1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ M trong tam giác vẽ IM vuông góc BC, JM vuông góc CA, KM vuông góc AB. Xác định M sao cho MI^2 MJ^2 MK^2 đạt GTNN2. tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB, BC, CA...

NN

no name

26 tháng 8 2015 - olm

1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ M trong tam giác vẽ IM vuông góc BC, JM vuông góc CA, KM vuông góc AB. Xác định M sao cho MI^2+MJ^2+MK^2 đạt GTNN2. tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh AB, BC, CA lần lượt lấy K, L, M sao cho tam giác KLM vuông cân tại C. Xác định vị trí K, L, M để diện tích tam giác KML đạt GTNN3. Cho tam giác ABC vuông tại A. M, N là 2 điểm lần lượt trên AB và AC sao cho AM=1/3AB và AN=1/3AC. biết...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

SN

Sông Ngân

29 tháng 5 2021 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A.Từ điểmM trong tam giác kẻ MI vuông góc với BC, MJ vuông góc với CA, MK vuông góc với AB(I thuộc BC, J thuộc CA, K thuoc65AB). Tìm vị trí M sao cho tổng MI^2+MJ^2+MK^2 nhỏ nhất

#Toán lớp 8

0

HL

Hạnh Lương

14 tháng 10 2015 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ M trong tam giác ABC kẻ MI vuông góc với BC , MJ vuông góc với CA, MK vuông góc với AB. Tìm vị trí của M để tổng MI² + MJ² + MK²nhỏ nhất

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thanh Hà

11 tháng 3 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ một điểm M trong tam giác ABC kẻ MI vuông góc với BC, MJ vuông góc với AC, MK vuông góc với AB. Tìm M sao cho MI^2+MJ^2+MK^2 nhỏ nhất.

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Tất Đạt

29 tháng 5 2021

Kẻ đường cao AH của tam giác ABC, ta có:

\(MI^2+MJ^2+MK^2=MI^2+MA^2=\left(MI+MA\right)^2-2MI.MA\ge\frac{\left(MI+MA\right)^2}{2}\)

Lại có: \(MI+MA\ge AI\ge AH\), cho nên: \(MI^2+MJ^2+MK^2\ge\frac{AH^2}{2}\)(không đổi)

Dấu "=" xảy ra <=> M là trung điểm AH.

Đúng(0)

T

Thanhf

10 tháng 8 2016 - olm

Giúp em với

B1:Tam giác ABC vuông tại A. điểm M bất kì trong tam giác. Từ M kẻ MI;ME;MK lần lượt vuông góc với BC:AC;AB.Tìm vị trí của M để MI^2+ME^2+MK^2 min

B2:Cho tam giác ABC vuong tạo A.Trên AB,BC,CA lấy K;M;N sao cho tam giác MNK vuông cân tại K. kẻ MH vuông góc với AB=H.

1,CMR tam giác AMK=tam giác AKN

2,Xác định K;M;N để diện tích tam giác K;M;N nhỏ nhất

#Toán lớp 9

1

T

tanconcodon

4 tháng 9 2017

b1:

Bạn cũng có thể gộp chung thế này:
MI^2 + ME^2 + MK^2 = MI^2 + Me^2 + AE^2 = MI^2 + MA^2 >=
M'H^2 + M'A^2 = [(M'H + M'A)^2 + (M'H - M'H)^2]/2 =
AH^2/2 + (M'H - M'A)^2/2
=> MI^2 + Me^2 + MK^2 đạt min. bằng AH^2/2 khi M'A = M'H và
sảy ra dấu "=" thay vì dấu ">=", tức khi M nằm trên AH.
=> M trùng với M' và MA = M'A = M'H = MH
=> M nằm ở trung điểm AH

Đúng(0)

MA

Minz Ank

29 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC . Trên cạnh huyền BC lấy điểm K sao cho CK = CA . Vẽ CM vuông góc với AK tại M . Vẽ AD vuông góc với BC tại D . AD cắt CM tại H . Chứng minh :

a) tam giác MCK = tam giác MCA

b) HK //AB

c) HD<HA

Các bạn giúp mình phần c với ạ!

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 1 2022

c: Xét ΔCDA có CH là đường phân giác

nên CH/HA=CD/HD

mà CH>CD

nên HA>HD

Đúng(0)

MA

Minz Ank

29 tháng 1 2022

bạn ơi sao CH/HA=CD/HD vậy ạ??

Đúng(1)

DD

Đỗ Đức Hà

21 tháng 11 2021 - olm

Cho tam giác ABC có AB AC BC m m 0 . Trên cạnh Bc lấy D sao cho BD 1 3 BC. Từ D kẻ DE vuông góc BC tại D E thuộc AB , kẻ DF vuông góc AC tại F .a Chứng minh tam giác DEF đềub Lấy điểm M bất kì trên cạnh BC , từ M kẻ MH vuông góc AB tại H, MK vuông góc AC tại K .Tính MH MK 2

#Vật lý lớp 7

0

HN

hà ngọc ánh

17 tháng 4 2017 - olm

Cho M là điểm nằm trong tam giác đều ABC. A’, B’, C’ là hình chiếu của M trên các cạnh BC, AC, AB. Các đường thẳng vuông góc với BC tại C, vuông góc với CA tại A , vuông góc với AB tại B cắt nhau ở D, E, F. Chứng minh rằng:

a) Tam giác DEF là tam giác đều

b) AB’ + BC’ + CA’ không phụ thuộc vị trí của M trong tam giác ABC

GIÚP MK NHÉ CÁC BẠN! MK SẮP THI HSG RỒI!!!

#Toán lớp 8

1

L

Long

17 tháng 4 2017

ơi giời ơi bà con ơi thi HSG mà bài này ko bt làm

Đúng(0)

DN

Đoàng Ngân Khánh

24 tháng 2 2023

Cho tam giác ABC vuông tại A. M là điểm bất kì thuộc cạnh BC. Kẻ MI vuông góc với AC tại I. Trên tia đối của tia IM lấy điểm N sao cho MI = IN.
Chứng minh:
a) Góc BAM bằng góc AMI.
b) Tam giác MIC= tam giác NIC
c) Lấy K thuộc cạnh AB sao cho AK = MI. Chứng minh MK//AC.
d) AM=KI

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 2 2023

a: IM vuông góc AC

AB vuông goc AC

=>IM//AB

=>góc BAM=góc IMA

b: XétΔCIM vuông tại I và ΔCIN vuông tại I có

CI chung

IM=IN

=>ΔCIM=ΔCIN

c: Xét tứ giác AKMI có

MI//AK

MI=AK

góc IAK=90 độ

=>AKMI là hình chữ nhật

=>MK//AC

d: AKMI là hình chữ nhật

=>AM=KI

Đúng(0)

PS

Pro Sơn

24 tháng 12 2021

Cho Tam giác ABC Vuông tại A Biết AB Bằng 3cm,AC=4cm, M Là trung điểm của BC Từ M Kẻ MI Vuông Góc với AB tại I MK Vuông Góc Với AC Tại K.a, Tính diện Tích Tam Giác ABC.b,Tứ Giác AIMK Là Hình Gì Vì sao?c, Gọi EF lần luotj là trung điểm của IM Và KM Gọi giao điểm của IK với AE Và AF Lần luotj là H và N Chứng Minh IH=KNd,Giả sử tam giác ABC có cạnh BC ko đổi Tam Giác ABC Có thêm điều kiện gì để Diện tích Lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 12 2021

a: \(S=\dfrac{AB\cdot AC}{2}=6\left(cm^2\right)\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP