Tìm a,b biết a-b=7 và [a,b]=140
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
4
AM
16 tháng 6 2015
a+b=-10
=>(a+b)2=100
=>a2+2ab+b2=100
=>a2+b2=100-2ab=100-2.24=52
=>a2+b2-2ab=52-2ab
=>(a-b)2=52-2.24=4
=>a-b=+-4
*)a-b=4
=>a=(4-10):2=-3
b=-7
*)a-b=-4
=>a=(-4-10):2=-7
b=-3
Ta có:140=22.5.7
Mà a-b=7
Thử các trường hợp ta không tìm thấy ab thõa mãn
SJ
16 tháng 6 2015
cho (a;b) là d => a = md ; b= nd
với m;n \(\in N^{\cdot}\) và (a;b) = 1
a -b \(\Leftrightarrow\) d(m-n) = 7 ; a > b => m > n [1]
từ \(ab=\left(a;b\right).\left[a;b\right]\Rightarrow\left[a;b\right]=\frac{ab}{\left(a;b\right)}\frac{mnd^2}{d}=dmn\) [2]
thừ [1] và [2] => d thuộng ƯC(7;140) mà ƯCLN( 7;140) = 7
=> d thuộc Ư(7)
thay d ta thấy chỉ có 7 là thik hợp
d = 7 thì m-n = 1 => m = 5; n = 4 ; a=35 ; d= 28
8 tháng 4 2015
Đặt ƯCLN(a;b)=d
Vậy a=dm ; b=dn (m>n vì a-b là số nguyên dương)
a-b=dm-dn=d.(m-n)=7=7.1=1.7
Với d=7 thì ƯCLN(a;b)=7, Mà a.b=ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) => a.b=7.140=980
Khi đó: a=7m ; b=7n => a.b=7m.7n=49.m.n=980 => m.n =20=5.4=10.2 (do m>n nên không có trường hợp 4.5 và 2.10
+ Khi m=5 ; n=4 thì a=7.5=35 ; b=7.4=28
+Khi m=10 ; n=2 thì a=7.10=70 ; b=7.2=14
Với d=1 thì ƯCLN(a;b)=1 => a.b=1.140=140
Khi đó: a=1m=m ; b=1n=n => a.b=m.n=140 => m.n=140.1=35.4=28.5=70.2 <=> a.b=140.1=35.4=28.5=70.2
Kết luận .....
VL
5 tháng 11 2016
a-b = 7 ;BCNN(a;b) = 140
=>140:m- 140:n =7
140 : (m-n) = 7
=>m-n = 20
m | n | a | b |
a,b ko co gia tri
25 tháng 6 2015
Đặt ƯCLN(a;b)=d
Vậy a=dm ; b=dn (m>n vì a-b là số nguyên dương)
a-b=dm-dn=d.(m-n)=7=7.1=1.7
Với d=7 thì ƯCLN(a;b)=7, Mà a.b=ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) => a.b=7.140=980
Khi đó: a=7m ; b=7n => a.b=7m.7n=49.m.n=980 => m.n =20=5.4=10.2 (do m>n nên không có trường hợp 4.5 và 2.10
+ Khi m=5 ; n=4 thì a=7.5=35 ; b=7.4=28
+Khi m=10 ; n=2 thì a=7.10=70 ; b=7.2=14
Với d=1 thì ƯCLN(a;b)=1 => a.b=1.140=140
Khi đó: a=1m=m ; b=1n=n =>
a.b=m.n=140 => m.n=140.1=35.4=28.5=70.2
<=> a.b=140.1=35.4=28.5=70.2
Đó chính là các giá trị a,b thỏa mãn
TA
0
SD
2
16 tháng 12 2017
- Gọi ƯCLN (a;b) = c ⇒ a = cm ; b = cn . Sao cho ƯCLN (m;n) = 1
⇒ BCNN (a;b) = c.m.n = 140 . TH1
Mà a - b = 7 ⇒ c.m - c.n
⇒ c.(m - n) = 7 . TH2
- Từ TH1 và TH2 ta có :
c.m.n = 140
c.(m - n) = 7
⇒ c ∈ ƯC (7;140) = { 1;7 }
• Với c = 1
⇒ m.n = 140 ; m - n = 7
→ Loại.
• Với c = 7
⇒ m.n = 20 ; m - n = 1
⇒ m = 5 ; n = 4 ⇒ a = 35 ; b= 28
Vậy (a;b) thỏa mãn : (35;28)
20 tháng 5 2019
- Gọi ƯCLN (a;b) = c ⇒ a = cm ; b = cn . Sao cho ƯCLN (m;n) = 1
⇒ BCNN (a;b) = c.m.n = 140 . TH1
Mà a - b = 7 ⇒ c.m - c.n
⇒ c.(m - n) = 7 . TH2
- Từ TH1 và TH2 ta có :
c.m.n = 140
c.(m - n) = 7
⇒ c ∈ ƯC (7;140) = { 1;7 }
• Với c = 1
⇒ m.n = 140 ; m - n = 7
→ Loại.
• Với c = 7
⇒ m.n = 20 ; m - n = 1
⇒ m = 5 ; n = 4 ⇒ a = 35 ; b= 28
Vậy (a;b) thỏa mãn :
(35;28)
NT
11 tháng 8 2017
- Gọi ƯCLN (a;b) = c ⇒ a = cm ; b = cn . Sao cho ƯCLN (m;n) = 1
⇒ BCNN (a;b) = c.m.n = 140 . TH1
Mà a - b = 7 ⇒ c.m - c.n
⇒ c.(m - n) = 7 . TH2
- Từ TH1 và TH2 ta có :
c.m.n = 140
c.(m - n) = 7
⇒ c ∈ ƯC (7;140) = { 1;7 }
• Với c = 1
⇒ m.n = 140 ; m - n = 7
→ Loại.
• Với c = 7
⇒ m.n = 20 ; m - n = 1
⇒ m = 5 ; n = 4 ⇒ a = 35 ; b= 28
Vậy (a;b) thỏa mãn :
(35;28)
Nếu mình đúng thì k và kết bạn nhé
11 tháng 8 2017
Gọi ƯCLN (a,b)=c => a=cm ,b=cn .Sao cho ƯCLN (m,n)=1
=>BCNN(a,b)=c.m.m =140 (TH1)
Mà a-b=7 => c.m-c.n
= c.(m-n) = 7 (TH2)
Từ TH1 và TH2 ta có :
c.m.n=140
c(m-n)=7
=> c thuộc ƯCLN (7,140) ={1,7}
+) với c=1
=>m.n=140 ; m-n=7
=> loại !
+) với c=7
=>m.n=20 ; m-n =1
=> m=5 ,n=4
=> a=35;b=28
Vậy ta có cặp (a;b) thỏa mãn là :(35;28)
~~~~~~~~~~~~~~Chúc bạn học thật giói nha !~~~~~~~~~~~~~~~
ND
0
Từ a - b = 7 hay a = b+7 do đó nếu a chia hết cho 7 thì b cũng chia hết cho 7 và ngược lại. (*)
Lại có BCNN(a,b) = 140 suy ra: a hoặc b chia hết cho 7 (vì 7 là ước của 140). (**)
Từ (*)(**) suy ra a và b đều chia hết cho 7.
Đặt b=7k (k nguyên dương) suy ra a = 7(k+1)
khi đó BCNN(a;b) = BCNN(7(k+1),7k) = 140
hay BCNN(k+1;k) = 20 (chia 2 vế cho 7)
tương đương k(k+1) = 20 (vì UCLN(k+1;k) = 1)
Giải ra k = 4, suy ra b = 28; a = 35
Vậy 2 số phải tìm là: a = 35 và b = 28