Cho hình thang ABCD có Ab song song Cd gọi M N P lần lượt là trung điểm của AD AC BC. a Chứng minh MNP thẳng hàng và MP song song với đáy của hình thang b Biết độ dài AB=5 cm,CD=7cm tính độ dài MN NP MP c Có nhận xét gì về độ dài của MP so với tổng độ dài hai đáy AB CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DN
7 tháng 9 2018
Hình bạn tự vẽ nhé!!!
hình thang ABCD có:M là trung điểmAD, N là trung điểm BC
Do MN là đường trung bình hình thanh ABCD
\(\Rightarrow MN//AB//CD\)
\(\Rightarrow MN=\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{8+14}{2}=11cm\)
Xét ΔABD có:\(AM=MD\) \(^{\left(1\right)}\) , \(MI//AB\) (do \(MN//AB\))\(,DI=IB\) \(^{\left(2\right)}\)
từ \(^{\left(1\right)}\) và \(^{\left(2\right)}\) : => MI là đường trung bình của ΔABD
\(\Rightarrow MI=\dfrac{1}{2}.AB=\dfrac{1}{2}.6cm=3cm\)
Tương tự với ΔABC: \(\Rightarrow\)KN là đường trung bình của ΔABC
\(\Rightarrow KN=\dfrac{1}{2}.AB=\dfrac{1}{2}.6cm=3cm\)
Ta có:\(MI+IK+KN=MN\)
\(\Rightarrow3cm+IK+3cm=11cm\)
\(\Rightarrow IK=5cm\)
Vậy MI = 3cm, IK= 5m, KN= 3cm
Chúc bạn hok tốt!!!
10 tháng 9 2021
a:Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MN//AB//CD
Do đó: N là trung điểm của BC
Xét ΔDAB có
M là trung điểm của AD
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của BD
Xét ΔABC có
N là trung điểm của BC
NF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
a/
△ACD có:
- MN lần lượt đi qua trung điểm của AD và AC tại M và N
=> MN là đường trung bình của △ACD
Mặt khác, hình thang ABCD có:
- MP lần lượt đi qua trung điểm của AD và BC tại M và P
=> MP là đường trung bình của hình thang ABCD
=> MN trùng MP
Vậy: M, N, P thẳng hàng. (đpcm)
b/
- MN là đường trung bình của △ACD (cmt)
=> \(MN=\dfrac{1}{2}CD\)
Hay: \(MN=\dfrac{1}{2}.7=3,5\left(cm\right)\)
- MP là đường trung bình của hình thang ABCD (cmt)
=> \(MP=\dfrac{1}{2}AB.CD\)
Hay: \(MP=\dfrac{5+7}{2}=6\left(cm\right)\)
- \(NP=MP-MN\)
Hay: \(NP=6-3,5=2,5\left(cm\right)\)
- Nhận xét: Độ dài MP = 1/2 tổng độ dài hai đáy AB và CD
Vậy:
\(MN=3,5\left(cm\right)\)
\(NP=2,5\left(cm\right)\)
\(MP=6\left(cm\right)\)