Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì tất cả các số nguyên tố khác 2 đều là số lẻ mà số lẻ nhân số lẻ bằng số lẻ nên chúng chia cho 2 dư 1
vào 1 trong 2 link này :
https://olm.vn/hoi-dap/question/366868.html
https://olm.vn/hoi-dap/question/402423.html
Gọi số cần tìm là : \(a^2\left(a\ne2;3\right)\)
Do a là số nguyên tố khác 2
\(\Rightarrow a\) lẻ \(\Leftrightarrow a^2\) lẻ
\(\Rightarrow a^2:4\) dư 1
\(\Rightarrow\left(a^2-1\right)⋮4^{\left(1\right)}\)
Do a là số nguyên tố khác 3 nên a không chia hết cho 3 => \(a^2\) không chia hết cho 3
\(\Rightarrow a^2:3\) dư 1
\(\Rightarrow a^2-1⋮3^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và \(\left(2\right)\Rightarrow\left(a^2-1\right)⋮3;4\) . Mà ta có 3 và 4 là hai số nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\left(a^2-1\right)⋮3.4\\ \Rightarrow\left(a^2-1\right)⋮12\)
\(\Rightarrow a^2:12\) dư 1
gọi số đó là a^2(a là số nguyên tố khác 2 và 3 )
Do a là số nguyên tố khác 2 nên a lẻ. Suy ra a^2 lẻ. Suy ra a^2 chia 4 dư 1
Suy ra a^2-1 chia hết cho 4 .1
Do a là số nguyen tố khác 3 nên a không chia hết cho 3. Suy ra a^2 không chia hết cho 3
Suy ra a^2 chia 3 dư 1. Suy ra a^2-1 chia hết cho 3.2
Từ 1 và 2 suy ra a^2-1 chia hết cho 3 vá 4 mà (3,4)=1 nên a^2 -1 chia hết cho 12
Vậy a^2 chia 12 dư 1
bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm bạn ạ
Gọi bình phương của số đó là \(a^2\left(a\ne2;3\right)\)
Do a là số nguyên tố khác 2
\(\Rightarrow a\) lẻ \(\Rightarrow a^2\) lẻ
\(\Rightarrow a^2:4\) dư 1
\(\Rightarrow\left(a^2-1\right)⋮4^{\left(1\right)}\)
Do a là số nguyên tố khác 3
\(\Rightarrow a⋮̸3\Rightarrow a^2⋮̸3\)
\(\Rightarrow a^2:3\) dư 1
\(\Rightarrow\left(a^2-1\right)⋮3^{\left(2\right)}\)
Từ (1) và \(\left(2\right)\Rightarrow\left(a^2-1\right)⋮3;4\)
Mà ta có 3 và 4 là hai số nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow a^2-1⋮3.4\\ \Rightarrow a^2-1⋮12\)
\(\Rightarrow a^2:12\) dư 1
A^2:3 dư 2 thì sao