Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 270, ước chung lớn nhất là 45
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
5
8 tháng 8 2015
Theo mình thì bài cho ước chung lớn nhất là 45, nên một số là 45; mà tổng hai số là 270=> số thứ hai là : 270-45=225
Hoặc bạn liệt kê các Bội của 45 ra, rồi ghép thử hai số một xem có hai số nào có tổng bằng 270 hay không
nếu thấy cách làm mik đúng thì tick đúng cho mik nhá bạn, cảm ơn bạn
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 5 2023
Gọi hai số tự nhiên thỏa mãn đề bài là a và b thì theo bài ra ta có:
ƯCLN(a,b) =18 ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=18m\\b=18n\end{matrix}\right.\) (m.n) = 1 ; m,n \(\in\) N*
18m + 18n = 144 ⇒ m + n = 144: 18 = 8
Vì (m, n) = 1 ⇒ (m, n) = ( 1; 7); ( 3; 5)
th1: (m,n) = (1.7) ⇒ a = 18; b = 18 \(\times\) 7 = 126
th2: (m,n) = (3,5) ⇒ a = 18 \(\times\) 3 = 54; b = 18 \(\times\) 5 = 90
Kết luận hai cặp số tự nhiên thỏa mãn đề bài là:
18 và 126; 54 và 90
2 số đó là 45 và 225
Gọi 2 số là a; b ( Coi a < b) => a+ b = 270
ƯCLN (a;b) = 45 => a = 45m; b = 45n (m < n ; m;n nguyên tố cùng nhau)
=> a+ b = 45. (m +n) = 270 => m + n = 6 = 1+ 5 = 2 + 4 = 3+ 3
m < n và m; n nguyên tố cùng nhau nên m = 1 ; n = 5
+) m = 1 ; n = 5 => a = 45 ; n = 225