Cho tam giác ABC, điểm D nằm trên BC sao cho độ dài đoạn BD gấp ba lần độ dài đoạn DC. Biết diện tích tam giác ADC bằng 2 cm2, Hãy tính diện tích tam giác ABC?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TD
Trần Đức Anh
VIP
6 tháng 2 2022
2 tam giác ADC và ABC có cùng chiều cao h ( xem hình vẽ )
Diện tích của chúng tỷ lệ với độ dài 2 đáy :
S ( ADC ) : S ( ABC ) = DC : BC = 1/2
S ( ADC ) = S ( ABC ) x 1/2 = 10 x 1/2 = 5 ( cm2 )
CHÚC BẠN HỌC TỐT
21 tháng 1 2022
Từ đỉnh A kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại H.
\(BD=\dfrac{3}{2}DC.\Rightarrow DC=\dfrac{2}{3}BD.\)
Ta có: \(\text{BC = BD + DC = }\) \(BD+\dfrac{2}{3}BD=\dfrac{5}{3}BD.\)
\(\Rightarrow BD=\dfrac{3}{5}BC.\)
Diện tích tam giác ABD là: \(\dfrac{1}{2}\times AH\times BD=\dfrac{1}{2}\times AH\times\dfrac{3}{5}BC\left(cm^2\right).\)
Diện tích tam giác ABC là: \(\dfrac{1}{2}\times AH\times BC\left(cm^2\right).\)
\(\Rightarrow S_{\Delta ABD}=\dfrac{3}{5}S_{\Delta ABC}.\)
Mà \(S_{\Delta ABD}=6cm^2.\)
\(\Rightarrow6=\dfrac{3}{5}S_{\Delta ABC}.\Rightarrow S_{\Delta ABC}=6:\dfrac{3}{5}=10cm^2.\)
LT
16 tháng 4 2020
Hai tam giác ABC và ABD có cùng chiều cao h (xem hình vẽ)
⇒ Diện tích của chúng tỷ lệ với độ dài hai đáy:
S(ABC) / S(ABD) = BC / BD = 3/2
⇒ S(ABC) = S(ABD) x 3/2 = 8 x 3/2 = 12 m2
