Question

[Đỗ đức hiển]

Cho đoạn thẳng AB vẽ đường tròn tâm A bán kính AB và đuong tròn B bán kính BA hai đường tròn cắt nhau tại MN 

a) chứng minh tam giác AMB = tam giác ANB

b)MN là đuong trung trực từ đó suy ra cách vẽ 

Answer 1

[Huỳnh Ngọc Minh Tuân]

a)Vì M và N thuộc đường tròn tâm A bán kính AB

=> AM=AN=AB

Vì M và N thuộc đường tròn tâm B bán kính BA 

=> BM=BN=BA

Vậy AM=AN=BM=BN=AB

Xét ∆AMB và ∆ANB

AM=AN

BM=BN

AB cạnh chung

Vậy ∆AMB=∆ANB(c.c.c)

b) Vì MA=MB nên M thuộc trung trực của AB

   Vì NA=NB nên N thuộc trung trực của AB

Vậy MN là đường trung trung trực của AB.

Cách vẽ:

B1: Lần lượt lấy A và B làm tâm, ta quay hai cung tròn với bán kính R( Lưu ý R>1/2AB)

Hai cung tròn (A;r) và (B;r) cắt nhay tại hai điểm M và M'

b2: Nối MM' ta được đường trung trực MM' của đoạn thẳng AB.