Cho đường tròn (O) đường kính AB.Trên tia tiếp tuyến của (O) tại A,
lấy điểm M khác A. Đường thẳng MB cắt đường tròn (O) tại C. Qua A kẻ đường thẳng
vuông góc với OM tại I, đường thẳng này cắt đường tròn (O) tại D.
a) Chứng minh MD là tiếp tuyến của (O)
b) Chứng minh ∆MAC vuông tại C .
c) Chứng minh rằng MCD=MDB
d) Tiếp tuyến với đường tròn ngoại tiếp ∆AMD tại điểm A cắt (O) ở P. E là điểm
đối xứng với A qua D. Chứng minh rằng bốn điểm A, M, E, P cùng thuộc một
đường tròn.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: góc EAO+góc EDO=180 độ
=>EAOD nội tiếp
2: Xét (O) có
EA,ED là tiếp tuyến
=>EA=ED
mà OA=OD
nên OE là trung trực của AD
=>OE vuông góc AD tại H
góc AKB=1/2*sđ cug AB=90 độ
=>AK vuông góc EB
ΔEAB vuông tại E có AK vuông góc EB
nên EK*EB=EA^2=EH*EO
=>EK/EO=EH/EB
=>ΔEKH đồng dạng với ΔEOB
=>góc EHK=góc EBO=góc KBA
Câu hỏi của Mafia - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em có thể tham khảo tại đây nhé.
a) Xét (O) có
MA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)
MB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)
Do đó: MA=MB(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Xét (O) có
MA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)
MB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)
Do đó: MO là tia phân giác của \(\widehat{AMB}\)(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
nên \(\widehat{AMB}=2\cdot\widehat{AMO}\)(1)
Xét ΔOAM vuông tại A có
\(\sin\widehat{AMO}=\dfrac{OA}{OM}=\dfrac{R}{2\cdot R}=\dfrac{1}{2}\)
hay \(\widehat{AMO}=30^0\)(2)
Thay (2) vào (1), ta được: \(\widehat{AMB}=60^0\)
Xét ΔAMB có MA=MB(cmt)
nên ΔAMB cân tại M(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔAMB cân tại M có \(\widehat{AMB}=60^0\)(cmt)
nên ΔAMB đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
haha em không biết câu trả lời em mới học lớp 6