Question

[Cung Đường Vàng Nắng]

Tim he so lon nhat trong khai trien

(1/3+(2/3)x)¹⁰

Answer 1

[Hồng Trinh]

theo tam giác pascal mà làm nhé bạn

Answer 2

[Hồng Trinh]

Công thức tổng quát của khai triển là : \(C_n^ka^{n-k}b^k\left(0\le k\le n\right)\)

Theo bài ra ta có : \(C^k_{10}\left(\frac{1}{3}\right)^{10-k}\left(\frac{2}{3}x\right)^k=C^k_{10}\left(\frac{1}{3}\right)^{10-k}\left(\frac{2}{3}\right)^kx^k\)

Để hệ số khai triển là lớn nhất thì ứng với k=5 (Vì theo tam giác pascal số mũ là số chẵn thì có một hệ số lớn nhất)

ta có : \(x^k=x^5\Leftrightarrow k=5\)

Vậy hệ số cần tìm là : \(C^5_{10}\left(\frac{1}{3}\right)^5\left(\frac{2}{3}\right)^5=\frac{896}{6561}\)