(x+y).(x-y)=1002
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
7 tháng 2 2016
Nếu x ,y cùng tính chẵn lẻ
=> x+y chẵn => x + y chia hết cho 2 (1)
=> x-y chẵn => x- y chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) => (x+y)(x-y) chia hết cho 4
=> 1002 chia hết cho 4 ( vô lý, loại )
Nếu x,y khác tính chẵn lẻ
=> x+y lẻ (3)
=> x-y lẻ (4)
Từ (3) và (4) => ( x+y)(x-y) lẻ
Mà 1002 chẵn ( vô lý, loại )
Vậy không có 2 số nguyên x,y nào thỏa mãn đề bài
HD
1
9 tháng 10 2016
Cuộc đua “Toán kỳ thú học kỳ I cùng Pitago năm học 2016-2017”
- Bình luận
- Báo cáo vi phạm
Ban Biên Tập - Pitago.Vn đăng ngày 31/08/2016.
Được cảm ơn bởi vu thi kim nhung, Vo thuy Hai Au, và 37 người khác
I.Thể lệ cuộc đua:
Các em xem danh sách các bạn đoạt giải thưởng của cuộc đua "Chinh phục Toán Hè 2016 cùng Trường Toán Pitago: “Chơi thật đã - Học thật vui- Quà thật thích” tại đây.
Học kì I năm học 2016-2017 đã chính thức bắt đầu, các bạn hãy cùng nhau tiếp tục thi đua học tập thật tốt nhé.
Bạn hãy làm bài thật tốt và kiếm nhiều sao để nhận được phần thưởng yêu thích trong cuộc đua “Toán kỳ thú học kỳ I cùng Pitago năm học 2016-2017” này nhé. Cuộc đua sao lần này sẽ chính thức bắt đầu tính sao từ 0 giờ ngày 05/09/2016 đến 00h00 ngày 31/12/2016.
• 1 Giải Nhất trị giá Năm trăm nghìn đồng.
• 2 Giải Nhì trị giá Ba trăm nghìn đồng.
• 5 Giải Ba trị giá Hai trăm nghìn đồng.
• 7 Giải Khuyến khích trị giá Một trăm nghìn đồng.
Lưu ý: Bạn sẽ được chọn một trong những phần quà gợi ý dưới đây, hình ảnh có thể không giống nhưng giá trị tương đương.
Xem thưởng sao thế nào
II. Danh sách quà tặng:
III. Hướng dẫn nhận quà:
Ban Tổ Chức sẽ tổng kết lại cuộc đua và công bố giải thưởng trên trang chủ Pitago, đồng thời gửi email thông báo cho các bạn vào cuối cuộc đua. Quà tặng sẽ gửi về theo địa chỉ lớp, trường mà bạn đã đăng ký trong thông tin tài khoản của bạn.
Chúc các em học thật tốt và đạt kết quả cao!
BT
5
14 tháng 9 2015
Giả sử x và y có 1 số chẵn, 1 số lẻ thì x+ y và x -y đều là số lẻ nên tích ( x + y) ( x - y) là số lẻ.
Vậy x và y phải cùng chẵn hoặc lẻ khi đó x + y hay x -y đều chẵn nên tích.
( x+ y) ( x- y) : 4 mà 1002 không chia hết cho 4 .
Vậy không có số STN nào mà (x+y) (x-y)=1002.
**** cho mình nha
BN
26 tháng 2 2019
Ta có :
\(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{1}{a+b}\) vì \(x^2+y^2=1\)
\(\Rightarrow\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{a+b}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^4.b+y^4.a}{ab}=\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{ab}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4.b+y^4.a\right)\left(a+b\right)=ab\left(x^2+y^2\right)^2\)
\(\Rightarrow x^4ab+x^4b^2+a^2y^4+aby^4\)
\(=ab\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Rightarrow ab\left(x^4+x^2y^2+x^2y^2+y^4\right)\)
\(\Rightarrow abx^4+abx^2y^2+abx^2y^2+abx^2y^2+aby^4\)
\(\Rightarrow b^2x^4+a^2y^4\)
\(=2abx^2y^2\)
\(\Rightarrow\left(bx^2\right)^2+\left(ay^2\right)^2-ax^2.by^2-ax^2-by^2=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(bx^2\right)^2-ax^2.by^2\right]+\left[\left(ay^2\right)^2-ax^2.by^2\right]=0\)
\(bx^2\left(bx^2-ay^2\right)+ay^2\left(ay^2-bx^2\right)=0\)
\(bx^2\left(bx^2-ay^2\right)-ay^2\left(bx^2-ay^2\right)\)
\(\left(bx^2-ay^2\right)^2=0\)
\(bx^2-ay^2=0\)
\(bx^2=ay^2\Rightarrow\frac{x^2}{a}=\frac{y^2}{b}\)
Mà \(\frac{x^4}{a}+\frac{y^4}{b}=\frac{1}{a+b}\Rightarrow x^2.\frac{x^2}{a}+y.\frac{y^2}{b}=\frac{x^2+y^2}{a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{a}\left(x^2+y^2\right)=\frac{x^2+y^2}{a+b}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{a}=\frac{1}{a+b}\Rightarrow\frac{y^2}{b}=\frac{x^2}{a}=\frac{1}{a+b}\)
Ta có :
\(\frac{x^{2004}}{a^{1002}}+\frac{y^{2004}}{a^{1002}}=\left(\frac{x^2}{a}\right)^{1002}+\left(\frac{y^2}{b}\right)^{1002}=\frac{1}{\left(a+b\right)^{1002}}+\frac{1}{\left(a+b\right)^{1002}}=\frac{2}{\left(a+b\right)^{1002}}< đpcm>\)
Hok tốt
P/s : _Làm bừa nên chắc k đúng đâu - - _M bt a hok ngu thek nào r mak (:
LH
26 tháng 2 2019
_E cóa thý a hok ngu âu >: ?
_Với cả giải vợi lak đầy đủ roy hả ?
_Thank nhìu nhìu <<<:
TH
1
18 tháng 10 2015
GIả sử x chẵn y lẻ => x + y lẻ ; x - y lẻ => Tích lẻ (loại)
Giả sử x lẻ y chẵn => x + y lẻ ; x - y lẻ => Tích lẻ (loại)
Giả sử x chẵn y chẵn => x + y chẵn ; x - y chẵn => Tích chia hết cho 4 (loại vì 1002 không chia hết cho 4)
=> Không có cặp x,y thõa mãng
9 tháng 8 2018
\(\left(x+y\right)\left(2x-y\right)=1002\)
\(x.2x-xy+y.2x-y^2=1002\)
\(3x-\left(xy-y.2x+y^2\right)=1002\)
\(3x-y\left(x-2x+y\right)=1002\)
\(3x-y\left(-x+y\right)=1002\)
\(3x-\left(-yx+y^2\right)=1002\)
\(3x+yx-y^2=1002\)
\(x\left(3+y\right)-y^2=1002\)
MT
1
(x-y).(x+y)=1002
=>x2-y2=1002
Vì x2 và y2 là số chính phương
=>x2,y2 chia 4 dư 0 hoặc 1
Xét x2:4(dư 0), y2:4(dư 0)
=>x2-y2:4(dư 0)
=>1002:4(dư 0)
mà 1002:4(dư 2)
=>Vô lí
Xét x2:4(dư 0), y2:4(dư 1)
=>x2-y2:4(dư 3)
=>1002:4(dư 3)
mà 1002:4(dư 2)
=>Vô lí
Xét x2:4(dư 1), y2:4(dư 1)
=>x2-y2:4(dư 0)
=>1002:4(dư 0)
mà 1002:4(dư 2)
=>Vô lí
Vậy không có x,y thoả mãn đề bài.