Chứng minh rằng mọi số lẻ lớn hơn 17 đều viết được dưới dạng tổng của 3 hợp số khác nhau.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2015
Số lẻ lớn hơn 17 có dạng 17 + 2k (k \(\in\) N)
Do 2k chia hết cho 2 nên là hợp số
Lại có 17 = 9 + 8
Vậy 9;8 và 2k là 3 hợp số (đpcm).
VQ
24 tháng 6 2015
gọi số đó là 17+2k(vì là các số đó là số lẻ)
ta thấy 2k là hợp số
17=9+8 mà 9 và 8 là hợp số
vậy mọi số lẻ lớn hơn 17 đều viết được dưới tổng của 3 hợp số
11 tháng 2 2016
1.a) Tổng của ba hợp số khác nhau nhỏ nhất bằng 4+6+8=18
Do vậy số 17 không viết được dưới dạng tổng của ba hợp số khác nhau .
b) Gọi 2k+1 là số lẻ bất kì lớn hơn 17
Ta có : 2k+1 =4+9+( 2k-12 )
2k-12 là hợp số lớn hơn 4
4 ; 9 ;2k-12 là các hợp số khác nhau
24 tháng 10 2015
a) Do tổng của 3 hợp số nhỏ nhất là 4+6+8=18
mà 18>17 nên 17 ko viết được dưới dạng 3 hợp số khác nhau
DT
0
LH
1
19 tháng 11 2018
Gọi số đó là a (a \(\in\)N, a > 17).
Xét 2 trường hợp:
+ a chẵn: Khi đó a = 4 + 6 + một số chẵn lớn hơn 7. Các số hạng đó đều là hợp số.
+ a lẻ: Khi đó a = 4 + 9 + một số chẵn lớn hơn 4. Các số hạng đó đều là hợp số.
Vậy..............................................................................................................
- Gọi số đó là 17 + 2k ( vì các số đó là số lẻ )
Ta thấy 2k là hợp số
17 = 9 + 8 mà 9 và 8 đều là hợp số
Vậy mọi số lẻ > 17 đều viết được dưới dạng tổng của 3 hợp số khác nhau