2 - 9 ) ( chỗ này bạn chịu khó nháp nhé )
= 64x3 - 48x2 + 12x - 1 - 64x3 - 12x + 48x2 + 9
= -1 + 9 = 8
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x ( đpcm )
b) ( x + 1 )3 - ( x - 1 )3 - 6( x + 1 )( x - 1 )
= x3 + 3x2 + 3x + 1 - ( x3 - 3x2 + 3x - 1 ) - 6x2 + 6
= x3 + 3x2 + 3x + 1 - x3 + 3x2 - 3x + 1 - 6x2 + 6
= 1 + 1 + 6 = 8
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x ( đpcm )
c) \(\frac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)
\(=\frac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)
\(=\frac{2x^2+50}{x^2+25}\)
\(=\frac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x ( đpcm )
A
19 tháng 7 2020
a, \(\left(4x-1\right)^3-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\)
\(=64x^3-32x^2+4x-16x^2+8x-1-64x^3-12x+48x^2+9\)
\(=8\)
Vậy biểu thức thức không phụ thuộc vào biến x
b, \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6x^2+6\)
\(=8\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x
c, \(\frac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}=\frac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)
\(=\frac{2x^2+50}{x^2+25}=\frac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x
16 tháng 7 2018
\(a,\frac{x^2+2.x.5+5^2+x^2-2.x.5+5^2}{x^2+25}\)
\(=\frac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\)
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x
\(b,\frac{4x^2+20x+25+25x^2-20x+4}{x^2+1}\)
\(=\frac{29\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=29\)
Vậy gt biểu thức không phụ thuộc vào x
KT
16 tháng 7 2018
a) \(\frac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)
\(=\frac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)
\(=\frac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\)
\(\Rightarrow\)đpcm
b) \(\frac{\left(2x+5\right)^2+\left(5x-2\right)^2}{x^2+1}\)
\(=\frac{4x^2+20x+25+25x^2-20x+4}{x^2+1}\)
\(=\frac{29\left(x^2+1\right)}{x^2+1}=29\)
\(\Rightarrow\)đpcm
29 tháng 8 2018
\(A=x^2-4x-x\left(x-4\right)-15\)
\(=x^2-4x-x^2+4x-15=-15\) => đpcm
\(B=5x\left(x^2-x\right)-x^2\left(5x-5\right)-13\)
\(=5x^3-5x^2-5x^3+5x^2-13=-13\) => đpcm
\(C=-3x\left(x-5\right)+3\left(x^2-4x\right)-3x+7\)
\(=-3x^2+15x+3x^2-12x-3x+7=7\) => đpcm
29 tháng 8 2018
\(D=7\left(x^2-5x+3\right)-x\left(7x-35\right)-14\)
\(=7x^2-35x+21-7x^2+35x-14=7\) => đpcm
\(E=4x\left(x^2-7+2\right)-4\left(x^3-7x+2x-5\right)\)
\(=4x^3-20x-4x^3+20x+20=20\) => đpcm
\(H=x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)
\(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10x+3x=-10\) => đpcm
6 tháng 6 2016
a/ \(=8x^3+2x^2-8x^3-8x^2-8x^3-2x+3=-8x^3-6x^2-2x+3\)
b/ \(=3x^2+12x-7x+20+2x^3-3x^2-2x^3-5x=20\)
Biểu thức A phụ thuộc vào x còn B thì không.
25 tháng 2 2023
Bài 2:
a: \(=2x^4-x^3-10x^2-2x^3+x^2+10x=2x^3-3x^3-9x^2+10x\)
b: \(=\left(x^2-15x\right)\left(x^2-7x+3\right)\)
\(=x^4-7x^3+3x^2-15x^3+105x^2-45x\)
\(=x^4-22x^3+108x^2-45x\)
c: \(=12x^5-18x^4+30x^3-24x^2\)
d: \(=-3x^6+2.4x^5-1.2x^4+1.8x^2\)
2 tháng 9 2018
a)
( 3x - 5 ) ( 2x + 11 ) - ( 2x + 3 ) ( 3x + 7 )
= ( 6x^2 + 33x - 10x - 55 ) - ( 6x^2 + 14x + 9x + 21 )
= ( 6x^2 + 23x - 55 ) - ( 6x^2 + 23x + 21 )
= 6x^2 + 23x - 55 - 6x^2 - 23x - 21
= ( 6x^2 - 6x^2 ) + ( 23x - 23x ) - ( 55 + 21 )
= -76
=> với mọi x thì giá trị của biểu thức luôn bằng -76
=> đpcm
b)c) tương tự
2 tháng 9 2018
cái này khá dài nên mik ns lun nha
: bạn nhân đa thức vs đa thức làm bình thường vậy thôi . kết quả là 1 số tự nhiên thì nó kg phụ thuộc vào biến nha
chuk hok tốt
11 tháng 5 2016
\(=x^2-2x+3-2x-x^2-2+4x=1\)
Vậy biểu thức trên không phụ thuộc giá trị x
\(\left(4x-1\right)^3-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\)
\(=\left(4x\right)^3-3.\left(4x\right)^2.1+3.4x.1^2-1^3-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\)
\(=64x^3-48x^2+12x-1-64x^3-12x-48x^2-9\)
\(=9\)
Vì kết quả là hằng số nên biểu thức trên không phụ thuộc vào x
b, \(=\frac{x^2+2.5.x+25+x^2-2.x.5+25}{x^2+25}\)
\(=\frac{2x^2+50}{x^2+25}=\frac{2\left(x^2+50\right)}{x^2+50}=2\)