Cho /x/ + /x + 1/ + /x + 2/ + /x + 3/ =6x
a) Chứng minh x >hoặc bằng 0
b) Tìm x thuộc Z thỏa đẳng thức trên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
28 tháng 1 2016
a, Với mọi x, ta có: /x/; /x + 1/; /x + 2/; /x + 3/ > 0 => 6x > 0
=> x > 0 (Vì nếu x < 0 thì 6x âm và bé hơn 0)
b, Vì x > 0 => x + 1; x + 2; x + 3 > 0
=> /x/ = x
và /x + 1/ = x + 1
và /x + 2/ = x + 2
và /x + 3/ = x + 3
Ta có:
x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 6x
=> 4x + 6 = 6x
=> 2x = 6
=> x = 3
24 tháng 2 2017
1 ) Vì :
\(\left|x\right|\ge0\)
\(\left|x-1\right|\ge0\)
\(\left|x+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x\right|+\left|x-1\right|+\left|x+3\right|\ge0\)
\(\Rightarrow4x-4\ge0\Rightarrow4x\ge4\Rightarrow x\ge1\) (đpcm)
2 ) Vì \(x\ge1\) nên
\(x+x-1+x+3=4x-4\)
\(\Leftrightarrow3x+2=4x-4\)
\(\Leftrightarrow3x-4x=-4-2\)
\(\Rightarrow-x=-6\)
\(\Rightarrow x=6\)
26 tháng 1 2017
a ) Ta thấy :
|x| ≥ 0
|x + 1| ≥ 0
|x + 2| ≥ 0
|x + 3| ≥ 0
Cộng vế với vế ta được :
|x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| ≥ 0
Mà |x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = 6x
=> 6x ≥ 0 => x ≥ 0 ( đpcm )
b ) Từ x ≥ 0 => |x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = x + x + 1 + x + 2 + x + 3
= 4x + 6 = 6x
<=> 6x - 4x = 6
=> 2x = 6
=> x = 3
Vậy x = 18
28 tháng 1 2021
a, Ta có: |x| \(\ge\) 0 với mọi x
|x + 1| \(\ge\) 0 với mọi x
|x + 2| \(\ge\) 0 với mọi x
|x + 3| \(\ge\) 0 với mọi x
\(\Rightarrow\) |x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| \(\ge\) 0 với mọi x
hay 6x \(\ge\) 0
\(\Rightarrow\) x \(\ge\) 0 (đpcm)
b, Vì x \(\ge\) 0 nên
|x| + |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| = 6x
\(\Rightarrow\) x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 6x
\(\Rightarrow\) 2x = 6
\(\Rightarrow\) x = 3 (TM)
Vậy x = 3
Chúc bn học tốt!
13 tháng 2 2019
1.
Vì lx+3l lớn hơn hoặc bằng 0
lx-3l lớn hơn hoặc bằng 0
lx+6l lớn hơn hoặc bằng 0
nên lx+3l+lx-3+lx+6l lớn hơn hoặc bằng 0
Hay 6x-18 lớn hơn hoặc bằng 0
=> 6x lớn hơn hoặc bằng 18
=> x lớn hơn hoặc bằng 3
Vậy....
Còn đề bài câu 2 chưa ghi hết nhé!
4 tháng 10 2018
ez game
a) Ta có | x | >= 0 ; |x+1| >= 0 ; |x+2| >= 0 ; |x+3| >= 0
=> |x| + |x+1| + |x+2| + |x+3| >= 0
=> 6x >= 0
=> x >=0 ( đpcm )
b) Từ điều kiện x >= ( ở câu a )
=> x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 6x
=> 4x + 6 = 6x
=> 6 = 6x - 4x
=> 6 = 2x
=> x = 3
Vậy x = 3
10 tháng 1 2019
a, Ta có /x/ + /x-1/ + /x+3/ = 4x - 4
/x/ + /x-1/ + /x+3/ = 4 ( x - 1 )
Vì /x/ ; /x-1/ ;/x+3/ >= 0
=> /x/ + /x-1/ + /x+3/ >= 0
=> x lớn hơn hoặc = 1
10 tháng 1 2019
a) Xét thấy vế trái là tổng của các GTTĐ nên vế trái luôn lớn hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow4x-4\ge0\)
\(\Leftrightarrow4x\ge4\)
\(\Leftrightarrow x\ge1\)( đpcm )
b) Từ điều kiện \(x\ge1\)ta có biến đổi :
\(x+x-1+x+3=4x-4\)
\(3x+2=4x-4\)
\(4x-3x=2+4\)
\(x=6\)
Vậy x = 6
