Bài 2: Cho ΔABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10c, Kẻ đường cao AH của ΔABC.a) Tính độ dài AH và BHb)AH=BC.sinB.cosBc) lấy điểm M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB,AC lần lượt là E và K. Chứng...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

BA

bí ẩn

6 tháng 7 2021

Bài 2: Cho ΔABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10c, Kẻ đường cao AH của ΔABC.a) Tính độ dài AH và BHb)AH=BC.sinB.cosBc) lấy điểm M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB,AC lần lượt là E và K. Chứng minh : \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{AK^2+AE^2}\)d) Hỏi M ở vị trí nào trên cạnh BC thì EK có độ dài nhỏ...

0

Những câu hỏi liên quan

AN

Anh Nguyen

4 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB=3cm, BC=6cm. 1) Giải tam giác ABC 2) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC. a) Tính độ dài AH và chứng minh: EF=AH b) Tính: EA.EB+AF.FC

0

TN

Tiến Nguyễn

24 tháng 6 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. Biết AB=4cm, AC=6cm.a) Chứng minh : AD.AB=AE.ACb) Tính độ dài AEc) Kẻ phân giác AI của góc BAC. Tính độ dài HId) Đường thẳng vuông góc với DE tại D cắt BC tại M. Chứng minh M là trung điểm của BHBài 2 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Gỉa sử D là 1 điểm trên cạnh huyền BC và E.F lần lượt là hình chiếu của D lên...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

26 tháng 8 2022

Câu 1:

a: Xét ΔAHB vuông tạiH có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

b: \(BC=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{4\cdot6}{2\sqrt{13}}=\dfrac{12}{\sqrt{13}}\left(cm\right)\)

\(AE=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{144}{13}:6=\dfrac{24}{13}\left(cm\right)\)

DM

đào minh tuấn

15 tháng 10 2021

4) cho tam giác ABC có AB = 6cm , AC = 4,5 cm , BC = 7,5 cm . a) C.minh tam giác ABC là hình vuông . b) tính góc B và góc C và đường cao AH . c) lây M bất kì trên cạnh BC . Gọi hình chiếu của M trên AB , AC . Lần lượt là P và Q . C.minh PQ , AM , hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 10 2021

a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

hay ΔABC vuông tại A

LT

lê trần xuân bắc

12 tháng 11 2021

Bài 3. Cho ΔABC vuông tại A có BC = 8cm, 𝐵 ̂= 60^o
a) Giải tam giác vuông ABC
b) Kẻ đường cao AH của ΔABC. Tính AH, HC.
c) Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh AMHN là hình
chữ nhật và MN3 = BC.BM.CN

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 11 2021

a: \(\widehat{C}=30^0\)

AB=4cm

\(AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)

DG

Dương Gia Huệ

11 tháng 8 2019 - olm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, có AH là đường cao. Gọi M là một điểm bất kì trên cạnh BC, I và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB, AC. Chứng minh tam giác IHK vuông cân.

3

T

tth_new

11 tháng 8 2019

Không mất tính tổng quát, ta xét M thuộc HC (trường hợp M thuộc HB tương tự)

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH xuất phát từ đỉnh A nên \(AH=\frac{1}{2}BC\) (1) và AH cũng là đường trung tuyến \(\Rightarrow HC=HB=\frac{1}{2}BC\) (2) và đường phân giác => ^CAH = ^BAH. Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta\)AHC vuông cân tại H. Từ đó

AH = HC và ^ACH = ^HAC = ^BAH. Tới đây tìm cách chứng minh AI = CK(mình chưa biết làm đâu:v). Từ đó suy ra \(\Delta\)HIA = \(\Delta\)HKC. Suy ra ^AHI = ^CHK suy ra ^IHK = ^IHA + ^AHK = ^CHK + ^AHK = 90^o => \(\Delta\)IHK vuông tại H (3)

Mặt khác từ \(\Delta\)HIA = \(\Delta\)HKC suy ra HI =HK suy ra \(\Delta\)IHK cân tại H (4)

Từ (3) và (4) suy ra đpcm.

P/s: Ko chắc, bác zZz Cool Kid zZz check giúp:v

HN

Huyền Nhi

11 tháng 8 2019

làm đoạn tth thiếu nhé:

cm AI=CK

t/g ABC vuông cân tại A => ABC^=45 độ

t/g BIM có I^=90 độ mà ABC^=45 độ => BMI^=45 độ

=> t/g BIM vuông cân tại I => BI=IM

Mà tứ giác BIAK có I^=A^=K^=90 độ => tứ giác BIAK là HCN => IM=AK=BI

Mà AB=AC

=> AB-BI=AC-AK

=> AI=CK

DT

Dung Ticho

10 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, AH là đường cao . Gọi M là điểm bất kì trên cạnh BC . Gọi I , K lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB , AC . Chứng minh tam giác IHK vuông cân

0