Tìm abc biết (a+b+c+d)4=abcd.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 4 2015
abc:(a+b+c)=100
aba=(a+b+c)x100
abc=a x100+bx100+cx100
ax100+bx10+c=ax100+bx100+cx100
( đề có vẻ sai )
23 tháng 3 2022
abc:(a+b+c)=100
aba=(a+b+c)x100
abc=a x100+bx100+cx100
ax100+bx10+c=ax100+bx100+cx100
( đề có vẻ sai ) Nếu bn cảm thấy đúng thì k cho mình nhé!Học Tốt
27 tháng 7 2015
4) 1abc,de. 0,3 = abc,de1
=> 1abc,de x 100 x 0,3 x 10 = abc,de1 x 1000
=> 1abcde x 3 = abcde1
=> (100 000 + abcde ) x 3 = abcde x 10 + 1
=> 300 000 + abcde x 3 = abcde x 10 + 1
=> 299 999 = abcde x 7 => abcde = 299 999 : 7 = 42 857
27 tháng 7 2015
3) abcd = abc + ab + a + 2086
=> 2086 < abcd < 1000 + 100 + 10 + 2086 = 3196
=> a có thể bằng 2 hoặc 3
+) abcd = abc + ab + a + 2086
=> a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d = a x 100 + b x 10 + c + a x 10 + b + a + 2086
=> a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d = a x 111 + b x 11 + c + 2086
Nếu a = 2 => 2000 + b x 100 + c x 10 + d = 222 + b x 11 + c + 2086
=> b x 89 + c x 9 + d = 308 (Bớt cả 2 bên cho b x 11 và c ; 2000)
=> b x 89 < 308 => b < 4 => b = 0;1;2;3
Thử các trường hợp: b = 3 ; c = 4; d = 5 thỏa mãn
Nếu a = 3 => 3000 + b x 100 + c x 10 + d = 333 + b x 11 + c + 2086
=> 581 + b x 89 + c x 9 + d = 0 . Không thể xảy ra
Vậy abcd = 2345
25 tháng 7 2016
Vì tổng 4 số bằng 2238 => số đầu tiên ABCD < 2238 => A = 0 hoặc A = 1 hoặc A = 2.
+) Nếu A = 0 thì ABCD + ABC + AB + A = BCD + BC + B < 999 + 99 + 9 = 1107 < 2238, Không thỏa mãn đề bài
+) Nếu A = 1 thì ABCD + ABC + AB + A = (1000 + BCD) + (100 + BC) + (10 + B) + 1 = 1111 + (BCD + BC + B) < 1111 + (999 + 99 + 9) = 2218 < 2238, Không thỏa mãn đề bài
+) Nếu A = 2 => ABCD + ABC + AB + A = (2000 + BCD) + (200 + BC) + (20 + B) + 2 = 2222 + (BCD + BC + B)
Suy ra 2222 + (BCD + BC +B) = 2238
=> BCD + BC + B = 2238 - 2222 = 16
=> B = 0 và CD + C = 16 => C = 1 và 1D + 1 = 16 => D = 5
Đáp số: A = 2, B = 0, C = 1, D = 5 (ghép 4 số lại thì được số 2015)
Mk nhanh nhat nah !
W
31 tháng 10 2015
Vì tổng 4 số bằng 2238 => số đầu tiên ABCD < 2238 => A = 0 hoặc A = 1 hoặc A = 2.
+) Nếu A = 0 thì ABCD + ABC + AB + A = BCD + BC + B < 999 + 99 + 9 = 1107 < 2238, Không thỏa mãn đề bài
+) Nếu A = 1 thì ABCD + ABC + AB + A = (1000 + BCD) + (100 + BC) + (10 + B) + 1 = 1111 + (BCD + BC + B) < 1111 + (999 + 99 + 9) = 2218 < 2238, Không thỏa mãn đề bài
+) Nếu A = 2 => ABCD + ABC + AB + A = (2000 + BCD) + (200 + BC) + (20 + B) + 2 = 2222 + (BCD + BC + B)
Suy ra 2222 + (BCD + BC +B) = 2238
=> BCD + BC + B = 2238 - 2222 = 16
=> B = 0 và CD + C = 16 => C = 1 và 1D + 1 = 16 => D = 5
Đáp số: A = 2, B = 0, C = 1, D = 5 (ghép 4 số lại thì được số 2015)
31 tháng 10 2015
Vì tổng 4 số bằng 2238 => số đầu tiên ABCD < 2238 => A = 0 hoặc A = 1 hoặc A = 2.
+) Nếu A = 0 thì ABCD + ABC + AB + A = BCD + BC + B < 999 + 99 + 9 = 1107 < 2238, Không thỏa mãn đề bài
+) Nếu A = 1 thì ABCD + ABC + AB + A = (1000 + BCD) + (100 + BC) + (10 + B) + 1 = 1111 + (BCD + BC + B) < 1111 + (999 + 99 + 9) = 2218 < 2238, Không thỏa mãn đề bài
+) Nếu A = 2 => ABCD + ABC + AB + A = (2000 + BCD) + (200 + BC) + (20 + B) + 2 = 2222 + (BCD + BC + B)
Suy ra 2222 + (BCD + BC +B) = 2238
=> BCD + BC + B = 2238 - 2222 = 16
=> B = 0 và CD + C = 16 => C = 1 và 1D + 1 = 16 => D = 5
Đáp số: A = 2, B = 0, C = 1, D = 5 (ghép 4 số lại thì được số 2015)
D
24 tháng 6 2015
Cách 1: Vì tổng 4 số bằng 2238 => số đầu tiên ABCD < 2238 => A = 0 hoặc A = 1 hoặc A = 2. +) Nếu A = 0 thì ABCD + ABC + AB + A = BCD + BC + B < 999 + 99 + 9 = 1107 < 2238, Không thỏa mãn đề bài +) Nếu A = 1 thì ABCD + ABC + AB + A = (1000 + BCD) + (100 + BC) + (10 + B) + 1 = 1111 + (BCD + BC + B) < 1111 + (999 + 99 + 9) = 2218 < 2238, Không thỏa mãn đề bài +) Nếu A = 2 => ABCD + ABC + AB + A = (2000 + BCD) + (200 + BC) + (20 + B) + 2 = 2222 + (BCD + BC + B) Suy ra 2222 + (BCD + BC +B) = 2238 => BCD + BC + B = 2238 - 2222 = 16 => B = 0 và CD + C = 16 => C = 1 và 1D + 1 = 16 => D = 5 Đáp số: A = 2, B = 0, C = 1, D = 5 (ghép 4 số lại thì được số 2015) Cách 2: ABCD = 1000.A + 100.B + 10.C + D ABC = 100.A + 10.B + C AB = 10.A + B => ABCD + ABC + AB + A = (1000 + 100 + 10 + 1).A + (100 + 10 + 1).B + (10 + 1).C + D = 1111. A + 111. B + 11. C + D Theo đề bài thì 1111. A + 111. B + 11.C + D = 2238 Hay là: 2238 = 1111. A + (111. B + 11. C + D) => Nếu lấy 2238 chia cho 1111 được thương là A và dư là (111. B + 11. C + D) ( Vì A, B, C, D là các chữ số từ 0 đến 9 => B; C, D < 9 111.B + 11.C + D < 111.9 + 11.9 + 9 = 999 + 99 + 9 = 1107 < 1111) Mà 2238 chia cho 1111 được thương là 2 và dư là 16 => A = 2 và (111. B + 11. C + D) = 16 Tương tự, từ 111. B + 11. C + D = 16 suy ra lấy 16 chia cho 111 được thương là B dư là 11.C + D Mà 16 chia cho 111 được thương là 0, dư 16 => B = 0 và 11. C + D = 16. Từ 11. C + D = 16 suy ra lấy 16 chia cho 11 được thương C và dư D Mà 16 chia cho 11 được thương là 1 và dư là 5 => C = 1 và D = 5 Đáp số: A = 2, B = 0, C = 1, D = 5
24 tháng 6 2015
Vì tổng 4 số bằng 2238 => số đầu tiên ABCD < 2238 => A = 0 hoặc A = 1 hoặc A = 2.
+) Nếu A = 0 thì ABCD + ABC + AB + A = BCD + BC + B < 999 + 99 + 9 = 1107 < 2238, Không thỏa mãn đề bài
+) Nếu A = 1 thì ABCD + ABC + AB + A = (1000 + BCD) + (100 + BC) + (10 + B) + 1 = 1111 + (BCD + BC + B) < 1111 + (999 + 99 + 9) = 2218 < 2238, Không thỏa mãn đề bài
+) Nếu A = 2 => ABCD + ABC + AB + A = (2000 + BCD) + (200 + BC) + (20 + B) + 2 = 2222 + (BCD + BC + B)
Suy ra 2222 + (BCD + BC +B) = 2238
=> BCD + BC + B = 2238 - 2222 = 16
=> B = 0 và CD + C = 16 => C = 1 và 1D + 1 = 16 => D = 5
Đáp số: A = 2, B = 0, C = 1, D = 5 (ghép 4 số lại thì được số 2015)
15 tháng 12 2019
Từ abcd+abc+ab+a = 4321 (1) ta có:
1111a+11b+11c+d = 4321 (2)
- Từ (2) ta thấy a phải nhỏ hơn 4 vì nếu a=4 thì số hạng 1111a=4444 lớn hơn tổng của cả 4 số hạng nên không thể, nếu a=2 thì từ (1) ta thấy b+a \geq20 mà không có 2 số tự nhiên có 1 chữ số nào có tổng \geq20 nên cũng không thể, vậỵ a=3;
- Do a=3 nên ta có: 1111.3+111b+11c+d = 4321 hay 111b+11c+d = 4321-3333 = 988 (3)
Từ (3) ta thấy b phải nhỏ hơn 9 vì nếu b=9 thì số hạng 111b=999 lớn hơn tổng của cả 3 số hạng nên không thể; nếu a=7 thì từ (3) ta có 777+11c+d = 988 hay 11c+d = 211 (4), không thể tồn tại số tự nhiên c và d để thỏa mãn (4) nên b = 8;
- Do b=8 nên từ (3) có: 111.8+11c+d = 988 hay 11c+d = 100 (5)
Từ (5) ta thấy c không thể bằng 8 vì không tồn tại 88+d = 100 với d là số tự nhiên có 1 chữ số, do vậy c = 9;
- Do c = 9 nên từ (5) ta có d = 1.
Số các số cần tìm là: a = 3, b = 8, c = 9 và d = 1.
TK
0
abc=240
abcd=2401