Mk đố vui nhe :
Các bạn hãy chứng minh 3n =4(với mọi n)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐỐ : CHỨNG MINH RẰNG : 3n = 4 ( với mọi n )
GỢI Ý : ĐỪNG NGHĨ RẰNG " với mọi n " THEO NGHĨA TOÁN HỌC
Phân số \(\frac{2n+3}{3n+5}\)tối giản nếu ước chung lớn nhất của tử và mẫu là 1 hoặc -1
Gọi \(ƯCLN\left(2n+3;3n+5\right)=d\)ta có :
\(\left(2n+3\right)⋮d;\left(3n+5\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow\)\(3\left(2n+3\right)⋮d;2\left(3n+5\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(6n+9\right)⋮d;\left(6n+10\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(6n+9-6n-10\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(-1\right)⋮d\)
Suy ra \(d\inƯ\left(-1\right)\)
Mà \(Ư\left(-1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Do đó \(d\in\left\{1;-1\right\}\)
Vật phân số \(\frac{2n+3}{3n+5}\)tối giản
vì 4n+6 \(⋮\)2 nhân với số nào cũng chia hết cho 2
=>\(\forall\)n\(_{\in}\)N (5n+7) x (4n+6)\(⋮\)2
n thuộc N
=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}n=2k\\n=2k+1\end{array}\right.\left(k\in N\right)\)
+ n=2k
=> (5n + 7) x (4n + 6)=(5.2k+7).(4.2k+6)
=(10k+7).(8k+6)
mà 8k + 6 chia hết cho 2
=>(10k+ 7).(8k+6) chia hết cho 2
=> (5n + 7) x (4n + 6) chia hết cho 2
+ n=2k+1
=> (5n + 7) x (4n + 6)=[5.(2k+1)+7].[4.(2k+1)+6]
=(10k+5+7).(8k+4+6)
=(10k+12).(8k+10)
mà 8k+10 chia hết cho 2
=>(10k+12).(8k+10) chia hết cho 2
=> (5n + 7) x (4n + 6) chia hết cho 2
vậy....
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
đây là cách dài dòng
bn thích làm theo thì làm
k thì lam theo cách của Bùi Bảo Châu cũng đc
đang nghỉ covid mà bạn văn học bạn học trực tuyến đúng không ?
Bài 3:
a) Ta có: \(\left(3n-1\right)^2-4\)
\(=\left(3n-1-2\right)\left(3n-1+2\right)\)
\(=\left(3n-3\right)\left(3n+1\right)\)
\(=3\cdot\left(n-1\right)\cdot\left(3n+1\right)⋮3\forall n\in N\)(đpcm)
b) Ta có: \(100-\left(7n+3\right)^2\)
\(=\left[10-\left(7n+3\right)\right]\left[10+\left(7n+3\right)\right]\)
\(=\left(10-7n-3\right)\left(10+7n+3\right)\)
\(=\left(7-7n\right)\left(13+7n\right)\)
\(=7\cdot\left(1-n\right)\cdot\left(13+7n\right)⋮7\forall n\in N\)(đpcm)
c) Ta có: \(\left(3n+1\right)^2-25\)
\(=\left(3n+1-5\right)\left(3n+1+5\right)\)
\(=\left(3n-4\right)\left(3n+6\right)\)
\(=3\cdot\left(3n-4\right)\cdot\left(n+2\right)⋮3\forall n\in N\)(đpcm)
d) Ta có: \(\left(4n+1\right)^2-9\)
\(=\left(4n+1-3\right)\left(4n+1+3\right)\)
\(=\left(4n-2\right)\left(4n+4\right)\)
\(=2\cdot\left(2n-1\right)\cdot4\cdot\left(n+1\right)\)
\(=8\cdot\left(2n-1\right)\cdot\left(n+1\right)⋮8\forall n\in N\)(đpcm)
4 : 3 có nghĩa là tứ chia tam, đọc ngược lại là tám chia tư là 8 : 4 = 2
Vì:
4 : 3 = 2 đọc ra tiếng hán là tứ chia tam
Tứ chia tam đọc láy là tám chia tư
Tám chia tư bằng hai
bốn chia ba là tứ chia tam
tứ chia tam là tám chia tư
và bằng 2
tk đi nhung !!!!!!!! ^_^
Ta có:
3n = Ba n = Bố N = Bốn = 4 .....
Vậy 3n = 4 ( với mọi n )
~ Hk T ~
3n = 4 vì:
3n hay Ba n => Bố n = 4