Question

[Phạm Minh Tuấn]

Một cano xuôi khúc sông từ A đến B hết 2 giờ và ngược khúc sông đó hết 3 giờ. Biết vận tốc dòng nước là 2 km/ h, tính vận tốc xuôi, vận tốc ngược và chiều dài khúc sông

Answer 1

[Ẩn Danh]

Vận tốc xuôi là 12 km/h

Vận tốc ngược là 8 km/h

Chiều dài khúc sông là 24 km

Thấy đúng k cho tui

Answer 2

[Xyz OLM]

Gọi quãng sông AB có độ dài là S

Ta có \(\frac{S}{v_{\text{thuyền }}+v_{\text{nước}}}=2\Leftrightarrow v_{\text{thuyền}}+v_{\text{nước}}=\frac{S}{2}\)

=> v_thuyền + 2 = S/2 

=> v_thuyền = \(\frac{S-4}{2}\)(1)

Lại có \(\frac{S}{v_{\text{thuyền}}-v_{\text{nước }}}=3\Leftrightarrow v_{\text{thuyền}}-v_{\text{nước}}=\frac{S}{3}\)

<=> \(v_{\text{thuyền}}-2=\frac{S}{3}\)

<=> \(v_{\text{thuyền}}=\frac{S+6}{3}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{S-4}{2}=\frac{S+6}{3}\)

<=> \(\frac{3\times\left(S-4\right)}{6}=\frac{2\times\left(S+6\right)}{6}\)

=> 3 x (S - 4) = 2 x (S + 6) 

<=> 3 x S - 12 = 2 x S +12 

<=> S = 24

Thay S = 24 vào (1)

=> v_thuyền = (24 - 4) : 2 = 10 

Vận tốc xuối là 10 + 2 = 12 km/h

Vận tốc ngược là : 10 - 2 = 8 km/h

Chiều dài khúc sông là 24 km