K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 9 2018

1/a + 1/b + 1/c = 1/a+b+c => \(\frac{ab+bc+ac}{abc}\)\(\frac{1}{a+b+c}\)=> ( ab + bc + ac ) =abc  => a2b +ab+bc2+b2c+ac2+a2c +3abc = abc

=> a2b+ab2+bc2+ac2+a2c+b2c+abc+abc=0 . Sau đó,bạn phân tích được là : (a+c)(b+c)(a+b)=0 => a=-c hoặc a=-b hoặc b=-c

Vậy trong ba số a,b,c có hai số đối nhau(đpcm).

9 tháng 8 2019

Câu hỏi của Nguyễn Đa Vít - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo phần sau tại link trên!

7 tháng 3 2022

?????

7 tháng 3 2022

trl gì

NV
23 tháng 1 2021

a. Do vai trò của a;b;c là như nhau, không mất tính tổng quát giả sử \(a\ge b\ge c\)

BĐT tương đương:

\(\left(a-b\right)\left[a^2-ac+bc-b^2\right]+c\left(a-b\right)\left(b-c\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left[\left(a-b\right)\left(a+b\right)-c\left(a-b\right)\right]+c\left(a-b\right)\left(b-c\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a+b-c\right)+c\left(a-b\right)\left(b-c\right)\ge0\) (đúng)

b.

Ta có: \(a^6+a^6+a^6+a^6+a^6+b^6\ge6\sqrt[6]{a^{30}b^6}=6a^5b\)

Tương tự: \(5b^6+c^6\ge6b^5c\) ; \(5c^6+a^6\ge6c^5a\)

Cộng vế với vế:

\(6\left(a^6+b^6+c^6\right)\ge6\left(a^5b+b^5c+c^5a\right)\)

7 tháng 8 2018

Hãy tích cho tui đi

vì câu này dễ mặc dù tui ko biết làm 

Yên tâm khi bạn tích cho tui

Tui sẽ ko tích lại bạn đâu

THANKS

18 tháng 1 2021

\(a^2+b^2+c^2+3\ge2\left(a+b+c\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+3-2a-2b-2c\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2-2b+1\right)+\left(c^2-2c+1\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)

Dấu ''='' xảy ra <=> a = b = c = 1 

DD
7 tháng 10 2021

A) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt,c=dt\)

\(\frac{a}{a+b}=\frac{bt}{bt+b}=\frac{t}{t+1},\frac{c}{c+d}=\frac{dt}{dt+d}=\frac{t}{t+1}\)

suy ra đpcm. 

\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{bt-b}{dt-d}=\frac{b}{d},\frac{a+b}{c+d}=\frac{bt+b}{dt+d}=\frac{b}{d}\)

suy ra đpcm. 

B) \(\frac{a+3c}{b+3d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{\left(a+3c\right)-\left(a+c\right)}{\left(b+3d\right)-\left(b+d\right)}=\frac{2c}{2d}=\frac{c}{d}\)

\(\frac{a+3c}{b+3d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{\left(a+3c\right)-3\left(a+c\right)}{\left(b+3d\right)-3\left(b+d\right)}=\frac{-2a}{-2b}=\frac{a}{b}\)

suy ra đpcm.