cho tam giác ABC có góc A=90 độ, AB<AC. Kẻ đường cao AH vuông góc với BC. Kẻ AD là phân giác góc HAC. Kẻ BE là đường phân giác góc ABC. CMR BE vuông góc với AD
cac ban oi giup minh nhe
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)
AH=3*4/5=2,4cm
MP
9 tháng 5 2023
a. Xét ΔHBA và ΔABC có:
\(\widehat{H}=\widehat{A}\) = 900 (gt)
\(\widehat{B}\) chung
\(\Rightarrow\) ΔHBA \(\sim\) ΔABC (g.g)
b. Vì ΔABC vuông tại A
Theo đ/lí Py - ta - go ta có:
BC2 = AB2 + AC2
BC2 = 32 + 42
\(\Rightarrow\) BC2 = 25 cm
\(\Rightarrow\) BC = \(\sqrt{25}=5\) cm
Ta lại có: ΔHBA \(\sim\) ΔABC
\(\dfrac{AH}{CA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{4}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\) AH = 2,4 cm
25 tháng 1 2022
Xét ΔABC có BM là đường phân giác
nên AM/AB=CM/CB
=>AM/3=CM/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AM}{3}=\dfrac{CM}{5}=\dfrac{AM+CM}{3+5}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: AM=1,5(cm)
Xét ΔABM vuông tại A và ΔDEF vuông tại D có
AB/DE=AM/DF
Do đó: ΔABM\(\sim\)ΔDEF
9 tháng 5 2023
a: góc C<góc B
=>AB<AC
b: Xét ΔABM co AB=AM và góc A=60 độ
nên ΔAMB đều
20 tháng 2 2022
a, Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5cm\)
Theo định lí Pytago tam giác MNP vuông tại N
\(NP=\sqrt{MP^2-MN^2}=6cm\)
b, Xét tam giác ABC và tam giác NPM có
^BAC = ^PNM = 900
\(\dfrac{AB}{NP}=\dfrac{AC}{NM}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{4}{8}=\dfrac{1}{2}\)
Vậy tam giác ABC ~ tam giác NPM ( c.g.c )
20 tháng 2 2022
a: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=5\left(cm\right)\)
\(NP=\sqrt{10^2-8^2}=6\left(cm\right)\)
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔNPM vuông tại N có
AB/NP=AC/NM
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔNPM
L
0
16 tháng 3 2023
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
Goi F la giao diem cua BE va AH, I la giao diem cua BE va AD
ta co: goc ABC+ goc ACB=90 ( tam giac ABC vuong tai A)
goc HAC+ goc ACB=90 ( tam giac AHC vuong tai H)
===> goc ABC= goc HAC
ta co : goc HAD=1/2 goc HAC ( AD la tia p/g goc HAC)
goc FBH=1/2 goc ABC ( BE la tia p/g goc ABC )
goc ABC= goc HAC ( cmt)
--> goc HAD= goc FBH
ta co: goc BFH+ goc FBH =90 ( tam giac FBH vuong tai H)
goc FBH= goc HAD ( cmt)
goc BFH= goc AFI ( 2 goc doi dinh)
===> goc HAD+ goc AFI =90 hay goc FAI+ goc AFI=90
xet tam giac AFI ta co: goc AFI+ gic FAI+ goc AIF=180 ( tong 3 goc trong tamgiac )
ma goc AFI+ goc FAI =90 ( cmt )
nen 90+ goc AIF =180
--> goc AIF =180-90=90
--> AI vuong goc FI hay BE vuong goc AD tai I