Xét các số thực x,y thay đổi nhưng luôn thỏa mãn x2+y2=3 và biểu thức S=x2+8xy+7y2. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của S . Kí hiệu [p] là số nguyên lớn nhất không vượt quá p , Tính : a) [M] + [m]
b)[M] - [m]
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn B.
P = 2 ( x 3 + y 3 ) - 3 x y (do x 2 + y 2 = 2 )
Đặt x + y = t. Ta có x 2 + y 2 = 2
Từ
P = f(t)
Xét f(t) trên [-2;2].
Ta có
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có max P = max f(t) = 13 2 ; min P = min f(t) = -7
Lời bình: Có thể thay bbt thay bằng
Ta có
Suy ra kết luận.
Bạn tham khảo nhé!
Câu hỏi của Lê VĂn Chượng - Toán lớp 10 - Học toán với OnlineMath
Chọn B.
Phương pháp:
Biến đổi đẳng thức đã cho để đưa về dạng phương trình đường tròn (C) tâm I bán kính R.
Từ đó ta đưa bài toán về dạng bài tìm M x ; y ∈ C để O M - a lớn nhất hoặc nhỏ nhất.
Xét các trường hợp xảy ra để tìm a.
Cách giải:
Bạch Dạ Y đồng ý kết bn với mh đi