Vệ PicoDragon chuyển động tròn đều quanh tâm Trái Đất. Khoảng cách từ vệ
tinh đến tâm Trái Đất là 400.000 km. Thời gian vệ tinh quay hết 1 vòng quanh tâm Trái Đất là
95 phút. Tìm vận tốc của vệ tinh theo đơn vị km/s.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
quãng đg vệ tịnh chuyển động 1 vòng
S=2.R.\(\pi\)=2.42000.3,14=263760km
vận tốc của vệ tinh
\(V=\dfrac{s}{t}=\dfrac{263760}{24}=10990km\)/h
Bán kính quỹ đạo của vệ tinh nhân tạo: r = R + h = 6690 k m
Chu kì T = 86 p h ú t = 1 , 43 h . Vận tốc góc: ω = 2 π 1 , 43 = 2.3 , 14 1 , 43 = 4 , 39 r a d / h .
a) Vận tốc dài của vệ tinh: v = ω r = 4 , 39.6690 = 29369 , 1 k m / s .
b) Gia tốc hướng tâm: a = v 2 r = 29369 , 1 6690 = 128930 , 3 k m / h 2
a. Ta có: \(8km/s=8000m/s\)
Khoảng cách từ vệ tinh đến trái đất:
\(r=\left(600.10^3\right)+\left(6400.10^3\right)=7.10^6m\)
Tốc độ góc của vệ tinh bạy 1 vòng trái đất:
\(\omega=\dfrac{v}{r}=\dfrac{8000}{7.10^6}=\dfrac{1}{875}\left(rad/s\right)\)
b. Chu kì của vệ tinh bay hết một vòng trái đất:
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2.3,14}{\dfrac{1}{875}}=5495s\)
Một vòng quay hết 90 phút=5400s \(\Rightarrow f=\dfrac{1}{5400}\)(vòng/s)
Chu kì quay: \(T=\dfrac{1}{f}=5400\left(s\right)\)
Tốc độ góc: \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{5400}=\dfrac{1}{2700}\pi\)(rad/s)
\(R=6380km=638\cdot10^5\left(m\right)\)
Tốc độ dài: \(v=\omega\cdot R=\dfrac{1}{2700}\pi\cdot638\cdot10^5\approx74234,671\)m/s
Gia tốc hướng tâm: \(a_{ht}=r\cdot\omega^2=638\cdot10^5\cdot\left(\dfrac{1}{2700}\pi\right)^2\approx86,37\)m/s2
Lấy \(g_0=9,8\)m/s2
Vệ tinh chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh chính là lực hướng tâm.
\(\Rightarrow F_{hd}=F_{ht}\Rightarrow G\cdot\dfrac{m\cdot M}{r^2}=\dfrac{m\cdot v^2}{r}\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{G\cdot M}{r}}\)
Mà \(r=R+h\)\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{G\cdot M}{\left(R+h\right)}}\)
Gia tốc rơi tự do của vật tại mặt đất: \(g_0=\dfrac{G\cdot M}{R^2}\)\(\Rightarrow g_0\cdot R^2=G\cdot M\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{g_0\cdot R^2}{R+h}}=\sqrt{\dfrac{9,8\cdot\left(6400\cdot1000\right)^2}{6400\cdot1000+600\cdot1000}}\approx7572,58\)m/s
Tốc độ góc: \(\omega=\dfrac{v}{R}=\dfrac{7572,58}{6400\cdot1000}=1,18\cdot10^{-3}\)(rad/s)
Chu kì chuyển động của vệ tinh:
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{1,18\cdot10^{-3}}=5310,26s\)
Chọn đáp án A
+ Ta có chu kỳ quay T = 90 phút = 5400s
+ Tốc độ góc:
+ Gia tốc hướng tâm:
quãng đường vệ tinh đi \(C=400000.2.3,14=2512000\left(km\right)\)
vận tốc \(v=\dfrac{S}{t}=\dfrac{2512000}{95.60}=\approx440,7\left(km/s\right)\)
cảm ơn bạn nhiều lắm :)))