Một con lắc đồng hồ được coi như một con lắc đơn có chu kỳ dao động T=2(s), vật nặng có khối lượng m=1 kg. Biên độ góc dao động lúc đầu là α0=5 độ. Do chịu tác dụng của lực cản không đổi là Fc=0,011(N) nên nó chỉ dao động trong một thời gian τ(s) rồi dừng lại. Người ta dùng một phi có suất điện động 3V điện trở không đáng kể để bổ sung năng lượng cho con lắc với hiệu suất H=25%. Pin có điện lượng ban đầu Q0=104(C). Hỏi đồng hồ chạy được thời gian bao lâu rồi mới lại thay pin?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Thời gian dao động tắt dần:
Công suất cần cung cấp phải bằng công suất hao phí nên công có ích cần cung cấp sau 90 ngày:
= 8146,1376 (J)
Vì hiệu suất của quá trình bổ sung là 25% nên năng lượng toàn phần của pin là:
Hướng dẫn:
* Trường hợp 1: Quá trình cung cấp liên tục.
Tổng năng lượng cung cấp có ích sau thời gian t:
A c ó í c h = P c ó í c h . t = W ∆ t t
Tổng năng lượng cung cấp toàn phần sau thời gian t:
A t o à n p h ầ n = A c ó í c h H = 1 H W ∆ t 1
Mặt khác: A t p = E Q 2
Từ (1) và (2) suy ra:
= 0 , 25 . 140 . 3 . 10000 0 , 049 s x 1 n g à y 86400 s ≈ 248 n g à y
* Trường hợp 2: Quá trình cung cấp chỉ diễn ra trong thời gian ngắn sau mỗi nửa chu kì thì năng lượng cần cung cấp sau mỗi nửa chu kì đúng bằng công của lực ma sát thực hiện trong nửa chu kì đó: ∆ W 1 / 2 = F m s . 2 A . Do đó, năng lượng có ích cần cung cấp:
A c ó í c h = ∆ W 1 / 2 x S ố n ử a c h u k ì = ∆ W 1 / 2 . t 0 , 5 T 1
Mặt khác:
Thay (2) vào (1): A c ó í c h = W ∆ t . T . t 0 , 5 T = 2 . W ∆ t t
Tổng năng lượng cung cấp toàn phần sau thời gian t: A t o à n p h ầ n = A c ó í c h H = 2 1 H . W ∆ t t
Mặt khác: A t o à n p h ầ n = E Q n ê n :
= 1 2 0 , 25 . 140 . 3 . 10000 0 , 049 s x 1 n g à y 86400 s ≈ 124 n g à y
Hướng dẫn: Chọn đáp án A
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì:
Tổng số dao động thực hiện được:
Chú ý: Biên độ dao động còn lại sau n chu kì:
Chọn C
+ Độ giảm biên độ sau một chu kì:
=> Số dao động thực hiện đến khi dừng:
+ Thời gian dao động:
+ Thay biểu thức của Δα và T vào (*) => Fc = 1,7.10-4 N.
Hướng dẫn: Chọn đáp án C
Đọ giảm cơ năng sau một chu kì bằng công của lực ma sát thực hiện trong chu kì đó: