Bạn Nam có 29 viên bi gồm 3 loại: bi màu xanh, màu đỏ, màu vàng. Biết số bi màu vàng nhiều hơn tổng số hai loại bi màu xanh và màu đỏ, số bi màu xanh bằng 4/3 số bi màu đỏ. Hỏi bạn Nam có mấy viên bi màu xanh, bi màu đỏ, bi, màu vàng?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số bi màu xanh, màu đỏ và màu vàng lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{4}a=\dfrac{1}{3}b\\a+b-c=12\\a+b+c=72\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}\\2\left(a+b\right)=84\\a+b+c=72\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-4b=0\\a+b=42\\a+b+c=72\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=24\\b=18\\c=30\end{matrix}\right.\)
Theo bài ra ta có: số bi màu xanh gấp rưỡi số bi màu đỏ và = 3/4 số bi màu vàng. Nếu gọi số bi màu đỏ là 2 phần thì ta có sơ đồ.
Bi màu đỏ : !----------!----------!
Bi màu xanh: !----------!----------!---------!---------!
Bi màu vàng: !----------!----------!---------!---------!---------!
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 3 + 4 = 9 (phần)
Số bi màu đỏ là:
252 : 9 x 2 = 56 (viên)
Số bi màu vàng là:
56 x 4 = 112 (viên)
Số bi màu vàng nhiều hơn số bi màu đỏ là:
112 - 56 = 56 (viên)
đ/s: 56 viên
nguyễn trần kim phụng
Theo bài ra ta có: số bi màu xanh gấp rưỡi số bi màu đỏ và = \(\frac{3}{4}\) số bi màu vàng.
Nếu gọi số bi màu đỏ là 2 phần thì ta có sơ đồ.
Bi màu đỏ : |----------|----------|
Bi màu xanh: |----------|---------|---------|---------|
Bi màu vàng:|----------|----------|---------|---------|---------|
Tổng số phần bằng nhau là:
2 + 3 + 4 = 9 (phần)
Số bi màu đỏ là:
252 : 9 x 2 = 56 (viên)
Số bi màu vàng là:
56 x 4 = 112 (viên)
Số bi màu vàng nhiều hơn số bi màu đỏ là:
112 - 56 = 56 (viên)
Nếu số bi màu xanh là \(4\)phần thì số bi màu đỏ là \(3\)phần.
Tổng số phần bằng nhau là:
\(4+3=7\)(phần)
Do đó tổng số bi màu xanh và màu đỏ là một số chia hết cho \(7\).
Có số bi màu vàng nhiều hơn tổng số hai loại bi màu xanh và bi màu đỏ nên hai lần số bi màu vàng lớn hơn tổng số bi cả ba loại.
\(29\div2=14,5\)nên số bi màu vàng ít nhất là \(15\).
Tổng số bi màu xanh và màu đỏ tối đa là: \(14\).
Mà tổng số bi màu xanh và màu đỏ là một số chia hết cho \(7\)nên có thể là \(7\)viên hoặc \(14\)viên.
Nếu tổng số bi xanh và bi đỏ là \(7\)viên thì:
Số bi màu xanh là:
\(7\div7\times4=4\)(viên)
Số bi màu đỏ là:
\(7-4=3\)(viên)
Số bi màu vàng là:
\(29-7=22\)(viên)
Nếu tổng số bi xanh và bi đỏ là \(14\)viên thì:
Số bi màu xanh là:
\(14\div7\times4=8\)(viên)
Số bi màu đỏ là:
\(14-8=6\)(viên)
Số bi màu vàng là:
\(29-14=15\)(viên)