Bên trong một hình vuông cạnh 5 cm có 76 điểm. Chứng minh rằng tồn tại 4 điểm trong các điểm đó thuộc một hình tròn có bán kính 3/4 cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 9 2015
Chia hình vuông cạnh 5 cm thành 25 hình vuông nhỏ cạnh 1 cm. Có 76 điểm nằm trong 25 hình vuông nhỏ nên tồn tại 1 hình vuông có ít nhất là \(\left[\frac{76}{25}\right]+1\)= 4 điểm. Đường chéo của hình vuông có độ dài là \(\sqrt{2}\)
Vậy nửa đường chéo dài : \(\sqrt{2}\div2=0,70...
KV
4 tháng 10 2019
chia hình vuông cạnh 5 thành 25 hình vuông nhỏ cạnh 1. Có 76 điểm chứa có 25 hình vuông
theo nguyên lí Đi-rích-lê tồn tại một hình vuông chứa ít nhất \(\left[\frac{76}{25}\right]+1=4\) điểm
Đường chéo của hình vuông này có độ dài là \(\sqrt{2}\) .
Nửa đường chéo dài : \(\sqrt{2}\div2=0,707...< 0,75=\frac{3}{4}\)
Vẽ đường tròn có tâm là giao điểm 2 đường chéo của hình vuông đó, bán kính bằng \(\frac{3}{4}\) thì toàn bộ hình vuông này nằm trong hình tròn.
Như vậy, Tồn tại 4 điểm trong các điểm đã cho thuộc một hình tròn có bán kính là \(\frac{3}{4}\) .
31 tháng 1 2017
hình vuông đó có diện tích =5*5=25
diện tích hình tròn có bán kính 3/4= 3/4*3/4*3,14=1,176625
vậy, hình vuông có thể chứa nhiều nhất 22 hình tròn bán kính 3/4 nếu các hình tròn không dính vào nhau (vì 25/1,176625 = 21,2472113)
Theo nguyên tắc Diricle, ta có, nếu cho 76 điểm vào 22 hình tròn thì 1 hình tròn có ít nhất \(\frac{76+22-1}{22}=\approx4,4090909\)(điểm)
Vậy, tồn tại 4 điểm trong đó thuộc một hình tròn có bán kính 3/4
