BÀI 1:Chứng minh rằng nếu hai cạnh bên của một hình thang cắt nhau thì đường thẳng đi qua giao điểm đó và giao điểm 2 đường chéo sẽ đi qua trung điểm các đáy của hình thang.BÀI 2:Tam giác ABC có BC= 2...

Gọi giao điểm của hai đường chéo là O giao điểm của hai cạnh bên là S,giao điểm của SO với AB,CD lần lượt là X,Y.
Ta có AX//YC nên theo định lý Ta lét ta có:
\(\frac{AX}{YC}\)=\(\frac{AO}{OC}\)=\(\frac{AB}{DC}\)=\(\frac{AX}{DY}\)
=>YC=DY
Vậy Y là trung điểm của DC.
Ta có AB//DC theo định lý Ta-lét ta có:
\(\frac{AX}{DY}\)=\(\frac{SX}{XY}\)=\(\frac{XB}{YC}\)
mà DY=YC(c/m trên)
=>AX=XB=>X là trung điểm của AB
Vậy giao điểm của SO với AB,CD tại trung điểm của các cạnh đó
=>đpcm
Ta cũng dễ dàng chứng mình được đường thẳng chứa 4 điểm đó là trùng trực của hai cạnh đấy sao khi chừng minh chúng thẳng hàng ở trên nhé!

Đúng(0)

C

caikeo

27 tháng 12 2017

Gọi giao điểm của hai đường chéo là O giao điểm của hai cạnh bên là S,giao điểm của SO với AB,CD lần lượt là X,Y.
Ta có AX//YC nên theo định lý Ta lét ta có:
AXYC=AOOC=ABDC=AXDY
=>YC=DY
Vậy Y là trung điểm của DC.
Ta có AB//DC theo định lý Ta-lét ta có:
AXDY=SXXY=XBYC
mà DY=YC(c/m trên)
=>AX=XB=>X là trung điểm của AB
Vậy giao điểm của SO với AB,CD tại trung điểm của các cạnh đó
=>đpcm

Đúng(0)

VH

Văn Hoàng Huy

8 tháng 6 2016 - olm

Năn nỉ các bạn nào giỏi toán giải giùm em, em đang cần gấp ạ!!!!!!BÀI 1:Chứng minh rằng nếu hai cạnh bên của một hình thang cắt nhau thì đường thẳng đi qua giao điểm đó và giao điểm 2 đường chéo sẽ đi qua trung điểm các đáy của hình thang.BÀI 2:Tam giác ABC có BC= 2AB và góc ABC=120 độ. Chứng minh rằng đường trung tuyến BM vuông góc ABBÀI 3:Cho tam giác ABC vuông tại A. về phía ngoài tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HQ

Hồ Quế Ngân

28 tháng 8 2016

1. Hình thang cân ABCD có O là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên AD,BC và E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OE là đường trung trực cảu hai đáy.

2. Hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng chứa các cạnh bên cắt nhau ở K. Chứng minh rằng KI là đường trung trực của hai đáy.

#Toán lớp 8

1

LN

Lê Nguyên Hạo

28 tháng 8 2016

1.

+) Tứ giác ABCD kà hình thang cân => góc ADC = BCD và AD = BC

=> tam giác ODC cân tại O => OD = OC

mà AD = BC => OA = OB

+) tam giác ODB và OCA có: OD = OC; góc DOC chung ; OB = OA

=> Tam giác ODB = OCA (c - g - c)

=> góc ODB = OCA mà góc ODC = OCD => góc ODC - ODB = OCD - OCA

=> góc EDC = ECD => tam giác EDC cân tại E => ED = EC (2)

Từ (1)(2) => OE là đường trung trực của CD

=> OE vuông góc CD mà CD // AB => OE vuông góc với AB

Tam giác OAB cân tại O có OE là đường cao nên đồng thời là đường trung trực

vậy OE là đường trung trực của AB

Đúng(0)

HQ

Hồ Quế Ngân

28 tháng 8 2016 - olm

1. Hình thang cân ABCD có O là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên AD,BC và E là giao điểm của hai đường chéo. Chứng minh rằng OE là đường trung trực cảu hai đáy.

2. Hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo cắt nhau tại I, hai đường thẳng chứa các cạnh bên cắt nhau ở K. Chứng minh rằng KI là đường trung trực của hai đáy.

#Toán lớp 8

0

BH

♥ Bé Heo ♥

13 tháng 11 2016

a/ Chứng minh rằng đoạn thẳng nối trung điểm 2 đường chéo và các đoạn thẳng nối trung điểm các cạnh đối của tứ giác gặp nhau tại 1 điểm

b/ Dùng định lý trên chứng tỏ rằng nếu một tứ giác có các đường thẳng nối trung điểm các cạnh đối đi qua giao điểm hai đường chéo thì tứ giác đó là hình bình hành

#Toán lớp 8

0

PT

Pham Trong Bach

16 tháng 9 2017

Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của hai đường chéo và đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 9 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Xét hình thang ABCD có AB // CD.

E là trung điểm AD, đường thẳng đi qua E song song với AB cắt BC tại F, AC tại K, BD tại I.

Vì E là trung điểm AD nên EF// AB

Suy ra: BF = FC (tính chất đường trung bình hình thang)

Trong ∆ ADC ta có: E là trung, điểm của cạnh AD

EK // DC

Suy ra: AK = KC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Trong ∆ ABD ta có: E là trung điểm của cạnh AD

EI // AB

Suy ra: BI = ID (tính chất đường trung bình của tam giác)

Vậy đường thẳng song song với 2 đáy, đi qua trung điểm E của cạnh bên AD của hình thang ABCD thì đi qua trung điểm của cạnh bên BC và trung điểm hai đường chéo AC, BD.

Đúng(0)

CM

chuột michkey

6 tháng 7 2016 - olm

CHỨNG minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của hai đường chéo và đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai .

#Toán lớp 8

1

DT

Đỗ Thanh Tùng

6 tháng 7 2016

Giả sử hình thang là ABCD

trung điểm của cạnh AD là E

EF // AB // DC (F thuộc BC)

Gọi I là gia điểm AC , EF

Ta có

EI//DC (I thuộc EF , EF//DC)

EA=ED

=> EI là đường trung bình của tam giác ACD

=>AI=IC

Ta có

IF//AB (I thuộc EF,EF//AB)

AI=IC (cmt)

=> IF là đường trung bình của tam giác ABC

=>BF=FC

Gọi K là trung điểm BD và EF

ta có

BF=FC

KF//DC(K thuộc EF, EF//DC)

=>KF là đường trung bình của tam giác BDC

=>BK=KD

Xong rồi nha !!!!

1 T I C K nha

____________________________CHÚC BẠN HỌC TỐT _________________________

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

28 tháng 4 2017

Chứng minh rằng đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm của hai đường chéo và đi qua trung điểm của cạnh bên thứ hai

#Toán lớp 8

1

NT

Nguyen Thuy Hoa

29 tháng 6 2017

Đường trung bình của tam giác, hình thang

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP