Từ điểm A ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC, gọi I là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC ( I khác B,C) tiếp tuyến tại I của (O) cắt AB tại E và EC tại Fa/ chứng minh BE CF=EFb/ chứng minh góc IOE = 1/2 g...

KN

Kiên NT

22 tháng 11 2015

Từ điểm A ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC, gọi I là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC ( I khác B,C) tiếp tuyến tại I của (O) cắt AB tại E và EC tại Fa/ chứng minh BE+CF=EFb/ chứng minh góc IOE = 1/2 góc IOB và góc EOF = 1/2 góc BOCc/ các dường thẳng OE và CI cắt nhau tại M, OF và BI cắt tại N, chứng minh OE vuông góc BI và EF // MNd/ chứng minh AMIN là hình bình hànhthầy cô và các bạn giải giúp em câu d...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

0

TD

Tran Dat

4 tháng 12 2021

từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB và AC ( B,C là các tiếp điểm ). gọi M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC của đường tròn ( O ) ( M khác B và C ). Tiếp tuyến tại M cắt AB và AC tại E,F, đường thẳng BC cắt OE và OF ở P và Q. tìm M để diện tích OPQ min

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hồng Hương

11 tháng 12 2016 - olm

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC.
a) Chứng minh AO là đường trung trực của BC
b) Vẽ đường kính CD của (O), AD cắt (O) tại E. Chứng minh AB^2 = AE.AD
c) Tiếp tuyến tại E của (O) cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh chu vi tam giác AMN = 2AB
d) MN cắt AO tại I, EO cắt BC tại P. Chứng minh AE // IP

#Toán lớp 9

0

S

๖ۣۜSۣۜN✯•Y.Šynˣˣ

6 tháng 11 2018 - olm

Cho đường tròn (O) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (O) (B và C là hai tiếp điểm tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.1) Chứng minh OA vuông góc với BC tại H 2) Từ B vẽ đường kính BD của (O), đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E (khác D). Chứng minh: AE.AD = AH.AO 3) Qua O vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh AD tại K và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

H

Heyhible

22 tháng 11 2021

Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AO và BC. a) Chứng minh: AO là đường trung trực của BC.b) Gọi D là điểm trên cung nhỏ BC của (O). Tiếp tuyến tại D của (O) cắt AB, AC lần lượt tại M, N. Chứng minh rằng : Chu vi của ΔAMN = AB + ACc) Đường thẳng AD cắt (O) tại điểm thứ hai là E. Chứng minh:góc AHD=góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LT

Lê Tài Bảo Châu

4 tháng 12 2020 - olm

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC ( B,C là tiếp điểm). Gọi M là diểm bất kỳ trên cung nhỏ BC của (O) ( M khác B,C). Tiếp tuyến tại M cắt AB,AC tại E, đường thẳng BC cắt OE và OF ở P và Q. CMR tỉ số PQ/EF không đổi khi M di chuyển trên cung nhỏ BC.

#Toán lớp 9

0

LB

Lê Bảo Hương

20 tháng 11 2019 - olm

giải giúp mình câu ctừ điểm A ở bên ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC với (O) (B và C là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm AO và BC. a) chứng minh AO là đường trung trực của BC b) Gọi D là điểm trên cung nhỏ BC của (o). Tiếp tuyến của (o) cắt A, AC lần lượt tại M,N. CHứng minh chu vi tam giác AMN= AB+ACc) đường thẳng AD của (o) cắt tại điểm thứ 2 là E. chứng minh góc AEO= góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LD

Lý Đại Huy

11 tháng 1 2018 - olm

Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại M. Trên cung nhỏ MC của (O) lấy điểm D. AD cắt (O) tại điểm thứ hai E. I là trung điểm của DE. Đường thẳng qua D vuông góc với BO cắt BC tại H và cắt BE tại K.a) Chứng minh 4 điểm B, O, I, C cùng thuộc một đường trònb) Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

12 tháng 6 2018

a) Xét tứ giác ABOC: ^ABO=^ACO=90⁰ (Do AB và AC là 2 tiếp tuyến của (O))

=> Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn dường kính AO (1)

Ta có: DE là dây cung của (O), I là trung điểm DE => OI vuông góc DE => ^OIA=90⁰

Xét tứ giác ABOI: ^ABO=^OIA=90⁰ => Tứ giác ABOI nội tiếp đường tròn đường kính AO (2)

(1) + (2) => Ngũ giác ABOIC nội tiếp đường tròn

Hay 4 điểm B;O;I;C cùng thuộc 1 đường tròn (đpcm).

b) Gọi P là chân đường vuông góc từ D kẻ đến OB

Ta có: Tứ giác BOIC nội tiếp đường tròn => ^ICB=^IOP (Góc ngoài tại đỉnh đối) (3)

Dễ thấy tứ giác DIPO nội tiếp đường tròn đường kính OD

=> ^IOP=^IDP (=^IDK) (4)

(3) + (4) => ^ICB=^IDK (đpcm).

c) ^ICB=^IDK (cmt) => ^ICH=^IDH => Tứ giác DHIC nội tiếp đường tròn

=> ^DIH=^DCH hay ^DIH=^DCB.

Lại có: ^DCB=^DEB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BD) => ^DIH=^DEB

Mà 2 góc trên đồng vị => IH // EB hay IH // EK

Xét tam giác KDE: I là trung điểm DE (Dễ c/m); IH // EK; H thuộc DK

=> H là trung điểm DK (đpcm).

Đúng(1)

NV

Nguyễn Văn Tú

1 tháng 6 2018 - olm

từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến đường tròn (O) (B,C là các tiếp điểm). Đường tròn I đường kính AB cắt BC tại H và cắt đường tròn O tại D (D khác B).b) gọi K là giao điểm của OI với BD. Chứng minh tứ giác AIKH nội tiếp.c) Đường tròn (I) cắt AC tại E. Gọi F là giao điểm của OA với BE. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác ABF đi qua điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

2 tháng 6 2018

b) Ta thấy (O) giao (I) tại 2 điểm B và D => BD vuông góc OI (tại K) => ^OKB=90⁰.

Xét đường tròn (I) đường kính AB có H thuộc cung AB => AH vuông góc HB hay AH vuông góc BC (1)

AB và AC là 2 tiếp tuyến của (O) => \(\Delta\)ABC cân tại A. Mà AO là phân giác ^BAC

=> AO vuông góc BC (2)

Từ (1) và (2) => A;H;O thẳng hàng => ^OHB=90⁰.

Xét tứ giác BOHK: ^OKB=^OHB=90⁰ => Tứ giác BOHK nội tiếp đường tròn đường kính OB

=> ^OKH = ^OBH. Lại có ^OBH=^OAB (Cùng phụ ^HBA) => ^OKH = ^OAB

Hay ^OKH = ^HAI. Mà ^OKH + ^KHI = 180⁰ nên ^HAI + ^KHI = 180⁰

=> Tứ giác AIKH nội tiếp đường tròn (đpcm).

b) Dễ thấy OI là trung trực của BD và OI cắt BD tại K => K là trung điểm của BD

\(\Delta\)ABC cân đỉnh A có đường phân giác AH => H là trung điểm BC

Từ đó suy ra HK là đường trung bình của \(\Delta\)BDC

=> HK//CD => ^HKD + ^CDK = 180⁰ (3). Đồng thời \(\frac{HK}{CD}=\frac{1}{2}\)

Tương tự KI là đường trg bình của \(\Delta\)BAD => KI//AD => ^DKI + ^ADK = 180⁰ (4) Và \(\frac{IK}{AD}=\frac{1}{2}\)

Cộng (3) với (4) => ^KHD + ^KDI + ^CDK + ^ ADK = 360⁰

<=> ^HKI = 360⁰ - (^CDK + ^ADK) => ^HKI = ^CDA.

Xét \(\Delta\)HKI và \(\Delta\)CDA: ^HKI=^CDA; \(\frac{HK}{CD}=\frac{IK}{AD}=\frac{1}{2}\)=> \(\Delta\)HKI ~ \(\Delta\)CDA (c.g.c)

=> ^HIK = ^CAD. Mặt khác: ^CAD = ^DBE (Cùng chắn cung DE) => ^HIK=^DBE.

Mà tứ giác AIKH nội tiếp đường tròn => ^HIK=^HAK = >^DBE=^HAK hay ^KBF=^FAK

=> Tứ giác BKFA nội tiếp đường tròn => Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABF đi qua điểm K (đpcm).

Đúng(1)

1H

16 Huỳnh Tuấn Kiệt

19 tháng 12 2021

Bài 7: Từ điểm A ở ngoài (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.

a) Chứng minh OA ⊥ BC và OH*OA=R²

b) Vẽ đường kính BE của (O), AE cắt (O) tại D. Chứng minh ED*EA=4OH*OA

c) Vẽ CI ⊥ BE tại I, AE cắt CI tại K. Chứng minh HK // BE

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 12 2021

a: Xét (O) có

AB là tiếp tuyến

AC là tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1) và (2) suy ra OA⊥BC

Đúng(0)

1H

16 Huỳnh Tuấn Kiệt

19 tháng 12 2021

Bạn biết làm câu b và c không?

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP