Một thang máy có độ dài L = 100m đặt nghiêng so với phương ngang một góc α = 22,50
và chạy với vận tốc 1,2m/s, Hỏi công suất tối thiểu của động cơ điện phải bằng bao nhiêu để
vào giờ cao điểm, khi thang máy đông kín người vẫn có thể chuyển động lên trên? Coi mọi
người có khối lượng trung bình là 50kg và được xếp thành 2 dãy, hai người trước sau trung bình
cách nhau (theo phương ngang) một đoạn l = 50cm. Biết hiệu suất của
động cơ điện này là H = 0,7.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tóm tắt:
\(m=500kg\\ h=8m\\ v=0,6m/s\\ -------\\ A=?J\\ P\left(hoa\right)=?W\)
Giải:
Trọng lượng của thang máy: \(P=10.m\\ =10.500\\ =5000\left(N\right)\)
Công của động cơ kéo thang máy lên: \(A=P.h\\ =5000.8\\ =40000\left(J\right)\)
Thời gian chuyển động thẳng đều từ mặt đất lên cao:
Ta có: \(h=s\)
\(\Rightarrow t=\dfrac{s}{v}\\ =\dfrac{8}{0,6}\\ =\dfrac{40}{3}\left(s\right)\)
Công suất tối thiểu của động cơ kéo thang máy lên: \(P\left(hoa\right)=\dfrac{A}{t}=\dfrac{40000}{\dfrac{40}{3}}=3000\left(W\right).\)
\(=>A=F.h=10m.10=60000J\)
\(=>P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{60000}{\dfrac{S}{v}}=\dfrac{60000}{\dfrac{10}{0,5}}=3000W\)
\(\)
Công tối thiểu của động cơ để kéo thang máy lên là:
\(A=F.s=P.h=10m.h=10.600.10=60000\left(J\right)\)
Công suất tối thiểu của động cơ để kéo thang máy lên là:
\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{A}{\dfrac{s}{v}}=\dfrac{A.v}{s}=F.v=10m.v=10.600.0.5=3000\left(W\right)\)
Vậy công và công suất tối thiểu của động cơ để kéo thang máy lên là 6000J và 3000W
Do thang máy chuyển động đểu, nên lực kéo của động cơ thang máy phải có độ lớn :
F = P + F m s = (10000 + 8000) + 2000 = 20000 N
Suy ra động cơ thang máy phải có công suất tối thiểu : P = A/t = Fs/t
Thay v = s/t, ta tìm được : P = Fv = 20000.2,0 = 40 kW.
a)Công của động cơ thang máy khi đưa khách lên:
A= F.s= P.h= 10m.h= 10. 50. 3,4. 10. 20= 340 000 (J)
Công tối thiểu của động cơ kéo thang máy lên:
\(P=\frac{A}{t}=\frac{340000}{6000}=5667\left(W\right)=5,67\left(KW\right)\)
b, Công suất thực hiện của động cơ:
\(p'=2P=11334W=11,33KW\)
Chi phí cho mỗi lân lên thang máy là:
\(T=750.\left(\frac{11,22}{60}\right)=142\left(đồng\right)\)
Đáp số : .........
vì đưa khách từ tầng 1 -> 10 nên chỉ đi qua 9 tầng mà thôi
Theo định luật II Niu-tơn, chuyển động thẳng của ô tô trên mặt dốc được mô tả bởi phương trình :
ma = F + P 1 + F m s = F + mgsin α + μ mgcos α (1)
trong đó a là gia tốc của ô tô, F là lực của động cơ, P 1 = mg sin α là thành phần trọng lực ô tô hướng song song với mặt dốc phẳng nghiêng, F m s = μ mgcos α là lực ma sát của mặt dốc.
Khi ô tô tắt máy (F = 0) và chuyển động đều (a = 0) xuống dốc với vận tốc v = 54 km/h, thì theo (1) ta có :
P 1 + F m s = 0 ⇒ mgsin α = - μ mgcos α (2)
Khi ô tô nổ máy (F ≠ 0) và chuyển động đều (a = 0) lên dốc với cùng vận tốc v = 54 km/h = 15 m/s, thì theo (1) ta có :
F + P 1 + F m s = 0 ⇒ F = -(mgsin α + μ mgcos α ) . (3)
Thay (2) vào (3), ta tìm được : |F| = 2mgsina.
Như vậy, ô tô phải có công suất:
P = |F|v= 2.1000.10.0,04.15 = 12 kW
Để lên tầng thứ 10, thang máy phải vượt qua 9 tầng. Như vậy phải lên cao một độ cao: h = 9.h1 = 9.3,4 = 30,6m.
Khối lượng của 20 người là: m = 50.m1 = 50. 20 = 1000kg.
Trọng lượng của 20 người là: P =10.m = 10.1000 = 10000N.
Vậy công phải tiêu tốn cho mỗi lần thang lên tối thiểu là:
A = P. h = 10000.30,6 = 306000J
Công suất tối thiểu của động cơ thang máy phải là:
Trọng lương người trong thang máy là:
P = 500 x (10000/(50+1) x 2 = 196 (N)
Lực kéo động cơ cần thiết là:
F = 2P = P. sin 22,5 = p.0,38 =74,5 (N)
Công suất cần thiết của động cơ là: F.v = 89,41 N
Do hiệu suất động cơ điện là 0,7 nên
Công suất cần cấp là: 89,41 / 0,7 = 127,731 (W)