Cho tam giác nhọn ABC (\(AB\ne AC\)) và O là giao điểm các đường trung trực của tam giác. Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai hình vuông ABDE và ACGH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EH và BC.a) Ch...

HN

Hương Nguyễn Thị Lan

10 tháng 8 2015 - olm

Cho tam giác nhọn ABC (\(AB\ne AC\)) và O là giao điểm các đường trung trực của tam giác. Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai hình vuông ABDE và ACGH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EH và BC.a) Chứng minh AM vuông góc với BC.b) Trường hợp OH = OE: . Tứ giác AMON là hình gì ? Vì sao ? . Tính góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

UN

Uzumaki Naruto

21 tháng 10 2017 - olm

Cho tam giac nhọn ABC (AB KHÁC AC) VÀ O là giao điểm của đuònge trung trục của tam giác vẽ ra phía ngoài của tam giác hai hình vuông ABDE và ACGH gọi M và N lần lượt là trung điểm của EH và BC cm a) AM vuông góc với BC

#Toán lớp 8

0

LT

Loan Trinh

21 tháng 10 2017 - olm

Cho tam giác nhọn ABC (AB≠AC) và O là giao điểm các đường trung trực của tam giác. Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai hình vuông ABDE và ACGH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EH và BC. a) Chứng minh AM vuông góc với BC. b) Trường hợp OH = OE: . Tứ giác AMON là hình gì ? Vì sao ? . Tính góc BAC. Câu hỏi tương tự Đọc thêm Báo cáo Toán lớp 8

#Toán lớp 8

1

T

Thảo

14 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh đối diện theo thứ tự ở D, E, F. Đường thẳng đi qua I và song song với BC cắt DE, DF theo thứ tự ở N, M. Chứng minh IN = IM

Đúng(0)

A

an

20 tháng 12 2016 - olm

Cho tam giác nhọn ABC (AB≠AC) và O là giao điểm các đường trung trực của tam giác. Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai hình vuông ABDE và ACGH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EH và BC.
a) Chứng minh AM vuông góc với BC.
b) Trường hợp OH = OE:
. Tứ giác AMON là hình gì ? Vì sao ?
. Tính góc BAC.

#Toán lớp 8

0

A

an

6 tháng 12 2016 - olm

Cho tam giác nhọn ABC (AB≠AC) và O là giao điểm các đường trung trực của tam giác. Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai hình vuông ABDE và ACGH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EH và BC.
a) Chứng minh AM vuông góc với BC.
b) Trường hợp OH = OE:
. Tứ giác AMON là hình gì ? Vì sao ?
. Tính góc BAC.

#Toán lớp 8

0

BQ

Bùi Quốc An

6 tháng 12 2016

Câu hỏi hay

Cho tam giác nhọn ABC (AB≠AC) và O là giao điểm các đường trung trực của tam giác. Vẽ ra phía ngoài của tam giác hai hình vuông ABDE và ACGH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EH và BC.a) Chứng minh AM vuông góc với BC.b) Trường hợp OH = OE: . Tứ giác AMON là hình gì ? Vì sao ? . Tính góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

HT

Hoàng Thị Thu Huyền

Admin

19 tháng 12 2017

Hình học lớp 8

a) Gọi E' là điểm đối xứng với E qua A.

Khi đó ta thấy ngay MA là đường trung bình của tam giác EE'H

Vậy nên MA // HE'.

Kéo dài MA, cắt BC tại K.

Ta thấy rằng \(\widehat{BAC}=\widehat{E'AH}\) (Cùng phụ với góc CAE')

Vậy nên ta có ngay \(\Delta ABC=\Delta AE'H\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{AE'H}=\widehat{ABC}\)

Lại có \(\widehat{AE'H}=\widehat{E'AK}\) (Hai góc so le trong)

\(\widehat{E'AK}=\widehat{MAE}\) (Hai góc đổi đỉnh)

Vậy nên \(\widehat{ABC}=\widehat{MAE}\)

Suy ra \(\widehat{ABK}+\widehat{BAK}=\widehat{MAE}+\widehat{BAK}=180^o-\widehat{EAB}=90^o\)

Xét tam giác ABK có \(\widehat{ABK}+\widehat{BAK}=90^o\) nên \(\widehat{AKB}=90^o\Rightarrow MA\perp BC\left(đpcm\right)\)

b) +) Ta có \(MA\perp BC;ON\perp BC\Rightarrow\) MA // ON.

Chứng minh tương tự ta cũng có \(NA\perp EH\)

Khi OE = OH thì tam giác OEH cân tại O, suy ra OM là trung tuyến đồng thời đường cao. Vậy \(OM\perp EH\Rightarrow\) OM // NA

Vậy thì AMON là hình bình hành.

+) Ta có AMON là hình bình hành nên AM = ON.

Lại có \(AM=\dfrac{HE'}{2}=\dfrac{BC}{2}=BN=NC\)

Nên \(NO=NB=NC\Rightarrow\widehat{BOC}=90^o\)

Vậy thì \(\widehat{B_1}=\widehat{C_1}=45^o\)

Ta có \(\widehat{BAC}+\widehat{B_2}+\widehat{B_1}+\widehat{C_2}+\widehat{C_1}=180^o\)

Mà do OA = OB = OC nên \(\widehat{B_2}=\widehat{BAO};\widehat{C_2}=\widehat{OAC}\Rightarrow\widehat{B_2}+\widehat{C_2}=\widehat{BAC}\)

Suy ra \(2\widehat{BAC}=90^o\Rightarrow\widehat{BAC}=45^o\)

Đúng(1)

HL

Hoàng Lâm

20 tháng 12 2021

cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABDE và ACFG. Gọi Q,N lần lượt là giao điểm các đường chéo của hình vuông ABDE và hình vuông ACFG; gọi M,P lần lượt là trung điểm BC và EG. CMR tứ giác MNPQ là hình vuông

#Toán lớp 8

0

HT

Hà Thu Giang

1 tháng 11 2015 - olm

cho tam giác nhọn ABC , vẽ ra phía ngoài cuat tam giác 2 hình vuông ABDE và ACFH , gọi I và K lần lượt là tâm của 2 hình vuông nói trên , M là trung điểm của cạnh BC

a, C/m: EC=BH và EC vuông góc với BH

b, Gọi N là trung điểm của EH. Tứ giác MINK là hình gì? Vì sao?

#Toán lớp 8

0

DT

Dương Tuệ Nhiên

3 tháng 9 2016 - olm

các bạn ơi giải giùm mình nha
"cho tam giác ABC, vẽ các hình vuông ABDE và ACFG ra phía ngoài tam giác ABC. Gọi giao điểm của 2 đường chéo của 2 hình vuông lần lượt là M và P. trung điểm của BC và EG lần lượt là N và Q. Chứng minh MNPQ là hình vuông''
cảm ơn các bạn nhiều

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP