Question

[Trần phương]

tổng chu vi của 2 hình vuông là 44cm. mỗi cạnh của hình vuông dài bao nhiêu cm biết diện tích của chúng hơn kém nhau 11cm²

Answer 1

[Hồng Trinh]

Gọi cạnh hình vuông 1 là :a

cạnh hình vuông 2 là :b

vì tổng chu vi 2 hình là 44 nên ta có : \(4a+4b=44\Leftrightarrow a+b=11\)

Vì diện tích hơn kém nhau 11 ta có : \(a^2-b^2=11\)

Ta có hệ : \(\begin{cases}a+b=11\\a^2-b^2=11\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a+b=11\\\left(a+b\right)\left(a-b\right)=11\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a+b=11\\11\left(a-1\right)=11\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a+b=11\\a-b=1\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=11-b\\11-b-b=1\end{cases}\)\(\Leftrightarrow\begin{cases}a=11-b\\b=5\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=6\\b=5\end{cases}\)